如果您給某個(gè)傳輸線的一端輸入信號(hào)，該信號(hào)的一部分會(huì)出現(xiàn)在相鄰傳輸線上，即使它們之間沒(méi)有任何連接。信號(hào)通過(guò)周邊電磁場(chǎng)相互耦合會(huì)產(chǎn)生噪聲，這就是串?dāng)_的來(lái)源，它將引起數(shù)字系統(tǒng)的誤碼。一旦這種噪聲在相鄰傳輸線上出現(xiàn)，它將和任何其它信號(hào)一樣的傳播，最終被傳輸?shù)絺鬏斁€末端的接收機(jī)上，這種串?dāng)_將會(huì)影響到接收機(jī)所能承受的噪聲的裕量。在低端的模擬應(yīng)用中，小到0.01%的串?dāng)_也許是可以接受的，在高速數(shù)字應(yīng)用中，一般能接受高達(dá)5%的串?dāng)_。

不幸地是，在很多高速互連系統(tǒng)中，串?dāng)_帶來(lái)的信號(hào)幅度很容易超出系統(tǒng)能接受的幅度的10%，這將使得系統(tǒng)的誤碼率增加。定量測(cè)量從干擾源傳輸線到受干擾對(duì)象傳輸線的串?dāng)_大小是確認(rèn)和消除可能的誤碼源的重要調(diào)試手段。

S 參數(shù)的概念是源于對(duì)互連器件或系統(tǒng)的微波屬性的描述，提供了描述從音頻范圍到毫米波頻率范圍的應(yīng)用中存在的串?dāng)_的最直觀方法。畢竟S參數(shù)矩陣中的每個(gè)參量事實(shí)上都是正弦信號(hào)從互連系統(tǒng)中某一端口輸出和另一端口輸入之間的比較。在傳輸線結(jié)構(gòu)中，S參數(shù)中的有些參量表示的就是傳輸線到傳輸線之間串?dāng)_的直接測(cè)量結(jié)果。在差分對(duì)中也是可以直接測(cè)量的。

耦合的傳輸線待測(cè)物

為了演示如何用S 參數(shù)來(lái)描述串?dāng)_，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)由四條耦合的傳輸線組成的待測(cè)物，如圖1所示。它們的末端標(biāo)識(shí)為從1到8的數(shù)字。連接到每個(gè)末端的是一個(gè)端口，可以當(dāng)作是一個(gè)50歐的傳輸線端接。測(cè)量DUT時(shí)的端口分配推薦是按端口1到端口2，3到4，5到6，7到8來(lái)標(biāo)識(shí)。

圖1、四條耦合的傳輸線圖片，本例中末端標(biāo)識(shí)了推薦的端口分配數(shù)字，每條線不卷繞時(shí)大約11inch長(zhǎng)

這個(gè)DUT的S參數(shù)矩陣中每個(gè)參量是正弦波形從一個(gè)端口輸入再?gòu)牧硗飧鱾€(gè)端口輸出的比例。有8個(gè)端口就有8x8=64種不同的輸入和輸出組合。S參數(shù)矩陣形式便于記錄每種組合。矩陣中的每個(gè)參量的數(shù)字表示哪個(gè)是輸入端口，哪個(gè)是輸出端口，比如S21就表示端口2輸出和端口1輸入之間的比例。這個(gè)術(shù)語(yǔ)傳統(tǒng)習(xí)慣上被稱(chēng)做插入損耗，它表示的物理意義是信號(hào)經(jīng)過(guò)通道傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的衰減。

作為兩個(gè)正弦波形的比例，S參數(shù)矩陣中的每個(gè)參量都是復(fù)數(shù)，通過(guò)實(shí)部和虛部值或幅值和相位來(lái)描述。幅值是輸出端口波形和輸入端口波形幅度的比例，一般是以50歐作為每個(gè)端口的端接阻抗。

S參數(shù)中的大多數(shù)術(shù)語(yǔ)表示的是端口之間串?dāng)_的直接測(cè)量結(jié)果。在一條傳輸線上的端口1輸入正弦波形，在相鄰的傳輸線的端口3的輸出之間的串?dāng)_標(biāo)識(shí)為S31，而相應(yīng)地從端口1輸入，端口4輸出的串?dāng)_則表示為S參數(shù)矩陣中的S41。

串?dāng)_的微妙之處

即使在低頻段，相鄰兩傳輸線之間的串?dāng)_大小也和被干擾傳輸線是哪個(gè)端口有關(guān)。反向傳輸?shù)拇當(dāng)_是耦合的電容和電感之和而前向傳輸?shù)拇當(dāng)_是耦合的電容和電感之差。理論上來(lái)說(shuō)，S31不等于S41。圖2是利用力科的信號(hào)完整性網(wǎng)絡(luò)分析儀SPARQ測(cè)量到的這兩個(gè)參量S31和S41，比如在20MHz，近端串?dāng)_S31和遠(yuǎn)端串?dāng)_S41是不一樣的，近端串?dāng)_S31會(huì)大于遠(yuǎn)端串?dāng)_S41。互連系統(tǒng)中串?dāng)_信號(hào)的這種表現(xiàn)形式可能是一個(gè)和直覺(jué)上恰恰相反的特征，即使S31和S41是在相同的互連系統(tǒng)中從相同的干擾源測(cè)量到的串?dāng)_，被干擾傳輸線上每一端口的噪聲明顯不同，特別是在100MHz以上。

圖2、利用力科的SPARQ測(cè)量相鄰傳輸線上的串?dāng)_

左圖：水平軸滿(mǎn)刻度為1GHz 右圖：水平軸滿(mǎn)刻度為20GHz 垂直刻度是相同的：滿(mǎn)刻度40dB，頂部是0dB

僅僅量化出現(xiàn)在兩條傳輸線上的噪聲并不能很好地說(shuō)明問(wèn)題，還要量化噪聲在被干擾傳輸線上的傳播方向，所以被干擾傳輸線上的兩端口次序要分別進(jìn)行標(biāo)識(shí)，如S31和S13。

根據(jù)S參數(shù)標(biāo)識(shí)，S31就表示被干擾傳輸線靠近干擾發(fā)生源端的噪聲，稱(chēng)作近端噪聲。將干擾源上的信號(hào)傳輸方向定義為正向，那幺近端噪聲是被干擾傳輸線上和信號(hào)傳輸方向相反的噪聲。S41是在受干擾傳輸線的遠(yuǎn)端測(cè)量到的噪聲，是正向的。如圖1所示緊耦合的微波帶傳輸線近端噪聲達(dá)到峰值時(shí)為-13dB，相當(dāng)于塬信號(hào)的22%，遠(yuǎn)端噪聲峰值大小則可以達(dá)到-4dB，相當(dāng)于塬信號(hào)的63%。這幺大的數(shù)值表明這兩條傳輸線之間的耦合是非常緊的。

S參數(shù)在形式上就定義了哪個(gè)端口是信號(hào)的輸入，哪個(gè)端口是信號(hào)的輸出，這使得S參數(shù)天然就很適合描述串?dāng)_。

利用S參數(shù)描述串?dāng)_的頻域和時(shí)域響應(yīng)

雖然S參數(shù)是基于正弦波的行為而得到的，但對(duì)于所有線性無(wú)源時(shí)不變的互連系統(tǒng)，通過(guò)了解正弦波信號(hào)的行為就可以了解任何其它波形的行為。

常見(jiàn)的時(shí)域波形是帶有高斯上升時(shí)間的0V到1V的階躍信號(hào)。互連系統(tǒng)對(duì)該信號(hào)中的每種頻率成分的響應(yīng)即通過(guò)S參數(shù)來(lái)描述。利用數(shù)學(xué)運(yùn)算，階躍信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域，每個(gè)頻率成分和S參數(shù)中對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)的數(shù)值相乘，結(jié)果再轉(zhuǎn)換到時(shí)域，即表示DUT對(duì)一個(gè)階躍信號(hào)的響應(yīng)，例如使用圖2中完全相同的頻域數(shù)據(jù)表示在圖3 上但顯示為時(shí)域上對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)。可以發(fā)現(xiàn)近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_有非常明顯不一樣的特征。再利用數(shù)學(xué)運(yùn)算可改變激勵(lì)信號(hào)的上升時(shí)間來(lái)查看相應(yīng)耦合到相鄰被干擾傳輸線上的信號(hào)會(huì)有什幺改變。

圖3、和前面表示的對(duì)相鄰被干擾傳輸線的相同串?dāng)_，但在時(shí)域上利用階躍信號(hào)作為干擾源傳輸線的輸入。垂直刻度是每格10%串?dāng)_，而水平刻度是每格0.5ns。

本例中，近端串?dāng)_S31的峰值對(duì)于上升時(shí)間不管是50ps或200ps對(duì)應(yīng)的變化不是很敏感，但是遠(yuǎn)端干擾峰值電壓對(duì)上升時(shí)間的變化卻非常敏感，隨著上升時(shí)間的增加峰值從-40%變化到-25%。

近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_的時(shí)域顯示和頻域顯示的是相同的數(shù)據(jù)，只是顯示方式上的不同。時(shí)域和頻域之間相互轉(zhuǎn)換的靈活性便于我們快速得知某種上升時(shí)間的階躍信號(hào)帶來(lái)的串?dāng)_的噪聲波形。

串?dāng)_隨耦合間距增加而下降

S參數(shù)描述的不僅僅是任何兩導(dǎo)體之間的耦合，而且還考慮了信號(hào)傳播的方向?qū)Υ當(dāng)_的影響。圖4表示測(cè)量到的對(duì)其它端口的近端串?dāng)_。和設(shè)想的一樣，端口1和另外叁個(gè)相鄰端口的近端噪聲隨著該端口距離端口1越遠(yuǎn)越小。

圖4、干擾源傳輸線和相鄰多個(gè)受干擾對(duì)象傳輸線近端串?dāng)_的頻域（左）和時(shí)域（右）結(jié)果。頻域波形的水平軸是滿(mǎn)刻度20GHz，垂直軸是滿(mǎn)刻度40dB，頂部是0dB。時(shí)域波形的水平軸是0.5ns/div，垂直軸是10%/div。S51和S71的時(shí)域波形放大到了1%/div

盡管近端串?dāng)_隨著端口遠(yuǎn)離干擾源而下降，但是近端噪聲的頻域響應(yīng)特征和遠(yuǎn)端噪聲更類(lèi)似，只是下降得更明顯。觀察S51和S71的時(shí)域響應(yīng)可以確認(rèn)，雖然噪聲是在近端測(cè)量到的，S51和S71的響應(yīng)主要還是由遠(yuǎn)端噪聲的峰值毛刺的反射所決定。

差分響應(yīng)

這四個(gè)單端傳輸線可以被看做是兩個(gè)差分對(duì)。在很多高速數(shù)字應(yīng)用中，一個(gè)差分對(duì)也常稱(chēng)做是一個(gè)通道。差分對(duì)的信號(hào)被描述成差模信號(hào)和共模信號(hào)。S參數(shù)形式上可以延伸為包括干擾源和受干擾對(duì)象的差模信號(hào)和共模信號(hào)的通道之間串?dāng)_的各種組合。

圖1的測(cè)試板有8個(gè)端口連接到4個(gè)獨(dú)立的單端的傳輸線上作為差分對(duì)，這樣總共就只有4個(gè)端口，2個(gè)差分對(duì)。按單端端口的標(biāo)識(shí)方式，差分端口將標(biāo)識(shí)為差分端口1到差分端口2和差分端口3到差分端口4。

按照約定俗成的方法標(biāo)識(shí)差模和共模S參數(shù)，用字母D表示差模信號(hào)，字母C表示共模信號(hào)。從一個(gè)差分口輸入和另外一個(gè)差分口輸出的的S參數(shù)組合就標(biāo)識(shí)為輸出端口模式的字母，輸入端口模式的字母，輸出端口和輸入端口。例如：

SDD31表示差模到差模信號(hào)之間的近端串?dāng)_。

SDD41表示差模到差模信號(hào)之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_。

SCC31表示共模到共模信號(hào)之間的近端串?dāng)_。

SDD41表示差模到差模信號(hào)之間的遠(yuǎn)端串?dāng)_。

SCD31表示差模信號(hào)作為干擾源轉(zhuǎn)換為近端共模信號(hào)的串?dāng)_。

通道和通道之間的差模和共模串?dāng)_如圖5所示，這清楚地表明了緊耦合的差分通道在減小通道之間串?dāng)_方面的優(yōu)勢(shì)。

圖5、頻域上通道之間的差模和共模串?dāng)_：水平軸滿(mǎn)刻度20GHz，垂直軸滿(mǎn)刻度80dB，頂部0dB

差模信號(hào)的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_比共模信號(hào)的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_小20dB。這圖形化地說(shuō)明了為什幺差分信號(hào)比共模信號(hào)或者單端信號(hào)更能降低串?dāng)_。

高速信號(hào)之間的串?dāng)_問(wèn)題是很復(fù)雜的，它取決于干擾源通道的哪個(gè)端口作為信號(hào)輸入以及受干擾通端的哪個(gè)端口是您觀察的視角，它隨頻率變化，而且變化的方式很復(fù)雜，也會(huì)因上升時(shí)間而變化。S參數(shù)具有一些天然的特性便于描述串?dāng)_的復(fù)雜行為。S參數(shù)矩陣中的每個(gè)參量描述了任意端口對(duì)之間的串?dāng)_，可以時(shí)域或頻域表示。它們可以用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測(cè)量，也可以通過(guò)一些仿真軟件仿真得到。如果您的設(shè)計(jì)中串?dāng)_是一個(gè)重要的問(wèn)題，那幺您就需要吃透S參數(shù)這個(gè)概念了！