? 作者：大森林?

3D點云目標跟蹤的評價指標，可以根據跟蹤的目標是單個還是多個，分為單目標跟蹤（SOT）和多目標跟蹤（MOT）兩種。一般來說，SOT的評價指標主要關注跟蹤的準確性和魯棒性，而MOT的評價指標則需要考慮跟蹤的完整性和一致性。

SOT的常用評價指標有：

平均重疊率（Average Overlap Rate, AOR）：表示預測的3D邊界框與真實的3D邊界框之間的重疊比例的平均值。

平均中心誤差（Average Center Error, ACE）：表示預測的3D邊界框與真實的3D邊界框之間的中心點距離的平均值。

成功率（Success Rate, SR）：表示預測的3D邊界框與真實的3D邊界框之間的重疊比例超過某個閾值（如0.5）的幀數占總幀數的比例。

精確率（Precision Rate, PR）：表示預測的3D邊界框與真實的3D邊界框之間的中心點距離小于某個閾值（如1米）的幀數占總幀數的比例。

MOT的常用評價指標有：

多目標跟蹤精度（Multiple Object Tracking Accuracy, MOTA）：綜合考慮了漏檢率、誤檢率和ID切換率對跟蹤精度的影響。

多目標跟蹤精確度（Multiple Object Tracking Precision, MOTP）：表示預測的3D邊界框與真實的3D邊界框之間的重疊比例或中心點距離的平均值。

跟蹤長度（Track Length, TL）：表示每個目標被成功跟蹤的幀數。

跟蹤片段（Track Fragment, TF）：表示每個目標被中斷跟蹤的次數。

ID切換率（ID Switch Rate, ISR）：表示每個目標被錯誤地分配給另一個ID或從另一個ID切換過來的次數。

評價指標詳細代碼：

首先，我們需要導入一些必要的庫，如numpy, scipy和sklearn。然后，我們需要定義一些輔助函數，如計算兩個3D邊界框之間的重疊比例（IoU），計算兩個3D點之間的歐氏距離，以及使用匈牙利算法進行數據關聯。

import?numpy?as?np
from?scipy.spatial.transform?import?Rotation?as?R
from?scipy.optimize?import?linear_sum_assignment
from?sklearn.metrics?import?pairwise_distances

#?計算兩個3D邊界框之間的重疊比例（IoU）
def?iou_3d(box1,?box2):
????#?box1和box2都是7維向量，表示(x,?y,?z,?w,?l,?h,?yaw)
????#?其中(x,?y,?z)是中心點坐標，(w,?l,?h)是寬度、長度和高度，yaw是偏航角
????#?返回兩個邊界框之間的IoU值，范圍在[0,?1]

????#?將邊界框轉換為8個頂點的矩陣
????box1_corners?=?box_to_corners(box1)
????box2_corners?=?box_to_corners(box2)

????#?計算兩個邊界框在每個軸上的投影區間
????box1_xmin?=?np.min(box1_corners[:,?0])
????box1_xmax?=?np.max(box1_corners[:,?0])
????box1_ymin?=?np.min(box1_corners[:,?1])
????box1_ymax?=?np.max(box1_corners[:,?1])
????box1_zmin?=?np.min(box1_corners[:,?2])
????box1_zmax?=?np.max(box1_corners[:,?2])

????box2_xmin?=?np.min(box2_corners[:,?0])
????box2_xmax?=?np.max(box2_corners[:,?0])
????box2_ymin?=?np.min(box2_corners[:,?1])
????box2_ymax?=?np.max(box2_corners[:,?1])
????box2_zmin?=?np.min(box2_corners[:,?2])
????box2_zmax?=?np.max(box2_corners[:,?2])

????#?計算兩個邊界框在每個軸上的交集區間
????inter_xmin?=?max(box1_xmin,?box2_xmin)
????inter_xmax?=?min(box1_xmax,?box2_xmax)
????inter_ymin?=?max(box1_ymin,?box2_ymin)
????inter_ymax?=?min(box1_ymax,?box2_ymax)
????inter_zmin?=?max(box1_zmin,?box2_zmin)
????inter_zmax?=?min(box1_zmax,?box2_zmax)

????#?如果沒有交集，返回0
????if?inter_xmax?

	?

	接下來，我們需要定義一些評價指標的計算函數，如AOR，ACE，SR，PR，MOTA，MOTP，TL，TF，ISR等。我們已經有了預測的3D邊界框和真實的3D邊界框的列表，以及每個邊界框的置信度得分。我們還需要定義一些閾值，如重疊比例閾值（iou_threshold），中心點距離閾值（dist_threshold），置信度得分閾值（score_threshold）等，這些閾值將在代碼中具體給出。
#?計算平均重疊率（AOR）
def?average_overlap_rate(pred_boxes,?gt_boxes):
????#?pred_boxes是一個p?x?7的矩陣，表示p個預測的3D邊界框
????#?gt_boxes是一個g?x?7的矩陣，表示g個真實的3D邊界框
????#?返回平均重疊率（AOR）值

????#?如果沒有預測或真實邊界框，返回0
????if?pred_boxes.shape[0]?==?0?or?gt_boxes.shape[0]?==?0:
????????return?0.0

????#?計算預測和真實邊界框之間的重疊比例矩陣，大小為p?x?g
????iou_matrix?=?np.zeros((pred_boxes.shape[0],?gt_boxes.shape[0]))
????for?i?in?range(pred_boxes.shape[0]):
????????for?j?in?range(gt_boxes.shape[0]):
????????????iou_matrix[i][j]?=?iou_3d(pred_boxes[i],?gt_boxes[j])

????#?使用匈牙利算法進行數據關聯，得到匹配結果
????matches?=?data_association(-iou_matrix)

????#?計算并返回平均重疊率（AOR）值
?ace?=?np.mean(dist_matrix[matches?!=?-1])
????return?ace

#?計算成功率（SR）
def?success_rate(pred_boxes,?gt_boxes,?iou_threshold=0.5):
????#?pred_boxes是一個p?x?7的矩陣，表示p個預測的3D邊界框
????#?gt_boxes是一個g?x?7的矩陣，表示g個真實的3D邊界框
????#?iou_threshold是一個浮點數，表示重疊比例的閾值，默認為0.5
????#?返回成功率（SR）值

????#?如果沒有預測或真實邊界框，返回0
????if?pred_boxes.shape[0]?==?0?or?gt_boxes.shape[0]?==?0:
????????return?0.0

????#?計算預測和真實邊界框之間的重疊比例矩陣，大小為p?x?g
????iou_matrix?=?np.zeros((pred_boxes.shape[0],?gt_boxes.shape[0]))
????for?i?in?range(pred_boxes.shape[0]):
????????for?j?in?range(gt_boxes.shape[0]):
????????????iou_matrix[i][j]?=?iou_3d(pred_boxes[i],?gt_boxes[j])

????#?使用匈牙利算法進行數據關聯，得到匹配結果
????matches?=?data_association(-iou_matrix)

????#?計算并返回成功率（SR）值
????sr?=?np.sum(iou_matrix[matches?!=?-1]?>=?iou_threshold)?/?pred_boxes.shape[0]
????return?sr

#?計算精確率（PR）
def?precision_rate(pred_boxes,?gt_boxes,?dist_threshold=1.0):
????#?pred_boxes是一個p?x?7的矩陣，表示p個預測的3D邊界框
????#?gt_boxes是一個g?x?7的矩陣，表示g個真實的3D邊界框
????#?dist_threshold是一個浮點數，表示中心點距離的閾值，默認為1.0
????#?返回精確率（PR）值

????#?如果沒有預測或真實邊界框，返回0
????if?pred_boxes.shape[0]?==?0?or?gt_boxes.shape[0]?==?0:
????????return?0.0

????#?提取預測和真實邊界框的中心點坐標
????pred_centers?=?pred_boxes[:,?:3]
????gt_centers?=?gt_boxes[:,?:3]

????#?計算預測和真實邊界框之間的中心點距離矩陣，大小為p?x?g
????dist_matrix?=?pairwise_distances(pred_centers,?gt_centers)

????#?使用匈牙利算法進行數據關聯，得到匹配結果
????matches?=?data_association(dist_matrix)

????#?計算并返回精確率（PR）值
????pr?=?np.sum(dist_matrix[matches?!=?-1]?<=?dist_threshold)?/?pred_boxes.shape[0]
????return?pr

#?計算多目標跟蹤精度（MOTA）
def?multiple_object_tracking_accuracy(pred_boxes,?gt_boxes,?iou_threshold=0.5):
????#?pred_boxes是一個列表，長度為t，表示t個時間步的預測的3D邊界框
????#?gt_boxes是一個列表，長度為t，表示t個時間步的真實的3D邊界框
????#?iou_threshold是一個浮點數，表示重疊比例的閾值，默認為0.5
????#?返回多目標跟蹤精度（MOTA）值

????#?如果沒有預測或真實邊界框，返回0
????if?len(pred_boxes)?==?0?or?len(gt_boxes)?==?0:
????????return?0.0

????#?初始化漏檢數、誤檢數、ID切換數和總真實數為0
????miss_count?=?0
????false_count?=?0
????switch_count?=?0
????total_count?=?0

????#?初始化上一時間步的匹配結果為空字典
????prev_matches?=?{}

????#?遍歷每個時間步
????for?t?in?range(len(pred_boxes)):
????????#?獲取當前時間步的預測和真實邊界框
????????pred_box?=?pred_boxes[t]
????????gt_box?=?gt_boxes[t]

????????#?計算當前時間步的真實邊界框的數量，并累加到總真實數中
????????total_count?+=?gt_box.shape[0]

????????#?如果當前時間步沒有預測或真實邊界框，跳過該時間步
????????if?pred_box.shape[0]?==?0?or?gt_box.shape[0]?==?0:
????????????continue

????????#?計算當前時間步的預測和真實邊界框之間的重疊比例矩陣，大小為p?x?g
????????iou_matrix?=?np.zeros((pred_box.shape[0],?gt_box.shape[0]))
????????for?i?in?range(pred_box.shape[0]):
????????????for?j?in?range(gt_box.shape[0]):
????????????????iou_matrix[i][j]?=?iou_3d(pred_box[i],?gt_box[j])

????????#?使用匈牙利算法進行數據關聯，得到匹配結果
????????matches?=?data_association(-iou_matrix)

????????#?初始化當前時間步的匹配結果為空字典
????????curr_matches?=?{}

????????#?遍歷每個預測邊界框
????????for?i?in?range(pred_box.shape[0]):
????????????#?如果沒有匹配的真實邊界框，或者重疊比例低于閾值，累加誤檢數，并跳過該預測邊界框
????????????if?matches[i]?==?-1?or?iou_matrix[i][matches[i]]?

	以上就是我幫大家總結的3D點云目標跟蹤中常見的評價指標和代碼詳解，希望可以幫助到大家。

	編輯：黃飛

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