摘 要 ：數字信號處理器具有高效的數值運算能力,并能提供良好的開發環境，而可編程邏輯器件具有高度靈活的可配置性。本文描述了通過采用TMS320C32浮點DSP和可編程邏輯器件（FPGA）的組合運用來構成高速高精運動控制器， 該系統通過B樣條插值算法對運動曲線進行平滑處理以及運用離散PID算法對運動過程加以控制。

關鍵詞 ：運動控制； DSP； FPGA； B樣條插值； PID

運動控制卡已經在數控機床、工業機器人、醫用設備、繪圖儀、IC電路制造設備、IC封裝等領域得到了廣泛運用，取得了良好的效果。目前運動控制卡大部分采用8051系列的8位單片機，雖然節省了開發周期但缺乏靈活性，難以勝任高要求運作環境，而且運算能力有限。
--- DSP的數據運算處理功能強大，即使在很復雜的控制中，采樣周期也可以取得很小，控制效果更接近于連續系統。把DSP與PC的各自優勢結合將是高性能數控系統的發展趨勢。本運動控制器采用TI公司的高性能浮點DSP作為主控芯片，通過ISA接口與PC協調并進行數據交換，以PC計算機作為基本平臺，以DSP高速運動控制卡作細插補、伺服控制的核心，對直線電機的運動進行控制，取得了良好的實際應用效果。

1 高速高精運動控制卡的主要硬件構成

--- 本運動控制系統的任務是控制直線電機的運動，要求4軸輸入和4軸輸出，采用光柵尺對輸入計數，16位并行高速DA輸出，運動定位精度要求達到10nm，響應時間<100ns。
--- 高速直線電機是本系統的控制對象，它具有加速快(a>10g)，運動速度高(v>300mm/s)的特點。要求控制系統有足夠短的響應時間(<100ns)和足夠高的定位精度(10nm級)，因而系統的核心CPU的處理能力及運算能力必須滿足高速要求；此外，直線電機運動定位的核心是高精度的反饋控制裝置。直線電機的反饋控制裝置是光柵尺和高精度脈沖計數器，光柵尺發出與運動距離成線性關系的脈沖數，脈沖計數器的計數值表示直線電機當前的運動位置。經計算，計數長度為28位的計數器才能滿足定位的精度要求，同時計數頻率很高。一般的通用計數器參數無法達到，所以設計一個特殊計數器是必要的。為了方便設置目標點的運動參數，使運動控制卡具有比較好的人機交互功能，系統必須具有與PC機通信的功能。
--- 綜合考慮上述要求，系統的設計采用DSP+FPGA的形式，由DSP主控芯片作為中央處理模塊，FPGA作為反饋計數模塊且負責板上的部分邏輯譯碼工作，PC通信接口模塊采用雙口RAM，輸出模塊用D/A轉換器實現,如圖1所示。

1.1 DSP模塊

--- 基于DSP的運動控制系統一般采用TI公司的TMS320C24x系列芯片，但24x系列是16位定點處理器，運算能力有限。不能滿足本系統規劃的高速高精要求，為此，我們選用了TI公司的TMS320C32 DSP作為主控芯片。
--- TMS320C3X系列芯片是美國TI公司推出的第一代浮點DSP芯片，具有豐富的指令集、很高的運算速度、較大的尋址空間和較高的性價比，在各領域得到了廣泛的應用。TMS320C32是TMS320系列浮點數字信號處理器的新產品，在TMS320C30和TMS320C31的基礎上進行了簡化和改進。在結構上的改進主要包括可變寬度的存儲器接口、更快速的指令周期時間、可設置優先級的雙通道DMA處理器、靈活的引導程序裝入方式、可重新定位的中斷向量表以及可選的邊緣/電平觸發中斷方式等。
--- 對TMS320C32的開發可以用匯編語言，也可以用C語言。使用匯編語言的優點在于運行速度快、可以充分利用芯片的硬件特性，但開發速度較慢，程序的可讀性差；而C語言的優勢在于編程容易、調試快速、可讀性好，可以大大縮短開發周期，但C語言對于其片內的沒有映射地址的特殊功能寄存器不能操作，如IF和IE，AR0～AR7等。

1.2 FPGA模塊

--- 該部分主要功能為一個4通道的針對光柵尺的脈沖計數器，此外，還承擔部分地址譯碼的工作。但由于脈沖計數頻率高，計數量大，所以必須選擇高容量、高性能的可編程邏輯器件。
--- ALTERA FLEX(Flexible Logic Element Matrix)10K 系列FPGA，規模從一萬門到十萬門,可提供720～5392個觸發器及6144～24576位RAM,提供30ns、40ns及50ns等幾個速率等級，可適應18～105MHz的信號處理速率。ALTERA FLEX10K系列FPGA主要由輸入輸出單元IOE、掩埋陣列EAB、邏輯陣列LAB及內部連線組成。EAB是在輸入和輸出端口加有寄存器的RAM塊,其容量可靈活變化。所以,EAB不僅可以用于存儲器,還可以事先寫入查表值來用它構成如乘法器、糾錯邏輯等電路。當用于RAM時,EAB可配制成多種形式的字寬和容量。
--- LAB主要用于邏輯電路設計,一個LAB包括8個邏輯單元LE,每一個LAB提供4個控制信號及其反相信號,其中兩個可用于時鐘信號。每一個LE包括組合邏輯及一個可編程觸發器。觸發器可被配成D,T,JK,RS等各種形式。IOE提供全局的時鐘及清零信號輸入端口,還提供具有可編程性的各種輸入輸出端口，如低噪聲端口、高速端口等。
--- FLEX10K系列芯片是ALTERA公司新近推出的PLD產品。與ALTERA公司先前推出的MAX7000系列EPLD相比，FLEX10K(以下簡稱10K)系列具有更加豐富的內部資源(最多可達10萬門)，更加充裕的可配置的I/O管腳(最多達406條)。再加上其低廉的價格，使得10K系列芯片受到越來越多用戶的歡迎。
--- 基于以上原因，我們在本方案中采用ALTERA FLEX10K10，并且考慮到以后設計的連續性，我們可以無需更改硬件電路，就可以更換性能更高的、相同尺寸、相同管腳配置的ALTERA FLEX10K20。

1.3 PC通信接口模塊

--- 該模塊選用16位的ISA總線與PC相連，CY7C133雙口RAM用作數據緩沖。
--- ISA總線的使用十分靈活、方便，而且I/O操作比較簡單。雖然ISA總線的引腳多但并不是都要用到的，關鍵是幾個固定引腳的應用，例如：I/O CH RDY、I/OR、I/OW、ALE、數據線和地址線，結合起來實現通信。

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--- 在本系統中，雙口RAM的 PC端地址線并沒有直接采用ISA過來的地址線，而是由FPGA內部地址計數器給定。這是因為，ISA總線上大部分地址都已經被PC系統分配好，直接把2K的雙口RAM數據空間映射到ISA總線上并不現實；而且控制系統與PC交換的數據基本上是一系列加工點的坐標參數，采用順序訪問對性能沒有影響。因此采用地址計數器方式的順序訪問，完全能夠達到設計的要求。
--- 具體做法是：ISA地址線的A2～A9接到地址比較器74LS688，與設定好的地址作比較，74LS688的片選信號由ISA的IOR和IOW的“與”提供（IOR和IOW在ISA總線訪問端口時低有效），A0，A1接到FPGA，用于選擇FPGA內部4個功能不同的寄存器。ISA的ALE用于觸發FPGA 內部邏輯功能，鎖存ISA總線過來的信號，如圖2所示。
--- 當訪問地址清零寄存器時，地址計數值清零；當訪問地址增加寄存器時，地址計數值增加“1”。如此類推，訪問不同的寄存器就對地址計數值完成不同的操作，把地址計數值直接作為地址送給雙口RAM，就可以實現ISA總線訪問雙口RAM了。

1.4 輸出模塊

--- 輸出模塊采用模擬輸出，經外部放大驅動電機的方案。D/A轉換芯片選擇DAC7744。
--- DAC7744是高性能的4通道16位高速D/A，主要特點如下：
● 輸出通道：獨立4 路
● 輸出信號范圍：0～5V；0～10V；±5V；±10V
● 輸出阻抗：≤2Ω
● D/A轉換器件：DAC7744
● D/A轉換分辨率：16位
● D/A轉換碼制：二進制原碼（單極性） 二進制偏移碼（雙極性）
● D/A轉換時間：≤1μs
● D/A轉換綜合誤差：≤0.02% FSR
● 電壓輸出方式負載能力：5mA/路

1.5 存儲模塊

--- 存儲模塊用于存儲系統程序和數據，主要由SRAM(2片CY7C1021)和FLASH（AM29F400B）組成。外圍存儲電路如圖3所示。

2 軟件設計

--- 該運動控制卡應用時插在工控機的ISA槽上，與上位機配合工作。首先在上位NC機輸入加工曲線，由上位機做粗插補，然后把數據通過ISA接口傳遞給控制卡。控制卡對接收到的數據再做細插補——采用三次B樣條插值,然后發送給DA，驅動電機運動。DSP通過FPGA進行脈沖計數，讀出直線電機光柵尺的反饋信息，然后采用離散PID控制算法調整，以便于電機運動控制的最優化。
--- 運動控制算法的核心是先用B樣條插值法把目標點進一步細化，使運動曲線更平滑，然后在運動過程中采用PID算法進行調整，最終達到高速高精的設計要求，圖3給出了系統軟件流程圖。

2.1 B樣條插值

--- 目前許多先進的CAD/CAM系統都采用了B樣條曲線。其特點是，可用統一的數學形式精確表示分析曲線（如直線，圓錐曲線等）和自由曲線（如均勻B樣條曲線等），因而便于用統一的數據庫管理、存儲，程序量可以大大減少；非均勻B樣條曲線定義中的權因子使外形設計更加靈活方便，設計人員通過調整具有直觀幾何意義的點、線、面元素即可達到預期的效果。
--- 本系統采用三次B樣條曲線作為精插補算法，該算法應用在控制卡中可以得到比較滿意的效果。計算過程中只需要相鄰4個點的位置數據,(x0,y0)，(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，就可以構造出平滑的曲線。
--- 公式以坐標分量形式表示為：

(0≤t≤1)

2.2 PID控制

--- 在控制領域中，PID控制算法是一種常用的算法，PID是比例、積分、微分的縮寫。PID的合理的參數估計、比較，可以通過MATLAB的傳遞函數模型仿真來得到。
--- 由于該系統是數字系統，采用的都是數字量，所以必須把PID算法離散化才能使用。又由于系統的存儲空間有限，算法的存儲空間開銷不能太大，所以采用了離散化的增量式PID算法。該算法在運算過程中只需要保留最近3次的誤差數據，就能夠推導出下一次的輸出量，節省了大量的數據空間，提高了運算速度，有很強實用價值。
公式如下：

--- μ( k )，μ( k-1 )分別是k和k-1時刻的輸出量，在系統中體現為DA的輸出量。
--- e( k )，e( k-1 )，e( k-2 )分別是k，k-1，k-2 時刻的偏差值，在系統中體現為該時刻實際位置與目標位置的偏差。
--- T，Td，Ti，Kp是PID公式的常量，不同的數值代表著PID系統的微分、積分、比例調節作用的強度和效果。

3 小結

--- 在開放式數控系統中應用基于DSP+FPGA的運動控制卡，DSP承擔了CNC系統中實時性要求較高的模塊功能。利用DSP高速運算能力和實時信號處理能力，采用先進的Bspline插補算法，使該DSP運動控制卡具有高速、高精度的性能，結合FPGA芯片的先進技術，使該運動控制卡的集成性、可靠性大大提高。本運動控制卡目前是基于ISA總線設計的，今后將考慮把該系統移植到PCI總線上，將能進一步提高系統的處理速度能力，適應更高要求。

參考文獻

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8 劉金琨. 先進PID控制及其MATLAB仿真. 電子工業出版社, 2003

作者簡介

朱顯新（1977-），男，湖北人，碩士研究生，主要研究方向：嵌入式系統應用
黃濤（1968-），男，湖北人，副教授，主要研究方向：嵌入式系統應用
鄧啟輝（1979-），男，廣東人，碩士研究生，主要研究方向：信號處理
盧珞先（1962-），女，湖北人，副教授，主要研究方向：信號處理