混頻器2x2雜散響應與IP2的關系

摘要：本文對2階交調點(IP2)以及2x2雜散響應進行了詳細說明，這兩個參數在RF器件規格書中經常出現，如混頻器。本文有助于讀者掌握IP2與2x2雜散響應指標之間的相互轉換計算方法。

當混頻器數據資料在交流電氣特性表中提供2階響應指標時，均會提到2階交調(IP2)特性或者2x2雜散響應特性。這篇應用筆記的目的就是提供這兩個指標之間的關系及其在接收機設計中的應用。此外還會以Maxim的MAX9993有源混頻器在UMTS WCDMA系統中的應用為例具體分析IP2與2x2雜散響應的關系。

混頻器的諧波

在接收電路中，混頻器將較高頻率的射頻(RF)信號轉換到較低頻率的中頻(IF)信號，這個過程稱為下變頻，當使用RF頻率減去本振(LO)信號頻率時稱為低邊注入(LO頻率低于RF頻率)，當使用LO頻率減去RF頻率時稱為高邊注入。這種下變頻過程可以使用如下公式描述：

f_IF = ±f_RF ± f_LO

上式中f_IF表示混頻器輸出端的IF信號，f_RF為加在混頻器RF輸入端的任何RF信號，f_LO表示加在混頻器LO輸入端的LO信號。

理想情況下，混頻器的輸出信號幅度和相位與輸入信號的幅度和相位呈一定的比例關系，且這種關系與LO信號的特性無關。(這里是與乘法器相對比而言的，乘法器的幅度和相位在輸入和輸出之間并沒有確定的關系。)利用這個假設前提，混頻器的幅度響應與RF輸入呈線性關系并且獨立于LO輸入。

然而，混頻器的非線性會產生被稱為雜散的不希望出現的混頻產物，這些產物是由于不希望的信號到達混頻器的RF輸入端口，并且在IF頻點產生相應的產物。比較麻煩的是，進入RF端口的信號并不一定落在所希望輸入的RF頻帶內。很多情況下，這些信號的功率電平較高，混頻器之前的RF濾波器無法提供足夠的抑制度以避免產生額外的雜散產物。當這些雜散產物干擾到所需要的IF頻率時，混頻機制可以用下式表述：

f_IF = ±m f_RF ±n f_LO

上式中m、n分別為RF和LO的整數次諧波，經混頻后產生數量眾多的雜散產物。實際上，這些雜散產物的幅度隨著m或者n的增加而減小。

在確定所要處理的頻率范圍之后，應謹慎選擇IF和LO的頻率，以避免任何可能的混頻雜散產物。可使用濾波器將可能混頻后產生落入IF頻帶內的RF信號濾除。混頻器之后的濾波器用來濾除檢波器之前的雜散信號，僅通過所需要的IF信號。但是IF頻帶內的雜散信號不會被IF濾波器濾除。

多種型號的平衡式混頻器可以抑制某些m，n為偶數的雜散信號。理想的雙平衡混頻器可以抑制所有m或n(或二者均為偶數)為偶數次的混頻產物。在所有雙平衡混頻器中，IF，RF以及LO之間是相互隔離的。因此，通過設計合適的單端到差分轉換變壓器(Balun)，這些混頻器可以覆蓋所有RF、IF以及LO頻帶。

半中頻雜散產物的分布

這篇應用筆記研究了一種明顯比較棘手的被稱作半中頻(f_IF/2)的2階雜散響應，在混頻器的術語中，當m = 2，n = -2時稱為低邊注入，m = -2，n = 2稱為高邊注入。對于低邊注入，產生半中頻雜散的輸入頻率低于所需要RF信號頻率的f_IF/2 (參照圖1)。所需要的RF頻率為1950MHz，與1750MHz的LO信號混頻后，產生的IF頻率為200MHz。以此為例，在1850MHz的信號在200MHz就可產生所不希望的半IF雜散信號。對于高邊注入，產生半中頻雜散的輸入頻率(f_IF/2)高于所需要的RF信號。

在圖1中所示的半中頻雜散響應假定是低邊注入(m = 2, n = -2)，并且用于UMTS WCDMA接收機中。雖然WCDMA的RF和IF載波具有3.84MHz的帶寬，但圖中所示的單頻點顯示為中心載波頻率。


圖1. 所要求的f_RF、f_LO、f_IF以及f_Half-IF雜散信號頻率分布

假定：

• f_RF = 1950MHz
• f_LO = 1750MHz
• f_IF = 200MHz
• 計算：f_Half-IF = f_RF – f_IF/2 = 1850

驗算：

2 × f_Half-IF – 2 × f_LO =
2 × (f_RF - f_IF/2) - 2 × (f_RF - f_IF) =
2 × f_RF – 2 × f_IF/2 - 2 × f_RF + 2 × f_IF = f_IF

結果為：

2 × 1850MHz – 2 × 1750MHz = 200MHz

接收機的IP2

2x2雜散響應的抑制度，可以從混頻器的IP2指標推導。當定義混頻器的IP2或者2x2特性時，一般假定僅RF和LO的基波成分注入混頻器端口并且諧波失真僅是由混頻器自身產生的。RF通道中混頻器前端的鏡頻抑制濾波器可以衰減掉任何放大器的諧波成分。在LO通路中的噪聲衰減器可以衰減掉LO通道中的信號源產生的諧波成分。高電平的注入信號會產生失真或者互調產物，無論是在系統或器件的輸入或輸出端¹，這些產物可以通過計算交調點進行量化。輸入交調點為假定所需信號的幅度與不希望產生的諧波成分幅度相同時的輸入信號幅度。這種情況下混頻器的LO輸入保持恒定不變，交調點的階數或者失真產物僅由RF的乘數而不是LO的乘數決定，這是因為我們僅考慮RF信號的失真變化。失真產物的幅度隨著輸入信號幅度增加的快慢由失真信號的階數決定。例如，當輸入信號的幅度增加1dB時，2階互調(IM)產物的幅度會增加2dB。

半中頻雜散功率電平

在MAX9993的數據資料的AC Electrical Characterisitics表中可以查到以下指標

• 在1840MHz時的RF雜散電平設定為-5dBm.
• 在1750MHz，LO的電平設定為+6dBm.
• 測量到的典型2RF – 2LO雜散響應低于RF載波電平70dB，單位為dBc.
• 互調抑制比(IMR)為70dBc。

圖2中的信號電平指輸入混頻器并用于計算輸入IP2或IIP2的特性參數。


圖2. 涉及混頻器輸入端的二階交調IIP2的計算

2x2雜散特性電平可以從下式中得到：

IIP2 = 2 × IMR + P_SPUR = IMR + P_RF
IIP2 = 2 × 70dBc + (-75dBm) = 70dBc + (-5dBm)
IIP2 = +65dBm

類似的，Maxim的MAX9982 900MHz在同樣的條件下可以提供65dBc的2RF – 2LO雜散響應，相應的結果為：

IIP2 = 2 × IMR + P_SPUR = IMR + P_RF
IIP2 = 2 × 65dBc + (-70dBm) = 65dBc + (-5dBm)
IIP2 = +60dBm

UMTS WCDMA舉例

在UMTS WCDMA 3G設計中，使用MAX9993數據資料中的2x2指標，等效IIP2特性經計算為65dBm，如圖2所示。假定某UMTS WCDMA蜂窩系統與DCS1800蜂窩系統共存，從而導致在帶外有+16dBm的連續波阻塞信號(如3GPP標準中所述)。對于UMTS WCDMA接收機，在天線端口的IIP2值經計算約為+128dBm。圖3為一個簡化的直至第一極混頻器的接收前端框圖，給出了各級的增益，2階交調點以及半中頻抑制度。


圖3. 為計算IIP2給出的簡化原理框圖

整體的級連IIP2特性由各級的增益，濾波器在半中頻位置的抑制度，以及混頻器的2x2或IIP2特性所確定。混頻器之前的級聯IIP2隨著通道上各級增益值而降低(dB對dB)。在混頻器前端增加提供額外的雜散抑制度可以提高RF靈敏度。所要計算的天線端口的等效交調點以dB為單位增加的幅度為半中頻抑制度的2倍，這是因為二次諧波失真幅度的增加速度是所需要的帶內信號幅度增加的兩倍。在天線端口IIP2指標的計算如下：

IIP2_Cascade = IIP2_Mixer – 增益 + 2 × 靈敏度 = +128dBm
IIP2_Cascade = 65 – (-2 +25 –2) + 2 × (30 +12) = +128dBm

明顯可以看到，為滿足半中頻雜散響應，MAX9993的高IIP2特性可降低對濾波器抑制度的要求。例如，如果混頻器的IIP2從+65dBm降低到+45dBm，級連濾波器的抑制度必須提高10dB。

結論

讀過這篇應用筆記后，讀者應能夠將混頻器的2x2雜散響應與其對應的IIP2指標之間進行互相推導。對2階關系有這種程度的理解可以使工程師在所要進行的應用中確定合適的混頻器特性。MAX9993 2GHz混頻器以及MAX9982 900MHz混頻器提供了較優良的2x2 (IP2)特性，從而降低對濾波器的要求，使高性能無線系統的設計變得更加完美。

參考文獻

1. CDMA Mobile Radio Designby John B. Groe, Lawrence E. Larson, published by Artech House Publishers, 2000.
   
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