圖3是通過求投影重心來進(jìn)行亞像素邊界定位的示意圖。左圖是細(xì)化邊緣（如圖2(c)所示）垂直方向的投影圖，右圖是其局部放大圖。從右圖中可以看出，兩條細(xì)化邊界都存在最大的投影值（紅線所示位置），其可以看作是鋸齒邊緣的中心位置[8]。

圖3 基于投影重心的亞像素邊界定位

紅線兩邊的投影值呈現(xiàn)階梯狀，也就是說越靠近鋸齒頂部（或底部），所處的像素越少，存在噪聲的幾率也會越大。為了更準(zhǔn)確的反映鋸齒邊緣的尺寸，分別取紅線兩側(cè)投影的重心，來代表鋸齒的谷頂或谷底，從而得到四個(gè)位置點(diǎn)（C1，C2，C3，C4），那么兩側(cè)鋸齒的高度（橫肋高度）h1、h2可以表示為：

那么，螺紋鋼內(nèi)徑d可表示為：

圖4 螺紋鋼側(cè)面圖像處理尺寸

從圖5可以看出螺紋鋼橫肋高度h=(h1+h2) /2=3.64；螺紋鋼內(nèi)徑d=39.95。由于投影重心并非整數(shù)，因此可以精確到比單個(gè)像素更高的精度，亦即亞像素精度。圖4是圖3的測試結(jié)果，可以看出兩個(gè)邊界的寬度誤差是0.12個(gè)像素，若單個(gè)像素代表0.6mm，那么其誤差在0.072mm，遠(yuǎn)小于規(guī)定的±0.6mm（GB 1499.2-2007）的誤差，因此算法是符合要求的。

2 螺紋鋼正面圖像處理

圖5 螺紋鋼部分正面處理圖像

螺紋鋼正面圖像（圖5(a)所示）內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，中間條紋是斜向分布的橫肋，兩側(cè)邊緣還包括縱肋部分。因此，再用細(xì)化的Sobel邊緣容易造成橫肋的變形以及縱肋的定位問題，在此使用具有精確定位能力的Canny邊緣算法，使用Canny算法的一個(gè)好處是其邊緣圖像是單像素的（如圖5(b)所示），精度較高，這就方便了后續(xù)的處理。從圖5(c)中可以看出Canny邊緣的定位能力。為了消除噪聲干擾，在使用Canny算子之前，需要對原始圖像進(jìn)行濾波，本文采用了中值濾波方式。獲得Canny邊緣后，對其進(jìn)行垂直投影（如圖5(d)所示）。從圖中可以看出，其投影呈現(xiàn)一個(gè)“山”字形，兩側(cè)是包含縱肋的邊緣，中間凸起是橫肋部分。因此，求縱肋的高度，需先求出兩邊具有最高投影的位置，然后求其距離D，那么結(jié)合側(cè)面圖像鋼筋的內(nèi)徑d，縱肋的高度h1可以表示為：

為了求橫肋間距及橫肋頂寬，需要先定位橫肋的軸 線位置。在此，采用了求“山”字中間凸起的橫向重心的方法。當(dāng)然，在此之前必須求出兩邊谷點(diǎn)的位置，亦即橫肋的左右分布邊界。通常四個(gè)橫肋邊緣確定一個(gè)橫肋間距l(xiāng)和兩個(gè)橫肋軸線寬度w（如圖6所示），因此重心確定以后，沿著重心向上遍歷橫肋邊緣，每四個(gè)邊緣計(jì)算一次，然后求平均，就可以得到橫肋間距l(xiāng)及橫肋軸線寬度w。當(dāng)然，要求橫肋的頂寬，還需要求橫肋的方向角β。

圖6 遍歷橫肋邊緣

橫肋與軸線夾角（方向角）需要確定單個(gè)橫肋的外接矩形，通過計(jì)算對角線的方向角來確定。在此，采用邊緣輪廓跟蹤算法（如圖7所示）。

圖7 邊緣跟蹤求方向角

至此，正面圖像的四個(gè)參數(shù)就已經(jīng)求出，圖8表示出了橫肋與軸線夾角為78.11°；螺紋鋼縱肋高度為3.52，物理尺寸為2.19mm；橫肋頂寬為3.91；橫肋間距為10.00，對應(yīng)物理尺寸為6.20mm。

圖8 螺紋鋼正面圖像處理尺寸

3 結(jié)論

根據(jù)螺紋鋼的圖像特點(diǎn)，通過對螺紋鋼的圖像分析，在提出的投影重心法和邊緣跟蹤法的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到了螺紋鋼的6個(gè)尺寸（螺紋鋼橫肋高及內(nèi)徑、縱肋高度、橫肋與軸線夾角、橫肋間距和橫肋頂寬），給螺紋鋼的自動化檢測奠定了基礎(chǔ)。算法具有精度高，抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，但由于拍攝角度的限制和螺紋鋼軋制過程中的旋轉(zhuǎn)性，獲取的連續(xù)圖像存在中間狀態(tài)，需要進(jìn)行判斷。