1 引言

　　表面貼裝元器件的視覺檢測和定位是影響貼片機整體性能的關鍵因素，其主要任務包括獲取元件的圖像，利用識別算法對圖像進行處理，識別元件的質量、位置、角度、判斷所拾取的元件是否合格，以便調整其貼裝位置和角度[1]。

　　在目前現場應用中，表面貼裝元器件邊緣提取采用的是邊界跟蹤的方法，即從一個梯度幅值圖像(邊界銳化圖像)著手進行處理，依據一定的算法和準則，搜索到所有邊界上灰度值最大的點為邊緣點，具體算法過程見文獻[2]。但這種算法也存在問題：(1)邊緣提取點的精確度影響到其后的最小二乘法運算，任何一個參與運算點位置變化都會改變最小二乘法的結果，所以當參與運算的邊界點能夠符合實際的邊界軌跡時，最小二乘法能得到和邊界接近的直線方程，但若不符合邊界軌跡，就會產生較大的干擾。(2)數字圖像的基本組成單位是像素，進行的邊界銳化算法精度為1個像素，但實際中像素值的變化是一個漸變的過程，其差分最大值可能不會出現在單位像素的位置，而是出現在兩個像素之間，這時單位像素的精度就滿足不了需要，需引入亞像素的概念。

　　2 基于亞像素的邊緣檢測

　　亞像素邊緣檢測技術最早由Hueckel提出，在發展過程中形成了一些基本方法，如①幾何方法，利用圖像中某一目標的幾何特征得到亞像素精度的測量數據，一般是利用圖像中一些規則形狀的目標，如圓、三角形、正方形等形狀[3-4]，但這種算法精度較低，對不規則形狀的圖像效果不好。②矩估計方法，由于矩是基于積分的運算，被認為是對噪聲不敏感的穩定特征，已被應用于圖像識別等領域。運用到亞像素中的有空間矩，ZOM正交矩[5]等，定位精度較好，但算法復雜度較大，計算時間較長。③插值法，是基于亞像素邊緣檢測的原理生成，主要有線性插值、三次正交多項式插值(即多項式)、樣條插值、雙線性插值四類。在文獻[6]中對這幾種算法進行了對比研究，空間矩法和最小二乘法有很高的定位精度，但其計算時間較長，并且最小二乘法需要有一定的先驗知識，而且其抗噪能力較差;插值法計算時間相對較短;樣條插值和雙線性插值的抗噪能力和定位精度都較高，但計算時間較長一點。

　　樣條插值可以用較少的點反映整個曲線的變化趨勢，所需的計算量相對雙線性插值要小些，并且它可以根據情況選擇合適的階數。圖像噪音小，可用高階樣條，以便能得到很好的逼近性能，使邊緣定位更為準確;反之，噪音大的，可用低階樣條進行平滑。在樣條插值中應用最多的是三次樣條插值，因為它既克服了低次樣條在端點上有間斷的一階或二階導數成為角點的情況，又克服了高次樣條計算量大和出現不一致收斂的現象。

　　在現有的表面貼裝元器件邊緣提取的算法中，也有用到亞像素的概念，如在文獻[7]和[8]中都是基于邊緣的直線特性，通過全局特性和局部小領域特性結合的方法，得到亞像素的精度邊緣，能達到良好的定位精度，但此方法只對具有直線邊緣的表面貼裝元器件有良好的效果。在文獻[9]和[10]中，對集成塊引腳的測量中用到了樣條插值的算法，但只是粗略的分析，沒有具體說明其算法思想。

　　基于以上分析，本文選擇三次樣條函數作為提取亞像素邊緣點的方法，并且詳細闡述如何從像素級到亞像素級的遞進邊緣檢測算法。

　　3 利用三次樣條插值的亞像素算法

　　基于多尺度邊緣檢測的思想，先在大尺度下抑制噪聲，粗定位找到邊緣處像素級的點，然后在小噪聲，粗定位找到邊緣處像素級的點，然后在小尺度下通過三次樣條插值的亞像素的方法，恢復邊緣光強函數，細定位得到邊緣的真實位置。拿表面貼裝元器件中片式元件(chip)為例來說明此算法。

　　3.1 粗定位

　　粗定位是在傳統的sobel算子邊緣檢測出輪廓之后，用邊界跟蹤提取出像素級的邊界點。邊界跟蹤是由梯度圖中一個邊緣點出發，依次搜索并連接相鄰邊緣點從而逐步檢測出邊界的方法。本文采用的是八領域邊界跟蹤算法。

　　梯度圖像中灰度值最大的像素點都集中在邊界上，因此從梯度圖中選出灰度值最大的點作為邊界跟蹤的第一個起點，然后在該點的八領域中選灰度值最大的點作為第二個邊界點。在以當前邊界點為中心的3×3領域內，考察前一個邊界點位置相對的鄰點和這個鄰點兩旁的兩個點，下一個邊界點就是上述三點中具有最高灰度值的那個點，若所有三個或兩個相鄰邊界點具有同樣灰度值，就選擇中間的那個點，若兩個非鄰接點具有同樣的最大灰度值，就任選其一。

　　3.2 細定位

　　在由粗定位、邊界跟蹤得到的點的基礎上，用三次樣條函數(如式1)構造邊界點的光強度函數

　　式中：hi=xi-xi-1;xi為由粗定位得到的邊緣點的X或Y方向的坐標信息;yi為xi點對應的灰度值。其中C0～Cn可由式(2)的矩陣方程組解出

　　對式(1)用一階微分的最大值或二階導數的零交叉準則，就可獲得亞像素級的定位精度。

　　由于粗定位后的chip圖是已經二值化處理過的，其光強度函數已被破壞，則重新load原圖進行亞像素插值定位。具體算法如下：

　　以上邊界為例，由粗定位得到的上邊界點中間點為第一個處理點，令其橫坐標不變，縱坐標以1為單位分別向上向下各搜索3個點，對這3個點構造三次樣條函數， xi為這3個點的Y方向的坐標信息，yi為xi點相應的灰度值。由式(1)和(2)可得到六段函數Si(x)(i=1～6)。

　　光強度函數值最大的點為邊緣點的真實位置，對這六段函數(式3)采取分段函數求極值的方法來確定亞像素級的邊界點。

　　下邊界求法類似于上邊界求法和分段函數求極值的方法。

　　4 實驗結果

　　在亞像素算法得到物體準確的邊界點后，通過最小二乘法擬和出該片式元件的邊界直線方程，并由最小二乘法性質可知其傾斜角度，也就反映了元件的傾斜角度，進而可求出元件尺寸，判斷能否被貼裝等。因此可在以上的后續算法中采用兩種評價準則來考核本文算法的有效性。這里對不同角度的片式元件進行實驗，并同目前沒有采用亞像素的算法進行比較。

　　① 最小二乘法對邊緣點擬合直線的程度可由相關系數│rxy│來評價[11]，兩種算法│ rxy│比較見表。

　　由表1可看出，三次樣條插值亞像素算法比現有算法得到的│rxy│更能趨近于1，線性相關程度更大，即有效地逼近邊緣直線段的概率大些。

　　②最終求得的偏轉角度的誤差情況，由最小二乘法擬合直線對原圖求的角度為a;人工旋轉角度為b;在對人工旋轉角度后的chip用算法得到的角度為c，則算法誤差為│c- (a+b)│。表2為對兩種算法的角度誤差比較的部分數據。

　　由表2看出，三次樣條插值亞像素算法比現有算法誤差降低了約一個數量級，角度測量的精度大大提高。但由于三次樣條插值亞像素方法是在邊界跟蹤的基礎上進行的，整個算法時間上肯定要比僅邊界跟蹤進行邊緣提取要長些(見表)。

　　5 結論

　　該算法在擬合精度和偏轉角度精度兩方面都比現有算法有一定的提高，滿足含有直線邊緣的表面貼裝元器件進行邊緣提取的需要，并且由于邊緣點提取的準確性，可應用到其他曲線邊界的表面貼裝元器件圖像的檢測處理上。但該算法在速度方面不是很理想，如果是對含多直線邊緣的表面貼裝元器件(如QFP)邊緣提取則時間上消耗很大。因此，下一步的研究方向是如何將粗定位和細定位更有效地結合起來，減少算法復雜度，提高處理速度。