?????? 近年來，心臟病的發病率不斷上升，為了使病人能夠隨時隨地得到診治，科研人員研制了多種便攜式移動心電監護設備。在研制便攜式心電監護設備時，既要考慮使 用者攜帶及使用方便，又要保證采集到高質量的心電信號。解決這一矛盾的惟一途徑就是用盡量優化的軟、硬件資源來完成相應功能。心電信號的頻率在0． 05～100 Hz之間，一個正常的心電圖由P波、QRS波群、T波等組成。由頻譜分析可知，QRS波群的中心頻率在17 Hz帶寬約為10 Hz，P波、T波等的頻帶都在此頻帶的低端以外[1]。心電信號采集過程中的噪聲源主要有：50 Hz工頻干擾及其各次諧波，呼吸運動和電極移動所產生的頻率小于5 Hz的干擾，肌肉收縮產生的O～100 Hz肌電(EMG)噪聲，用于信號處理的電子設備所產生的噪聲等[2，3]。其中最明顯的是50 Hz工頻干擾及其各次諧波和由于呼吸運動所產生的頻率小于5 Hz的干擾。要得到清晰、準確的心電信號，必須在不影響正常心電波形的基礎上將這些干擾濾除。這就要求濾波器具有良好的幅頻特性和嚴格的線性相位特性。本 文借助Matlab 7．0[4]，采用窗函數法結合零、極點調整法[1]和試探法設計了一種濾除工頻50 Hz干擾的FIR濾波器。

　　2基本原理

　　2．1 窗函數設計濾波器[6，7]原理簡述

　　設濾波器的理想頻率響應函數為Hd(ejw)，則其對應的單位脈沖響應為：

　　窗函數法設計濾波器的基本原理就是用有限長度單位脈沖響應序列h(n)去逼近hd(n)。通常hd(n)是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數w (n)將hd(n)進行截斷并作加權處理得到：

　　h(n)=hd(n)w(n)

　　h(n)就是實際設計的FIR數字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應函數為：

　　其中，N為所選窗函數w(n)的長度。同時，如果要求濾波器具有線性相位特性，則h(n)必須滿足：

　　h(n)=±h(N－1－n)

　　2．2方法改進及實現

　　設計中選用FIR I型濾波器[8,9]，即滿足h(n)=+h(N－1－n)且N為奇數。選用Hamming窗對理想濾波器的單位脈沖響應進行截斷，窗函數為：

　　w(n)=0．54－0．46 cos(2nn/N)，N=0，1，2，…，N－1

　　按常規設計方法直接設計50 Hz FIR陷波器，要達到較好的濾波效果，濾波器的階數較高且濾波器系數多為小數，不利于通用單片機進行實時處理。設定采樣頻率Fs=200 Hz，先用窗函數法設計一個低頻特性較好的30 Hz低通濾波器，然后利用Matlab FDATOOL工具箱里的量化工具對濾波器的系數進行量化和調整。

　　量化后濾波器的傳遞函數為：

　　Hl(Z)=0．125+0．25 z1+0．375 z2+

　　0．25 z－3+0．125 z－4

3濾波器波形特性比較

　　由以上濾波器的幅頻特性，結合零、極點調整法和試探法反復對濾波器系數進行調整，使其具有更好的低頻特性和50 Hz衰減特性。

　　系數調整后濾波器的傳遞函數為：

　　H2(z)=－0．25+z－1－0．5 z－2+z－3－0．25 z－4

　　由濾波器幅頻特性曲線可以看出，經系數調整后濾波器具有更好的低頻特性，－3 dB截止頻率為35 Hz，同時對50 Hz工頻干擾的衰減達到－38 dB。但是，系數調整也使濾波器的高頻特性變差，在68．8 Hz處的增益超過+3 dB。為了濾除心電信號中的高頻噪聲，必須對50 Hz以上頻段范圍內的信號進行衰減。

　　同樣，可以用窗函數法結合試探法設計了一個低頻特性較好且具有良好高頻衰減特性的40 Hz低通濾波器。利用Matlab FDATOOL工具箱里的量化工具對濾波器的系數進行量化和調整。

　　量化后濾波器的傳遞函數為：

　　H3(z)=0．25+0．5 z－1+0．25 z-2

　　由幅頻特性曲線可以看出，量化后濾波器的一3 dB截止頻率為36．3 Hz且具有良好的低頻和高頻特性。綜合以上兩種濾波器的幅頻特性，將這兩種濾波器進行級聯。級聯后濾波器的傳遞函數為：

　　濾波器的幅、相頻率特性由圖4可以看出，級聯后濾波器的一3 dB截止頻率為28．1 Hz，在50 Hz頻率處的衰減為-44．2 dB，高頻最小衰減為-10 dB，且濾波器在通帶內具有嚴格的線性相位特性。該濾波器的群延時為：

　　t=[(N-1)/2]*TS=3*5=15 ms

　　由心電信號的功率譜可知，－28 dB的截止頻率能夠滿足心電監護的需要。

　　4濾波效果

　　將上述設計的濾波器用于實際心電信號濾波取得了良好的濾波效果。

　　5 結 語

　　由濾波器的幅、相頻率特性和實際濾波效果可以看出，該濾波器不但能夠很好地濾除工頻干擾而且具有良好的低頻特性。同時，濾波器的系統函數中分子、分母的各 相系數均為整數，便于乘法運算。并且分母正好是2的4次冪，在進行除法運算時可以直接由一條移位指令完成。這無疑給編程和運算都帶來了極大的方便。

　　本濾波器結構簡單、占用資源少、濾波效果好，非常適用于嵌入式便攜設備中的信號濾波。同時，該濾波器的計方法也可以推廣到其他相似性能指標的濾波器設計中在科研實踐中一定會有較大的發展前途。