1. 2 樣本的離線訓練與行人的在線檢測

　　本文采用Adaboost 算法訓練得到識別行人的級聯分類器，通過程序加載分類器實現行人的在線檢測，檢測流程如圖3 所示。

　　樣本的離線訓練模塊主要是為了獲得識別行人的級聯分類器，具體過程如下所示。

　　（1） 樣本獲取及預處理： 行人樣本通過離線手動分割的車輛前方不同距離、不同走向、不同衣著和尺寸的行人圖像，統一縮放為16 × 32 像素的尺寸； 非行人樣本是從不含行人的背景圖像中分割得到的。 為減小訓練樣本的類內差異，降低光照不同對訓練結果的影響，采用直方圖均衡化方法對樣本進行預處理。 本文選擇的訓練樣本共3 060 幅，其中行人樣本2 100 幅，非行人樣本960 幅；

　　（2） 樣本特征提取： 選用P. Viola 等提出的類Haar 特征作為行人檢測的特征，該特征主要描述圖像模式相鄰區域的特征差異，可用積分圖快速計算矩形區域的特征值；

　　（3） 訓練結果： 訓練得到的級聯分類器由20 級強分類器組成，每個強分類器包含了不同個數的弱分類器，每個弱分類器由一個類Haar 特征、閾值和指示不等號方向組成。 隨著分類器級數的增大，強分類器中所包含弱分類器即類Haar 特征數量也越多。 訓練得到的前6 級強分類器中所包含的類Haar 特征及其數量見表1 所示。

　　行人在線檢測模塊是根據訓練得到的分類器對待檢圖像的各子窗口進行判別，檢測結果是一系列的目標矩形，顯示行人在圖像中的位置，本文通過縮放檢測子窗口來遍歷待檢圖像，以分割圖像中大小未知的行人目標，具體檢測過程如下。

　　（1） 獲取大小為320 × 240 像素的待檢圖像，設置最小檢測窗口大小為32 × 64 像素，從圖像的左下角開始逐行向右每隔一個像素移動檢測窗口，直至達到圖像邊緣為止；

　　（2） 利用訓練模塊得到的級聯分類器按圖1所示方法對各待檢子窗口進行判決，完成該級檢測窗口大小的掃描： 如果該待檢子窗口能通過所有級聯分類器則說明其為行人窗口； 如果有任何一個強分類器不能通過就可以判定其為非行人窗口；

　　（3） 按照試驗確定的比例系數放大檢測子窗口大小，并按上述步驟重新對待檢圖像進行掃描，獲取較大尺寸的行人目標。

　　2 基于Kalman 濾波的行人跟蹤

　　使用離散Kalman 濾波預測行人在下一時刻可能出現的區域，縮短目標搜索時間，實現行人的快速跟蹤定位。 行人跟蹤結果不但能獲得行人的運動軌跡，也能為行人的運動分析提供可靠的數據來源。

　　2. 1 Kalman 濾波算法原理

　　Kalman 濾波由動態過程模型和反饋修正環節組成。 動態過程模型實現預測功能，反饋修正環節則把增益和殘差的乘積作為強制函數作用在模型上。 設系統的狀態方程和觀測方程如下：

　　式中： Xk是時刻k 的n 維狀態向量； Zk是時刻k的m 維觀測向量； n 階方陣Фk - 1為狀態轉移矩陣；m × n 階矩陣Hk為觀測矩陣； Wk - 1、Vk是2 個服從正態分布的零均值高斯白噪聲序列，方差陣分別為Qk、Rk 。

　　Kalman 濾波過程可由預測方程：

　　和濾波遞推方程：

　　表示，其中：

　　為濾波器增益；

　　為預測誤差方差陣；

　　為濾波誤差方差陣。

　　2. 2 行人跟蹤

　　根據Kalman 濾波原理，本文對檢測得到的車輛前方行人質心位置和行人外接矩形的高度與寬度進行跟蹤。 在每幀圖像中，行人的狀態可以用其質心的位置、位置變化率和外界矩形框的大小來表示。 假設（xt，yt） 代表行人區域質心點在第t 幀圖像的像素位置； （Δxt，Δyt） 分別代表質心的變化； （ht，wt） 是包圍行人外接矩形的高度和寬度； （Δht，Δwt） 是高度和寬度的變化。 因此，在第t 幀圖像中行人的狀態向量可以表示為：

　　由于行人的運動速度較慢，相鄰2 幀圖像之間的時間間隔較短，可假設行人在單位時間間隔內做勻速運動，狀態轉移矩陣可以表示如下：

　　為了觀測道路區域各個狀態變量，取觀測向量Zt = （ xt，yt，ht，wt） T，選取系統測量矩陣為：

　　為應用Kalman 濾波跟蹤車輛前方行人，必須確定狀態變量和誤差方差矩陣的初始值。 本文在連續2 幀圖像成功實現行人的識別定位后開始進行基于Kalman 濾波跟蹤。 假設檢測到行人的圖像是第t 幀和t + 1 幀，初始狀態向量X0可表示為：

　　此外，還需要定義相應的協方差矩陣P0 。 由于Pt隨著獲取更多的圖像反復更新，為此可以給它一個較大的初值。 假設預測位置在x 和y 方向上離真實位置具有± 10 個像素誤差，在x 和y 方向上速度離真實速度有± 5 個像素誤差。 由于行人腿部的運動，使得行人外界矩形的寬度要比高度有較大的變化，所以假設外接矩形窗口的高度與實際行人矩形窗口的高度誤差有± 5 個像素，高度的變化率有± 3 個像素誤差； 寬度的誤差為± 10 個像素，寬度的變化率有± 5 個像素誤差。 由此，誤差協方差矩陣P0可定義為：

　　除了X0和P0，還需要估計系統狀態方程和測量方程的誤差協方差矩陣Q 和R。通過觀察，可認為系統狀態噪聲如下： 在x 和y 方向上系統定位誤差的標準偏差是5 個像素，由此進一步認為速度的標準偏差為每幀2 個像素。 而行人外界矩形窗口的高度標準偏差為3 個像素，其變化率為1 個像素，行人矩形窗口寬度的標準偏差為5 個像素，其變化率為2 個像素。 因此，狀態變量噪聲協方差矩陣可以表示為：

　　類似地，定義測量方程在x 和y 方向上的標準偏差為3 個像素，高度標準偏差為2 個像素，寬度的標準偏差為3 個像素。 因此：

　　利用上述的狀態預測和更新方程以及初始條件，可估計每一幀圖像狀態向量X^k（-） 和相應的協方差矩陣Pk（ + ）。協方差矩陣Pk（ + ） 表示預測下一幀檢測行人矩形窗口位置的不確定范圍，Pk（ + ） 越大，估計值越不穩定，搜索區域也就越大，此時，自動調整搜索區域［17］。