摘要

化學機械平面化后的葉片清洗，特別是刷子擦洗，是半導體器件制造的一個關鍵步驟，尚未得到充分了解。臨界粒子雷諾數方法用于評估在刷擦洗過程中去除晶圓表面的粘附顆粒，或者是否必須發生刷-粒子接觸。考慮了直徑為0.1和1.0m的氧化鋁顆粒粘附在拋光二氧化硅和銅表面的模型系統。結果表明，流體力學力量可以去除部分粘附顆粒，但必須發生刷狀顆粒接觸才能去除所有的粘附顆粒。

理論

粘附/移除模型：在得出任何關于粒子去除的結論之前，有必要了解在水動力流場中作用于粒子的力。圖1顯示了一個直徑為d的可變形顆粒，它粘附在運動流體中的表面上。在該模型中，粘附力(FA)、阻力(FD)和升力(FL)力和外部表面應力矩(MD)是通過粒子暴露區域的中心起作用的。 這些力與接觸半徑(a)之間的關系，由于變形導致的粒子與表面之間的相對接近值a，和表面粗糙度ε，必須被理解為正確地描述顆粒的去除。

圖1 粘性粒子和相關力的示意圖
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分析

系統和條件：一般來說，cmp后的清潔將包括從各種表面去除各種顆粒尺寸和材料。不對稱的氧化鋁顆粒，尺寸為0.1和1.0mm，粘附在具有拋光二氧化硅表面的200毫米晶片上作為代表系統。為了進行比較，還考慮了不對稱的氧化鋁顆粒粘附在類似的晶片上，但與銅表面。類似于圖中所示的單面、圓盤型刷式洗滌器的流體流動。 表一顯示了所考慮的商業刷式洗滌器的典型操作條件。

表一 刷子擦洗模擬中的參數

流動剖面：多孔手指之間的流動輪廓刷和晶圓是復雜的，但如果有以下假設，可以近似為刷徑向位置的函數：(i)刷表現得好像它有一個均勻的固體表面，即無滑移邊界條件成立，(ii)刷子和晶片起到如下作用平行平板，底板固定，頂板以刷和晶片之間的相對速度移動，(iii)顆粒的極小尺寸防止它們干擾流場。刷子和晶片之間的流動取決于刷狀-晶片分離距離(D)和刷子指δ上的邊界層厚度之間的關系。當它經過晶圓片時。如果D＞δ，刷子附近的速度剖面取決于邊界層的結構，而晶圓附近的速度文件是晶圓旋轉的函數。如果D≤δ，速度剖面可以近似為線性。
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粘附力，附著力：CMP后粘在晶片表面的顆粒是不同的，是粗糙和不對稱的。有必要正確地描述粘附力對顆粒的組成、幾何形狀和形態的依賴性，或對顆粒去除所做的任何預測都會產生誤導。它可以準確地預測不對稱粒子的粘附力。表三給出了這里所考慮的粒子和表面的粗糙度統計量和彈性模量。

表三 用于計算不對稱Al2O3顆粒附著力的材料特性

根據1.0mm氧化鋁顆粒粘附于拋光二氧化硅的歸一化刷徑向位置和分析程序，去除的顆粒百分比
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結論

本文采用臨界粒子雷諾數方法來評估刷子擦洗過程中產生的水動力是否可以去除晶片表面的粘附顆粒，或者是否必須發生刷子粒子接觸。臨界粒子雷諾數取決于流體性質、粘附粒子附近的速度剖面、作用在粒子上的粘附力和點滾動發生的周圍。采用時間相關的邊界層分析來確定刷擦洗過程中刷指和晶片之間產生的速度輪廓。刷-晶片分離距離必須小于或等于刷指上的邊界層厚度，以便刷誘導的流體在晶片表面附近顯著運動。采用一個經過驗證的模型計算了感興趣的粒子的粘附力分布。該模型考慮了襯底化學、粒子和表面形貌和力學性能，以及相互作用表面的幾何形狀。然后，考慮到粘附力的變化和粗糙度對滾動發生點的影響，計算了每個粒徑的臨界粒子雷諾數分布。將這種分布與流粒子雷諾數進行比較表明，在考慮的典型工作條件下，在cmp清洗后的過程中，水動力可以去除晶片表面的一些粘附顆粒，但必須發生刷狀顆粒接觸才能完全去除顆粒。