FTW中的L位位置取決于FTW的特定值(切記，FTW的值依據所需DDS輸出頻率而變化，詳見公式1)。這種依賴性非常大，因為任意給定FTW的L位位置決定相位截斷雜散在DDS輸出頻譜中的分配方式。

對于任意給定FTW，圖3演示了如何找到L的值。首先，將FTW轉換為二進制。然后，將指數值分配給FTW位，MSB的起始指數值為1。圖3為一個32位FTW的示例；因此，指數范圍為1至32。L值是值為1的最后一位的指數(從MSB向LSB讀)。圖3中的FTW值為0x0036e580(十六進制)，因此，采用本協議時，此特定FTW的L的值為25。

給定FTW的L的值最為重要。首先，L決定相位截斷雜散是否出現在DDS輸出頻譜中。若L ≤ P，則沒有相位截斷雜散。若L > P，則包括PPT雜散在內的相位截斷雜散出現在DDS輸出頻譜中。其次，L和P的值可確定PPT雜散的幅度和頻率(假定L > P)。

PPT幅度

兩個PPT雜散具有相同的幅度(見公式2)。 若已知特定FTW的值和給定DDS設計的P值，兩個PPT雜散的幅度為：

?

其中，PPT幅度的值以dBc為單位： 與頻率為fO時主DDS輸出信號的幅度相關的分貝。

請注意，公式2中的兩個正弦函數的參數以弧度為單位。例如，假設DDS的P = 19，FTW如圖3所示，則使用公式2得到的PPT雜散幅度為?114.38789 dBc。

PPT頻率

需要多個步驟才能確定這兩個PPT頻率。第一步，得出K的值，FTW的十進制值截斷為L位。要得到K，在FTW為二進制形式的情況下，消除尾隨0并將得到的L位FTW轉換為相應的十進制值。例如，圖3中的FTW可得到K = 28,107(通過將二進制數字0000000000110110111001011轉換為相應的十進制數字得出)。

使用K計算兩個PPT雜散的頻譜指數位置(R1和R2)，如下面的公式3和公式4所示：

例如，在DDS的P = 19且FTW如圖3所示的情況下，公式3中括號內的數字為14,736,134,709，公式4中括號內的數字為928,378,285,515。將2 25 模數應用于這些值可得到

根據下面的公式5和公式6，使用R1和R2確定DDS輸出頻譜中的兩個PPT頻率位置(fPPT1和fPPT2)。

?

例如，若fS = 250 MHz，FTW如圖3所示，且R1和R2的值已在前面的例子中計算出，則兩個PPT雜散頻率如下：
?

?

圖3. FTW的L位

結論

盡管本應用筆記介紹了一種相對簡單的方式來預測兩個PPT雜散的頻率和幅度，但公式3和公式4可能引起計算問題。具體而言，括號內的數字由一個整數定義，可能非常大。

為了解釋這些計算中較大整數引起的問題，試重新考慮AD9912，其中N = 48，P = 19。假定FTW為0x400000000001(十六進制)，即70,368,744,177,665(十進制)。在此例中，L = 48；因此，K的值與FTW相同。

現在考慮公式4中括號內的數字。2L – 2P+ 1可得到以下值：
248 – 219 + 1 = 281,474,976,186,369

因此，由公式4中括號內的數字可得到
K × (2L – 2P+ 1) = 70,368,744,177,665 × 281,474,976,186,369
= 19,807,040,591,672,948,094,687,248,385

以二進制形式表示此整數需要94位。大部分計算軟件工具無法精確表示這種大小的整數。例如，在64位機器上運行的MATLAB將K × (2 L– 2P + 1)表示為浮點數：1.980704059167295 × 1028。對應的整為19,807,040,591,672,950,000,000,000,000。此值與真實值偏差較大，因此得到的R2并不正確。

事實上，不僅大部分軟件工具無法處理極大整數，而且大部分計算機內部的處理器芯片也無法處理極大整數。例如，一臺帶64位處理器的計算機無法處理94位整數。這個問題至關重要，因為計算R1和R2值需要極大整數計算，這超出了大部分計算機的能力。

除了正確表示公式3和公式4中括號內的數字，還需要計算括號內數字的2L模數。在前面的例子中，L = 48，這意味著模數達48位。大部分計算機不支持超過32位的模數計算。

總而言之，公式3和公式4產生的難題在使用軟件工具實現PPT雜散計算時需要特別注意。用戶必須將括號內的數字作為一個整數進行正確計算(無截斷或四舍五入)，并且應在不損失精度的情況下正確處理模數計算。

盡管大部分軟件工具和處理器無法直接處理極大整數，但也有例外。例如，軟件工具Python本身支持極大整數計算。盡管MATLAB?本身無法處理極大整數，但支持極大整數計算的可變精度整數(VPI)工具箱可在MATLAB Central的Math Works網站上免費下載。