1 、引言

網絡控制系統(tǒng)（NCS）又稱網絡化的控制系統(tǒng)，即在網絡環(huán)境下實現的控制系統(tǒng)。對網絡控制系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)中的信息源較多，信息的傳送要分時占用網絡通信線路，而網絡的承載能力和通信帶寬有限，從而使得信息在傳輸過程中不可避免地存在時延，并且該時延可能是固定的、時變的，甚至是隨機的。從控制的角度來看，這種時延會使系統(tǒng)的分析與設計變得更加復雜。解決網絡延時問題有兩種途徑：一是設計控制算法時充分考慮網絡延時的影響，這是控制器設計問題；二是在不考慮延時的情況下設計控制器，依靠改進調度算法保證信息傳輸的實時性，確保控制系統(tǒng)的穩(wěn)定和性能，這屬于信息調度問題。

本文以CAN總線為研究對象，經過對網絡可調度性和調度算法的分析，提出了一種改進的混合調度算法（MTS），并利用TrueTime網絡控制工具箱進行網絡控制系統(tǒng)的仿真，分析調度算法對控制系統(tǒng)性能的影響，取得了較理想的效果。

2、 調度算法

傳統(tǒng)的計算機控制理論假設對象輸出為等距采樣，即周期性地在kTm時刻進行采樣，其中Tm為采樣周期。這樣的假設可以得到線性時不變數據采樣系統(tǒng)，并可大大簡化對系統(tǒng)穩(wěn)定性等性能的分析。然而，由于網絡傳輸延時及其不確定性的存在，等距采樣在NCS中不一定能得到保證。對于NCS，一般要求滿足的主要指標之一是延時的限定，即信息必須在限定的時間內成功地被傳送，信息傳輸的時間特性必須滿足系統(tǒng)的實時性要求。網絡調度主要集中在一個節(jié)點多久可以傳送一次信息，以及傳輸信息的優(yōu)先級。判斷網絡傳輸是否滿足該主要指標的過程及傳輸的保證叫可調度性分析。

2．1 可調度性分析

信息的最糟糕響應時間即最長等待時間是可調度與否的一個重要參數，它定義為從信息進入發(fā)送節(jié)點的傳輸隊列到被目標節(jié)點正確接收所需的最長時間。對任意一條信息Sm，它的最長等待時間Rm：

（1）

其中 Jm——信息Sm的擾動時間，即信息被排隊的最早和最晚時間差；

Im——信息Sm的等待延遲時間；

Cm——信息Sm的傳送時間。

要保障CAN總線信息傳輸的實時性，一條進入傳輸隊列的信息必須在下一條信息到來之前發(fā)送出，如果信息未及時傳送出去，會被下一條信息所覆蓋。因此，信息的傳送必須滿足

（2）

其中Dm為信息的截止期，表示信息從產生到被正確接收的最大允許時間。

如果每一條信息都滿足了此條件，我們就說網絡是可調度的，網絡調度算法選擇的目的是保證網絡的可調度性。

2．2 基本調度算法

CAN總線利用數據幀中的標識符表示信息的來源和優(yōu)先級。標識符既可以靜態(tài)設定，也可以動態(tài)設定，即利用標識符可以實現靜態(tài)或者動態(tài)的信息優(yōu)先級。在滿足可調度性的實時調度算法中，目前常用的是優(yōu)先級驅動的實時調度算法，它可分為靜態(tài)優(yōu)先級調度算法和動態(tài)優(yōu)先級調度算法。在靜態(tài)優(yōu)先級調度算法中，任務調度的優(yōu)先級在調度過程中固定不變，如固定優(yōu)先級調度算法（FP）和單調速率算法（RM）。RM根據信息的周期分配信息的優(yōu)先級，信息的周期越小，則優(yōu)先級越高。在動態(tài)優(yōu)先級調度算法中，任務調度的優(yōu)先級隨各控制任務的執(zhí)行時間或截止時間動態(tài)變化，任務優(yōu)先級不僅僅與任務自身有關系，而且與系統(tǒng)中其他任務有關，如最早時間限優(yōu)先算法（EDF）和截止期單調算法（DM）。DM根據信息的截止期分配信息的優(yōu)先級，信息的截止期越小，則優(yōu)先級越高。

2．3 改進的混合調度算法的提出

根據動態(tài)優(yōu)先級調度具有高利用率的特性，文獻［6］提出按照任務的絕對截止期為信息分配標識號，并設計出一種混合調度算法（MTS）。MTS算法是一種介于靜態(tài)優(yōu)先級調度算法和動態(tài)優(yōu)先級調度算法之間的折中算法。MTS算法的核心思想是將信息的絕對截止時間編入標識符中，充分利用信息的標識符反映信息截止期的變化，對高優(yōu)先級的信息使用EDF算法，對低優(yōu)先級的信息使用FP算法。由于在CAN總線中每個信息必須有唯一的標識號，MTS把標識號分成優(yōu)先級域、截止期域、節(jié)點域三個域，使標識號既反映截止期的變化，又能保證唯一性。在一個典型的系統(tǒng)中，由于截止期隨著時鐘的改變而改變，因此所有信息截止期域的內容應該及時更新，而且還要與時鐘同步。為了解決上述問題，MTS算法采用分布式時鐘同步算法，并把時間分為幾個區(qū)間，根據截止期所在的時間區(qū)間進行截止期域內容的編碼。

然而，對于由多臺電動機組成的多處理器網絡控制系統(tǒng)，由于處理器的增多，以及一個采樣周期內需要利用網絡傳送信息的節(jié)點增多，延時增大，這時一般的MTS算法并不適用。為提高網絡控制系統(tǒng)的實時性，這里對MTS算法進行改進。設原采樣周期為Tm ，令

（3）

其中N為大于1的自然數，以TN為周期進行采樣，然而在每n次采樣中僅有一次采樣數據被通過網絡發(fā)送。設在從t0開始的一個采樣周期內， 時刻為采樣時刻，在任意一個采樣時刻進行采樣的數據被成功發(fā)送，則在時刻將不再采樣。在經過這樣的改進后，網絡延時仍然存在，但信息的截止期Dm大大減小。信息傳送的等待時間如果超過截止期，數據將被拋棄，并重新采集數據等待發(fā)送，從而提高網絡控制系統(tǒng)的實時性。由于在一個周期內最多進行N次采樣，因此處理器的處理速度需要相應提高，單片微處理器速度的大幅度提高及數字信號處理器的出現解決了這一問題。

3、 基于CAN總線的網絡控制系統(tǒng)仿真

TrueTime工具箱是Dan Henriksson和Anton Cervin等學者開發(fā)的一種基于Matlab的網絡控制仿真工具箱，它為網絡控制系統(tǒng)的研究提供了很好的研究工具。

3．1 網絡控制系統(tǒng)仿真平臺的構建

利用TrueTime工具箱，構建由一臺計算機通過CAN總線控制四臺直流電動機的多處理器網絡控制仿真系統(tǒng)，分析調度算法對控制性能的影響，仿真原理圖如圖1所示。

圖1 網絡控制系統(tǒng)仿真原理圖

被控直流電動機用以下的傳遞函數表示：

（4）

在普通PID數字控制器中引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差、提高精度，但在電機啟動或停止時，會造成PID運算的積分積累，最終引起系統(tǒng)較大的超調，甚至引起系統(tǒng)的震蕩，所以實際應用中宜采用積分分離PID控制算法。

設在偏差絕對值不小于某設定值 （偏差比較大）時采用PD算法，即

其中， y（k）為當前周期的輸出值， y（k-1）為上一周期的輸出值，r（k），u（k）分別為給定值和控制器的輸出值，Td=0.035s， K=1.5， ε=0.1，定義傳感器的采樣周期Tm=10ms，數據計算、傳感器數據采集和執(zhí)行器的動作所產生的時間延時均為0.1ms。

在偏差絕對值小于設定值 ε（偏差比較小）時采用PID算法，即在PD算法的基礎上加入積分環(huán)節(jié)：

其中積分時間常數Ti=0.15，I（k），I（k-1）分別為當前周期和前一周期的積分分量，在引進積分分離PID控制算法前后，網絡控制系統(tǒng)的控制效果如圖2所示。

圖2 積分分離PID控制算法效果圖

由圖可見，采用一般PID控制算法時超調量超過45%，采用積分分離PID控制算法時超調量不超過5%，采用積分分離PID控制算法使得控制系統(tǒng)的動態(tài)性能有了很大改善。

3．2 仿真結果

以建立的網絡控制系統(tǒng)仿真平臺為基礎，進行網絡控制系統(tǒng)的仿真，研究網絡調度對控制系統(tǒng)性能的影響。設定CAN總線的波特率為250Kbps，丟包率為0，使用一般的混合調度算法（MTS）進行仿真，其仿真結果如圖3所示。圖3（a）是四個控制子系統(tǒng)的方波響應，圖3（b）是從網絡調度（Schedule）窗口所看到的前三個采樣周期的網絡調度狀況。

圖3 應用混合調度算法時的仿真結果

由圖3（a）可知，由于網絡延時較大，其中兩個控制子系統(tǒng)的動態(tài)響應較差，超調量超過14%，調節(jié)時間超過0.2s。在圖3（b）網絡調度狀況圖中，縱坐標表示節(jié)點號。根據CAN協議，節(jié)點號較小的節(jié)點具有較高的優(yōu)先級，控制器節(jié)點1具有最高的優(yōu)先級，傳感器節(jié)點9具有最低的優(yōu)先級。節(jié)點7、節(jié)點9的網絡等待延時都較大（超過2ms），這是造成其中兩個控制子系統(tǒng)動態(tài)性能較差的原因。隨著網絡節(jié)點的增多，最低優(yōu)先級節(jié)點所在的控制子系統(tǒng)的動態(tài)性能會變得更差。

用本文所提出的改進的混合調度算法進行仿真，僅修改調度算法，其他條件不變，取 即 ，方波輸入時的四個控制子系統(tǒng)響應及網絡調度狀況如圖4所示。

圖4 應用改進的混合調度算法時的仿真結果

由圖4（a）可知，當用改進的混合調度算法進行網絡控制系統(tǒng)的仿真時，超調量不超過5%，調節(jié)時間不超過0.13s，無靜差。網絡調度窗口的網絡狀況圖4（b）表明，網絡沖突還會出現，但網絡延時較小。節(jié)點7和節(jié)點9的信息傳輸時刻和MTS算法相同，但是前兩次的采樣數據都由于時延太長而被拋棄，只有第三次的采樣數據被成功傳送。即使再增加節(jié)點，傳感器節(jié)點的網絡傳輸等待時延不超過1ms，比一般MTS算法大大減小。

4 、結論

本文提出了一種改進的混合調度算法，在不改變實際采樣周期的情況下減少了網絡控制的時延，建立了基于CAN總線的多節(jié)點網絡控制系統(tǒng)仿真平臺，仿真結果證明了該算法在信息調度中的有效性。網絡控制系統(tǒng)的信息調度算法對系統(tǒng)的實時性有著重要影響，設計合適的調度算法能夠將網絡傳輸延時限制在一定的范圍內，本文僅在特定條件下對網絡調度算法進行改進，對于適合各種條件的通用的信息調度算法需要進一步研究。

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