二值響應DOE

傳統實驗設計的因子類型可以是連續型的也可以是文本型的，而響應變量都是連續型的，如我們想考察材料類型、注塑壓力、注塑溫度、冷卻溫度對絕緣強度的影響。現在Minitab 21中新增了二值響應DOE的功能，所謂二值響應就是結果只有兩種可能，是/否，好/壞，合格/不合格。二值響應DOE，您可以在Minitab 21的以下分析中找到。

篩選設計
因子設計
響應曲面設計

問題背景

一家汽車制造商想觀察由于外來物質損害擋風玻璃所產生的裂紋，他們考慮了三個因子：外來粒子的速度、粒子重量和玻璃供應商。
A: 顆粒的速度（mph），低水平：50， 高水平：60
B: 顆粒的重量（gram），低水平：20， 高水平：40
C: 擋風玻璃的供應商：低水平：A，高水平：B

數據收集

在一個特殊的設計實驗房間里，一種顆粒被射向固定于20英尺遠的擋風玻璃，一個檢驗員記錄擋風玻璃是否產生裂紋，每種擋風玻璃只使用一次。制造商具有進行對100種擋風玻璃進行實驗的資金、時間和材料，允許研究者試驗10種擋風玻璃的樣本大小。每8個因子的組合和兩個中心點。然而，從供應商A只能獲得48種擋風玻璃，因此，最后一輪實驗只包括8種擋風玻璃樣本。

分析二值DOE

在Minitab 21的二值響應DOE分析種，除了主對話框跟經典實驗設計有比較大區別以外，其他選項，比如“項”、“圖形”中的設置是沒有差別的。

在“項”中，我們第一次擬合模型時，把所有的項都考慮進來（在下面分析中有一個陷阱，請注意哦）。

所有對話框點擊確定后，得到如下結果。

注意：當我們把所有項都加入到模型中，這時候我們可以看到沒有顯著的項，此時不要急著下結論。這時候一般的做法是先刪除高階交互作用項。

刪除三階交互作用項和所有二階交互作用項以后，我們可以看到這時候A和B變成顯著的了，C仍然不顯著，在下一步優化中需要刪除掉。我們得到以下的最終結果。

優勢比

僅當您為具有二元響應的模型選擇 logit 鏈接函數時才提供優勢比。在這種情況下，優勢比可用于解釋預測變量與響應之間的關系。

連續預測變量的優勢比：優勢比大于 1 表示在預測變量越大，事件發生的幾率越大。優勢比小于 1 表示預測變量越大，事件發生的幾率越小。在當前結果中，該模型使用顆粒的重量水平來預測汽車擋風玻璃是否斷裂。在此示例中，擋風玻璃斷裂為“事件”。每顆粒的重量為10gram，因此研究人員使用10gram作為一個單位變化。優勢比約為1.8455。顆粒重量每增加一個單位，擋風玻璃斷裂的比率就增加約1.8455倍。顆粒速度的優勢比解釋結果一樣，不再贅述。

類別預測變量（當前結果沒有）的優勢比：對于類別預測變量，優勢比可以比較事件在兩個不同的預測變量水平發生的幾率。Minitab 通過在水平 A 和水平 B 這兩列中列出水平來設置比較。水平 B 是因子的參考水平。優勢比大于 1 表示事件在水平 A 下發生的幾率大。優勢比小于 1 表示事件在水平 A 下發生的幾率小。

結論

在Minitab 21中有了二值響應DOE分析，擴展了DOE的功能。當然，在實驗設計中我們除了遇到二值響應DOE外，可能還會遇到殘差分析有問題需要對響應變量做變換的DOE分析、帶區組的實驗設計分析等比較復雜的DOE問題。我們將在后續為大家一一分享，如果您還沒有使用過Minitab 21，可以登陸Minitab官網下載30天免費試用版哦！

　審核編輯：湯梓紅