摘要：輸出濾波器是DC/DC變換器中的重要組成部分，與變換器的動態性能、整機體積和成本等性能指標密切相關。在滿足技術指標的前提下，濾波元件的取值越小，對變換器整機性能的提高越有利，越能提高變換器的功率密度。在考慮開關頻率和軟開關技術等因素的情況下，對不同DC/DC變換器拓撲中的LC輸出濾波器進行了比較。結果表明，從輸出濾波器角度出發，某些變換器拓撲具有明顯的優勢。

關鍵詞：輸出濾波器；體積；比較；DC/DC變換

1引言

輸出濾波器作為DC/DC變換器中的重要組成部分，通過其低通濾波作用，濾除整流級電壓的高頻諧波成分，給負載提供接近恒定的直流電壓，對變換器的性能和整機的體積重量有著很大的影響。在DC/DC變換器拓撲中，輸出濾波器通常采用基本的LC低通濾波器結構。其中，濾波元件L、C的取值主要由變換器拓撲形式和輸出電壓要求決定。

輸出濾波器對變換器的動態性能的影響較大。對應于頻域分析，一個LC濾波電路結構在其L、C諧振頻率處引入了雙極點，并由于濾波電容的ESR（等效串聯電阻）又引入了一個零點。而這一雙極點的頻率一般都比電路中其它因素引入的極點頻率低，因此變換器的動態性能往往由LC濾波環節參數決定。隨著L、C取值的降低，變換器功率級的動態響應可以得到顯著的提高。

而且，實際變換器整機的高度是由其PCB上最高的元器件決定的，而電感等磁性元件和大電解濾波電容器往往是PCB上最高的元器件，隨著變換器小型化、超薄化的發展趨勢，為了能使變換器實現對空間的最大利用，希望電抗元件L、C的取值越小越好。而且，較小取值的L、C濾波元件一般也對應著較低的成本。可見，在濾波器參數的選擇中，L、C取值較小具有很大的優勢。

提高開關頻率是減小濾波元件L、C取值的有效途徑之一。但隨著開關頻率的提高，必然會使開關損耗和鐵心損耗的影響更加突出。也即，提高開關頻率受到變換器拓撲及開關器件、磁性元件的限制。為此，可以考慮采用軟開關技術，使得開關頻率得以提高，從而進一步減小濾波元件的體積。 本篇結合半波整流和全波整流方式，對恒頻PWM變換器和諧振類變換器中的整流級電壓進行了歸類，在考慮諧波含量、開關頻率、軟開關技術的情況下，對不同變換器拓撲中的LC輸出濾波器的大小進行了比較。

2整流級電壓波形

2.1整流級電壓波形分類

根據圖1所示變換拓撲的不同，整流級電壓波形uR大致可分為五種類型，如圖2所示。

1）第1類如圖2(a)所示。這類電壓波形由PWM變換器（如正激式）中的半波整流得到。這類拓撲由于變壓器鐵心去磁等問題，最大占空比Dmax一般不超過0.5。

2）第2類如圖2(b)所示。這類電壓波形由PWM變換器（如橋式、推挽、移相全橋等）中的全波整流得到。全波整流方式使得這些拓撲中整流級電壓波形的頻率為開關頻率的兩倍，大大減小了輸出濾波器的體積。

3）第3類如圖2(c)所示。這類電壓波形由互補控制半橋等PWM變換器得到，整流電路仍為全波整流形式，但加在整流級的電壓波形并不對稱。開關管Dmax為0.5，且對應D=0.5時，加于濾波器上的電壓是直流。

4）第4類如圖2(d)所示。雖然大多數諧振變換器工作于變頻方式，輸出電壓通過變頻來調節。但輸出濾波器必須按照變換器的最低工作頻率來設計，因此半波整流方式的諧振變換器(如準諧振變換器和多諧變換器)可以用這類波形來近似表示。

5）第5類如圖2(e)所示。該類電壓波形由全波整流諧振變換器（如并聯諧振變換器、串聯諧振變換器和串－并聯諧振變換器）產生，輸出電壓仍通過變頻方式來調節。整流級電壓波形幾乎保持不變，輸入電壓變化和負載變化時，該類波形電壓峰值的變化很小。

2.2整流級電壓波形分析

圖2中的5類電壓波形均可視為是由其直流分量（等于輸出電壓Uo）與高頻諧波分量疊加而成的。在以下對濾波器的比較中，假定濾波元件大小由各電壓波形的首次非零諧波的幅值和頻率來決定。在圖2中，可以看到，在相等的開關頻率下，第2類和第5類整流級電壓波形的頻率為其它類電壓波形頻率的2倍，因此在相等的開關頻率下，這兩類電壓波形不含有奇次諧波。

對于恒頻PWM變換器而言，最常用的控制參量是占空比D；對于諧振類變換器而言，最常用的控制參量是頻率f。為便于對以上5類電壓波形諧波的幅值進行比較，我們對D和f這2個控制參量進行了歸一化處理，用λ來統一表示。在前3類電壓波形對應的變換器中，λ=D；對于第4類電壓波形，λ等于歸一化的開關頻率(f/2fr)，其中fr為等效正弦半波的諧振頻率；對于第5類電壓波形，λ等于歸一化的開關頻率(f/fr)。從而歸一化參量λ從0到1變化。

3濾波器大小的比較

3.1諧波含量的量度—K(λ)

首先，定義K(λ)為各電壓波形首次非零諧波的幅值與其直流分量的比值。從而可以根據這一歸一化

圖2整流級電壓波形

(a)半波整流

(b)全波整流

圖1整流方式

(c)第3類

(b)第2類

(a)第1類

(e)第5類

(d)第4類

DC/DC變換器中輸出濾波器的比較

圖35類電壓波形K(λ)與λ的關系曲線

的函數K(λ)來對各種變換器拓撲中濾波元件的體積進行比較。表1給出了各類電壓波形的平均值、1次諧波、2次諧波表達式及諧波的一般表達式。

從表1中，可以得到5類整流級電壓波形所對應的K(λ)分別如式(1)～式（5）所示。K1(λ)=(1)K2(λ)=(2)K3(λ)=·(3)K4(λ)=(4)K5(λ)=(5)

上述5類電壓波形K(λ)與λ的對應關系曲線如圖3所示。K(λ)=0表示該工作點處，諧波幅值為零。

對于第1類波形（正激類），當λ=1時，整流級電壓波形為直流；

對于第2和第3類波形，當λ=0.5時，整流級電壓波形為直流；

對于第4類波形，當λ=1時，K4(λ)達到最低值。此時，圖2(d)的正弦半波電壓波形將占滿整個周期，電壓波形與第五類波形相似；

對于第5類波形，在整個頻率變化范圍內，K5(λ)恒等于2/3。

通過K1(λ)與K4(λ)的比較可見，在整流級電壓的直流分量和導通時間相同的情況下，PWM變換器產生的方波比諧振變換器產生的正弦半波更容易濾波。

由上分析可知，K(λ)值越低，所需的濾波元件L、C值越小。因此，從濾波器大小的角度考慮，變換器應當盡可能設計工作在較低的K(λ)值下。但K(λ)往往受到電路拓撲的限制，不能達到理論分析的最低值。常見的如在正激變換器中，因為要折衷考慮變壓器鐵心去磁和功率管的電壓應力，因此占空比不能取得太高，從而限制了K4(λ)的取小。

3.2濾波元件大小的比較—LC(λ)

在比較濾波器電抗元件大小時，必須注意兩個重要的參量：

1）整流級電壓波形的首次非零諧波的幅值〔用

K(λ)表示〕；

2）該非零諧波的頻率。

對于一個LC輸出濾波器，可以從以上兩個方面出發，來提高其轉折頻率，從而減小濾波元件L、C的取值大小。具體描述如下：

1）如果能夠降低整流級電壓波形的首次非零諧波的幅值，則可以在保證相同輸出電壓紋波的情況下，適當提高濾波器在諧波頻率處的增益，也即濾波器的轉折頻率得以適當提高（如圖4，從A點移動到B點）；

2）如果能夠提高首次非零諧波的頻率（如圖4，從A點移動到C點），濾波器轉折頻率也得以提高，從而只需較小的濾波元件。

如在第2類和第5類電壓波形中，所要濾除的首次非零諧波，其頻率是開關頻率的兩倍，因而這兩類拓撲中濾波元件LC的乘積可以減小為其它類電壓波形對應取值的1/4。

表1電壓波形的直流分量、諧波含量與控制參量λ的關系

第1類第2類第3類第4類第5類
平均值
一次諧波00
二次諧波
總表達式

2Upλ

sin(λπ)

Upλ

2Upλ

sin(2λπ)

sin(nλπ)

sin(2λπ)

sin(nλπ)(1＋cosnπ)

·sin(λπ)

·sin(2λπ)

·sin(nλπ)

·

·

·

·

圖4理想LC濾波器的波特圖

圖5歸一化的LC濾波器參數

為了對圖2中各種電壓波形在獲得相同輸出電壓紋波時，所用輸出濾波器的體積進行比較直觀的比較，考慮首次非零諧波的幅值和頻率，對濾波參數LC乘積進行了歸一化處理。分別如式（6）～式（10）所示。其對應的關系示于圖5中。LC1(λ)=（6）LC2(λ)=（7）LC3(λ)=·（8）LC4(λ)=（9）LC5(λ)=（10）

從以上分析，可以直觀地看到：

1）第1類正激式變換器中Dmax一般不超過0.5，而且受開關損耗等因素的制約，開關頻率不能取得太高，因此濾波元件LC的取值不能太小。

2）第2類在這類變換器中，整流級電壓的頻率是開關頻率的2倍。而且，在移相控制全橋等典型變換器中，很容易實現軟開關，因此可以適當地提高開關頻率，從而大大減小濾波元件LC的乘積值。可見，從輸出濾波器體積這一角度出發，在恒頻應用場合，這類拓撲是最好的選擇之一。

3）第3類從整流級電壓的諧波分量來看，該類拓撲具有最優的電壓波形。整流級電壓uR去除直流分量外，諧波分量電壓幅值很小。該類變換器的最佳工作點對應D=0.5。而且互補控制半橋變換器可以設計成零電壓開關，從而容許適當提高開關頻率。因此只需兩個開關管的互補控制半橋變換器對于輸入電壓變化范圍不太寬的場合，從整機體積考慮，是較好的選擇。

4）第4類在同頻率下進行比較，這類電壓波形的諧波含量最大。但由于獲得這類電壓波形的諧振變換器中開關損耗相對較小，因而開關頻率可以適當提高，從而減小濾波元件的體積。 5）第5類全波整流方式使得整流級電壓產生了倍頻效應，而且諧振工作方式又使得開關頻率的提高成為可能，因而對該類整流級電壓進行濾波，所用的濾波元件往往具有最小的體積。但產生第4類和第5類電壓波形的諧振變換器主要缺點是變換器的循環能量較大，使得變換效率降低，而且功率器件應力高，因此限制了這些拓撲的應用場合。

由以上分析可知，LC濾波元件大小與整流級電壓波形和變換器的開關頻率有關。在恒頻PWM開關變換器中，移相全橋和互補控制半橋具有較好的整流級電壓波形，而且因為軟開關的實現，允許采用較高的開關頻率從而又可進一步減小輸出濾波元件大小。諧振變換器因開關頻率可以取得較高，也可采用較小的濾波元件。

4設計結果比較

為了使比較的結果更接近實際，根據以下的技術指標，分別對代表幾類整流級電壓波形的五種變換器進行了設計。在參數設計中，恒頻PWM變換器的開關頻率選擇為fs=100kHz；諧振類變換器的fsmin=300kHz。

變換器技術指標如下：

輸入電壓Uin40～60V

輸出電壓Uo3.3V

輸出電流10A

輸出電壓紋波33mV

開關頻率fs100kHz（PWM類變換器）；300kHz(fsmin)（諧振類變換器）

1）第1類有源箝位正激變換器，如圖6所示。

CCM工作模式下，正激變換器的輸入電壓Uin與輸出電壓Uo之間的關系可表示為

DC/DC變換器中輸出濾波器的比較

圖6有源箝位正激變換器

圖7移相控制全橋變換器

圖8互補控制半橋變換器

(a)主電路

(b)主要工作波形

Uo=D（11）
式中：n為變壓器T的匝比。

在正激變換器的設計中，Dmax的選擇不僅影響輸出濾波器的設計，而且對功率管的電壓應力也有較大的影響。出于折衷考慮，通常取Dmax為0.5。表2給出了該變換器中隨輸入電壓變化時，占空比的變化情況以及對應輸出濾波電容取為47μF理想電容(為便于比較，以下類型的變換器中，濾波電容也取為同一值)時，當滿足33mV輸出電壓紋波要求時，每一占空比所對應的濾波電感取值情況。

表2第1類的濾波器電感值匝比n=640V50V60V
占空比D0.500.400.33
電感(μH)13.3015.9617.82
2）第2類移相控制全橋變換器，如圖7所示。

CCM工作模式下，移相控制全橋變換器的輸入電壓Uin與輸出電壓Uo之間的關系可表示為Uo=D(12)

這里Dmax=0.5。表3給出了占空比和所需輸出濾波電感值隨輸入電壓變化時的對應關系。 表3第2類的濾波器電感值匝比n=1240V50V60V
占空比D0.500.400.33
電感(μH)01.332.26
3）第3類互補控制半橋變換器

如圖8(a)所示，為互補控制半橋變換器。其主電路的形式和傳統對稱半橋相同，只是控制方法不同，兩只功率管S1、S2在一個開關周期內交替互補導通，隨著占空比的變化，分壓電容上的電壓也相應地發生變化來保持變壓器伏秒積的平衡。該變換器的主要波形如圖8(b)所示。而且在兩管換流的死區時間內，通過變壓器的漏感和MOSFET寄生輸出電容之間的諧振，可以實現功率管的零電壓開通。這一拓撲的主要缺點在于對輸入電壓變化比較敏感，不適合用于輸入電壓變化范圍寬的場合。 CCM工作模式下，互補控制半橋變換器的輸入電壓Uin與輸出電壓Uo之間的關系可表示為Uo=D(1－D)(13)

這里Dmax=0.5。表4給出了占空比和所需濾波電感值隨輸入電壓變化時的對應關系。

表4第3類的濾波器電感值匝比n=640V50V60V
占空比D0.500.270.21
電感(μH)06.127.71
4）第4類多諧正激變換器

多諧正激變換器中整流級電壓諧波含量與諧振頻率和開關頻率的比值有關。輸出濾波器按最低的開

開關整流器的工裝方式

關頻率(300kHz)來設計。在此最低開關頻率處要達到濾波要求，輸出濾波電感至少取值為1.86μH。

5）第5類并聯諧振變換器

并聯諧振變換器中，全波整流方式使得整流級電壓的最低頻率提高為600kHz。這使得在最低開關頻率處要達到濾波要求時，輸出濾波電感值只需大于200nH即可。

為便于比較，設計制作電感時，均取相同的電流密度j（5A/mm2），以及相同的最大磁密Bm（0.3T），選用Philips公司的3F3磁性材料，設計結果如表5所示。

表5輸出濾波電感的鐵心大小電容C=47μF電感量(μH)鐵心尺寸
第1類17.82RM10
第2類2.26RM6
第3類7.71RM8
第4類1.86RM6
第5類0.20RM4
設計結果表明：第5類變換器所用的輸出濾波電感體積最小；第4類變換器因開關頻率較高也具有較小的輸出濾波電感。在恒頻PWM變換器中，從輸出濾波元件大小角度考慮，第2類變換器是最優的。第3類變換器由于占空比變化范圍較寬所需的鐵心體積較大。第1類變換器所需的鐵心體積最大。

5結語

本文給出了不同的DC/DC變換器拓撲中LC輸出濾波器大小的比較分析。根據加到輸出濾波器前的整流級電壓波形，把這些DC/DC變換器劃分為5類，并從整流級電壓波形的諧波含量和頻率出發，對滿足相同技術指標條件下各類變換器中所需的輸出濾波元件進行了比較。

結果表明，移相控制全橋變換器和互補控制半橋變換器在恒頻PWM工作的DC/DC變換器中具有最小的輸出濾波器。應用全波整流方式的諧振變換器也具有較小的輸出濾波器，但存在循環能量高、開關管應力大等缺陷。本文分析結果有助于DC/DC變換器拓撲的合理選擇。

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