摘要： 針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的局部視覺定位問題進(jìn)行了研究。首先通過移動(dòng)機(jī)器人視覺定位與目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)求出目標(biāo)質(zhì)心特征點(diǎn)的位置時(shí)間序列， 然后在分析二次成像法獲取目標(biāo)深度信息的缺陷的基礎(chǔ)上， 提出了一種獲取目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)信息的方法。該方法利用序列圖像和推廣卡爾曼濾波， 目標(biāo)獲取采用了H IS 模型。在移動(dòng)機(jī)器人滿足一定機(jī)動(dòng)的條件下， 較精確地得到了目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)信息。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

　　運(yùn)動(dòng)視覺研究的是如何從變化場景的一系列不同時(shí)刻的圖像中提取出有關(guān)場景中的目標(biāo)的形狀、位置和運(yùn)動(dòng)信息， 將之應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的導(dǎo)航與定位。首先要估計(jì)出目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)信息， 從而為移動(dòng)機(jī)器人車體的導(dǎo)航與定位提供關(guān)鍵前提。

　　視覺信息的獲取主要是通過單視覺方式和多視覺方式。單視覺方式結(jié)構(gòu)簡單， 避免了視覺數(shù)據(jù)融合， 易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。如果利用目標(biāo)物體的幾何形狀模型， 在目標(biāo)上取3 個(gè)以上的特征點(diǎn)也能夠獲取目標(biāo)的位置等信息。此方法須保證該組特征點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的位置關(guān)系一致， 而對(duì)于一般的雙目視覺系統(tǒng)， 坐標(biāo)的計(jì)算誤差往往會(huì)破壞這種關(guān)系。

　　采用在機(jī)器人上安裝車載攝像機(jī)這種局部視覺定位方式， 本文對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)視覺定位方法進(jìn)行了研究。該方法的實(shí)現(xiàn)分為兩部分： 首先采用移動(dòng)機(jī)器人視覺系統(tǒng)求出目標(biāo)質(zhì)心特征點(diǎn)的位置時(shí)間序列， 從而將對(duì)被跟蹤目標(biāo)的跟蹤轉(zhuǎn)化為對(duì)其質(zhì)心的跟蹤； 然后通過推廣卡爾曼濾波方法估計(jì)目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

　　1 目標(biāo)成像的幾何模型

　　移動(dòng)機(jī)器人視覺系統(tǒng)的坐標(biāo)關(guān)系如圖1 所示。

　　其中O-X Y Z 為世界坐標(biāo)系； O c - X cY cZ c 為攝像機(jī)坐標(biāo)系。其中O c 為攝像機(jī)的光心， X 軸、Y 軸分別與X c 軸、Y c 軸和圖像的x ， y 軸平行， Z c 為攝像機(jī)的光軸， 它與圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點(diǎn)O 1 為圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn)。O cO 1 為攝像機(jī)的焦距f 。

　　圖1 移動(dòng)機(jī)器人視覺系統(tǒng)的坐標(biāo)關(guān)系

　　不考慮透鏡畸變， 則由透視投影成像模型為：

　　式中， Z′= ［u， v ］T 為目標(biāo)特征點(diǎn)P 在圖像坐標(biāo)系的二維坐標(biāo)值； （X ， Y ， Z ） 為P 點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)； （X c0， Y c0， Z c0） 為攝像機(jī)的光心在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)； dx ， dy 為攝像機(jī)的每一個(gè)像素分別在x 軸與y 軸方向采樣的量化因子； u0， v 0 分別為攝像機(jī)的圖像中心O 1 在x 軸與y 軸方向采樣時(shí)的位置偏移量。通過式（1） 即可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)P 位置在圖像坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的變換。

　　2 圖像目標(biāo)識(shí)別與定位跟蹤

　　2.1 目標(biāo)獲取

　　目標(biāo)的獲取即在攝像機(jī)采集的圖像中搜索是否有特定目標(biāo)， 并提取目標(biāo)區(qū)域， 給出目標(biāo)在圖像中的位置特征點(diǎn)。

　　由于機(jī)器人控制實(shí)時(shí)性的需要， 過于耗時(shí)的復(fù)雜算法是不適用的， 因此以顏色信息為目標(biāo)特征實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的獲取。本文采用了HS I 模型， 3 個(gè)分量中，I 是受光照影響較大的分量。所以， 在用顏色特征識(shí)別目標(biāo)時(shí)， 減少亮度特征I 的權(quán)值， 主要以H 和S 作為判定的主要特征， 從而可以提高顏色特征識(shí)別的魯棒性。

　　考慮到連通性， 本文利用捕獲圖像的像素及其八連通區(qū)域的平均HS 特征向量與目標(biāo)像素的HS特征向量差的模是否滿足一定的閾值條件來判別像素的相似性； 同時(shí)采用中心連接區(qū)域增長法進(jìn)行區(qū)域增長從而確定目標(biāo)區(qū)域。圖2 給出了目標(biāo)區(qū)域分割的算法流程。

　　圖2 目標(biāo)區(qū)域分割算法流程

　　實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域提取后， 由于目標(biāo)有一定的大小和形狀， 為了對(duì)目標(biāo)定位， 必須在圖像中選取目標(biāo)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的圖像位置。由于目標(biāo)的質(zhì)心點(diǎn)具有不隨平移、旋轉(zhuǎn)與比例的改變而變化的特點(diǎn)， 故選取目標(biāo)的質(zhì)心點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)。

　　質(zhì)心坐標(biāo)計(jì)算公式如下：

　　式中：為質(zhì)心坐標(biāo)； n 為目標(biāo)區(qū)域占據(jù)的像素個(gè)數(shù)， 且n≥2; （x i， y i） 為第i 個(gè)像素的坐標(biāo)； p （x i， y i）為第i 個(gè)像素的灰度值。

　　2.2 目標(biāo)跟蹤

　　運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤是確定同一物體在不同幀中位置的過程， 當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被正確檢測(cè)出來時(shí)， 它就對(duì)相鄰幀中檢測(cè)出的目標(biāo)進(jìn)行匹配。匹配過程如下：

　　2. 2. 1 目標(biāo)質(zhì)心位置預(yù)測(cè)

　　目標(biāo)位置預(yù)測(cè)是依據(jù)最小二平方預(yù)測(cè)原理由目標(biāo)質(zhì)心在本幀以及相鄰的連續(xù)前幾幀的位置值，直接預(yù)測(cè)出目標(biāo)質(zhì)心在下一幀的位置值。在等間隔觀測(cè)條件下， 可用式（4） 的簡便預(yù)測(cè)：

　　2. 2. 2 搜索聚類的種子點(diǎn)

　　在搜索與上一幀圖像對(duì)應(yīng)質(zhì)心點(diǎn)匹配的點(diǎn)時(shí)，采用基于子塊的模式匹配方法。子模塊是由待匹配的點(diǎn)與周圍8 個(gè)鄰點(diǎn)組成。由于這種方法充分考慮了特征點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)特性， 識(shí)別率大大提高。

　　首先從預(yù)測(cè)質(zhì)心點(diǎn)開始， 在100×100 像素的動(dòng)態(tài)窗口（以預(yù)測(cè)質(zhì)心點(diǎn)為中心） 內(nèi)， 按照逆時(shí)針?biāo)阉髦車? 鄰域象素的趨勢(shì)進(jìn)行環(huán)狀搜索， 并分別計(jì)算由每個(gè)搜索象素決定的子塊與上一幀的目標(biāo)質(zhì)心點(diǎn)T 決定的子塊的HS 特征值之差的平方和。

　　其中P ［ i ］ ［ j ］ （ i， j = 0， 1， 2） 表示由點(diǎn)P 決定的子塊中的各個(gè)像素； T ［ i ］ ［ j ］ （ i， j = 0， 1， 2） 表示由上一幀的質(zhì)心點(diǎn)決定的子塊中的各個(gè)像素。

　　最后， 判定某個(gè)點(diǎn)P 是否與上一幀的特征點(diǎn)T 匹配的標(biāo)準(zhǔn)為： P 須同時(shí)滿足式（7， 8）。

　　其中P. H表示待匹配點(diǎn)P 的H 特征值；m eanH 表示目標(biāo)區(qū)域的平均H 特征值； 滿足式（8） 能夠保證匹配點(diǎn)在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)。

　　2. 2. 3 聚類色塊區(qū)域

　　其目的是找出色塊區(qū)域， 色塊區(qū)域的質(zhì)心點(diǎn)即為特征跟蹤結(jié)果。在步驟（2） 中已經(jīng)找到了聚類的起始點(diǎn)， 由于H 反映圖像的色彩特性， 所以根據(jù)匹配點(diǎn)的H 特征值是否在由色塊的平均H 特征值確定的某個(gè)范圍內(nèi)來聚類色塊區(qū)域， 即滿足式（8）。這樣既可保證識(shí)別精度， 又減少了圖像信息計(jì)算量。

　　3 二次成像法

　　設(shè)Z c1， Z c2分別表示在t1， t2 時(shí)刻目標(biāo)與成像系統(tǒng)的距離（深度值） ; d 1′， d 2′分別表示t1， t2 時(shí)刻目標(biāo)在圖像平面的幾何特征值， 為便于表示， d 1′， d 2′可以是目標(biāo)的像的外接圓直徑或者外接矩形的邊長， 則有：

　　式（9） 表明： 根據(jù)同一目標(biāo)、同一攝像機(jī)所攝物體的圖像幾何特征的變化， 可以計(jì)算出它們?cè)诳臻g深度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)距離所發(fā)生的變化， 這就是二次成像法的原理。

　　分析式（9） 可知， 二次成像法能夠確定目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位置， 但該方法在攝相機(jī)兩次成像的位置變化不大的情況下誤差會(huì)比較大， 而且不能得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息。為此本文提出了利用序列圖像和推廣卡爾曼濾波來估計(jì)目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)信息的方法。

　　4 目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)

　　由于圖像序列前后兩幀的時(shí)間間隔T 很小，本文用二階微分方程來描述P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。定義狀態(tài)矢量：

　　則可以定義狀態(tài)方程為：

　　其中：

　　V （k ） 為模型噪聲， 假設(shè)V （k ） 為零均值的高斯白噪聲， 其方差陣為Q （k ） = cov （V）。

　　將式（1） 離散化得：

　　其中n （k ） 為測(cè)量噪聲。假設(shè)n （k ） 為零均值的高斯白噪聲， 其方差陣為R （k ） = cov （n）。

　　則式（10， 11） 組成系統(tǒng)的離散狀態(tài)方程和測(cè)量方程， 當(dāng)該系統(tǒng)滿足可觀測(cè)性條件：

　　時(shí)， 就可以應(yīng)用推廣卡爾曼濾波對(duì)目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。其中r （ t） ， v （ t） 分別為目標(biāo)相對(duì)于車體的位置和速度， 下標(biāo)t 代表目標(biāo)， i 代表成像系統(tǒng)， a （ t） 為任意的標(biāo)量。

　　5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　利用微軟提供的V FW 視頻處理開發(fā)軟件包，由CCD 攝像機(jī)和相應(yīng)的視頻采集卡獲取移動(dòng)機(jī)器人前的場景圖像數(shù)據(jù)， 在Delph i 6 下開發(fā)了移動(dòng)機(jī)器人視覺定位與目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的完整程序。本算法在CPU 主頻為500MHz， 內(nèi)存為256MB 環(huán)境下， 對(duì)幀速率為25 幀？s， 圖像分辨率為320×240的共180 幀視頻圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)， 最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速、穩(wěn)定的跟蹤。圖3 給出了部分幀圖像的目標(biāo)定位與跟蹤結(jié)果。

　　圖3 目標(biāo)定位與跟蹤結(jié)果。

　　為了驗(yàn)證本文提出的對(duì)目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)算法的有效性， 利用獲取的目標(biāo)質(zhì)心點(diǎn)的位置時(shí)間序列對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)。

　　由于仿真的相似性， 本文只給出了推廣卡爾曼濾波在O Z 方向的仿真結(jié)果， 如圖4 所示。其中圖4（a， b） 分別是觀測(cè)噪聲方差為3 個(gè)像素時(shí)目標(biāo)在Z軸方向的位置p 和運(yùn)動(dòng)速度v 的估計(jì)誤差曲線（150 次Mon te Carlo 運(yùn)行）。其中目標(biāo)的起始位置為（115， 1， 10）m ， 速度為（110， 115， 215）m /s， 加速度為（0125， 011， 015）m /s2; 攝相機(jī)運(yùn)動(dòng)為實(shí)際中容易實(shí)現(xiàn)的且滿足機(jī)動(dòng)的條件， 其初始位置為（ 010， 015， 010） m ， 初始速度為（ 015， 0175， 110）m /s， 運(yùn)動(dòng)加速度為（0125， 0105， 015）m /s2.

　　圖4 推廣卡爾曼濾波Z 方向（深度）的仿真結(jié)果

　　由仿真結(jié)果可見， 隨著機(jī)器人車體的不斷機(jī)動(dòng)和濾波次數(shù)的增加， 目標(biāo)位置的估計(jì)值在20 幀左右就可收斂到理論真值， 而且抖動(dòng)很小， 可滿足系統(tǒng)快速定位與跟蹤要求。

　　6 結(jié)束語

　　本文對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的局部視覺定位方法進(jìn)行了深入研究。二次成像法要求攝像機(jī)第二次成像時(shí)的位置要有較大變化， 從而導(dǎo)致利用序列圖像所獲取的目標(biāo)位置信息誤差較大。與之相比本文提出的定位方法可更精確地得到目標(biāo)的空間位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這為移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃、伺服跟蹤等提供了更可靠的依據(jù)。


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