摘要: 針對石油測井過程中實時獲取鉆桿周圍地層圖像信息的問題，詳細介紹了一種基于現場可編程門陣列(FPGA）的泥漿電參數測量系統設計和實現過程。整個系統采用模塊化設計，主要包括FPGA控制器、幅度/相位檢測器、信號調理電路以及直接數字頻率合成信號發生器。該系統突破了傳統測量泥漿電參數的思路，通過測量盛有泥漿的環形容器復阻抗的方式間接獲取泥漿的電參數。實驗結果表明,該系統滿足了石油測井過程中的實際應用需要。

引言
我國地緣遼闊，擁有豐富的自然資源。其中,石油是我國工業的血液，是支撐我國經濟快速發展重要能源，關系到國家能源安全、社會穩定[1]。然而在石油開采過程中充滿著各種挑戰，為了實時掌握鉆頭部位地層圖像信息以及考察泥漿對鉆井的影響，通常需要測量地層電參數[2]，并且將這些電參數傳輸回地面控制臺，從而實時掌握分析地層分布信息。

基于FPGA的泥漿電參數測量系統是為了滿足上述工業需求而設計的。為了獲取精確的泥漿電參數，將其注入特定的環行容器內，以泥漿作為該容器的電介質，然后測量該環形容器在特定激勵頻率下的復阻抗值來推導泥漿的電參數。

1測量方法及原理

1.1測量方法
泥漿電參數測量采用間接測量方法，即通過測量盛有待測泥漿的特制環形容器的復阻抗來反推泥漿的電參數。復阻抗Zx的測量是將一個已知電壓激勵Vin加載在被測阻抗上，然后測量流過被測阻抗的電流Iz，從而計算出被測阻抗Zx=Vin/Iz。測量原理如圖1所示，①端輸出為V3=－Iz·Rs，由此可以推出Iz=－V3/Rs，其中Rs為采樣電阻。

?

圖1 復阻抗IV轉換電路圖

1.2原理分析
根據數值分析模擬，環形電容模型可以等效為電阻R和電容C并聯，如圖2所示。

?

圖2 環形電容等效模型示意圖

那么環形電容的等效阻抗為：

其中：

參數r1和r2分別代表的是環形電容內外半徑，h表示環形容器的高度。將式（1）簡化，可以求出Zeq的實部和虛部，如下所示：

將式（2）代入式（3）后，進一步推導可以得到介質的電阻率ρ和介電常數ε為：

?

從以上推導可以得知，測量泥漿的電參數可以通過測量環形容器的等效阻抗間接獲取。

2系統構成

基于FPGA的泥漿電參數測量系統由FPGA核心控制器模塊、幅度/相位檢測模塊、直接數字頻率合成器模塊（簡稱DDS）、監測模塊、濾波網絡以及兩部分信號調理模塊組成。由FPGA控制DDS模塊產生兩路相同的正弦激勵信號CH0和CH1，其中CH0經過信號調理電路1后送給幅度相位檢測電路的參考通道1，CH1經過功放后加載在被測阻抗上，然后經過IV轉換電路將流經被測阻抗的電流轉換為電壓，該電壓信號再經過模擬帶通濾波網絡后傳輸給幅度/相位檢測電路的2通道。

幅度/相位檢測電路將兩個通道的信號作對數差值，分別輸出兩通道信號的幅度比和相位差給FPGA控制器，FPGA控制器根據輸入的幅度比和相位差算出被測阻抗的模值|Z|和相角θ。微控制器用于控制電壓、溫度和電流監測電路，將采集后的監測信息送給FPGA控制器，整個系統框圖如圖3所示。

?

圖3 基于FPGA的泥漿電參數測量系統框圖

2.1核心控制器FPGA
文中采用Xilinx公司SPARTAN3E系列XA3S250E作為核心控制器，它采用了成熟的90 nm制造技術，每個I/O的傳輸速率高達622 Mb/s，單片擁有25萬邏輯門資源，同時具有成本低、性能高的特點[3]。

2.2DDS模塊
直接數字頻率合成器(DDS)模塊采用ADI公司的專用IC模塊AD9958，它具有2個同步通道，且每個通道之間可以獨立控制輸出信號的頻率、相位和幅度，頻率分辨率達到0.12 Hz；內部集成有2個10位的數/模轉換器(DAC)，能將DDS核生成的正弦波信號轉換成模擬信號；采用串行I/O接口(SPI)與外界進行數據傳輸，最大傳輸速率高達800 Mbps,其內部功能框圖如圖4所示。

?

圖4 AD9958功能框圖

2.3幅度/相位檢測電路
幅度/相位檢測電路采用ADI公司的RF/IF增益/相位檢測芯片AD8302，其輸入信號頻率高達2.7 GHz，內部有兩個對數放大器和相位檢測器；其增益測量范圍為-30~+30 dB，精度達到30 mV/dB，典型的非線性失真<0.5 dB；相位測量范圍為0°~180°，精度達到10 mV/°，典型的非線性失真<1°；工作模式有5種，分別為幅度掃描模式、頻率掃描模式、調制模式、相位掃描模式和單頻調制模式，本文中采用單頻調制模式，其電路連接如圖5所示。

?

圖5 AD8302在單頻調制模式下的連接電路

AD8302的工作原理是將輸入的兩個信號VINA和VINB做對數運算，其中VINB作為參考信號，VINA作為變量信號，轉換后的增益輸出為VMAG，相位輸出為VPHS，輸入與輸出的表達式如下所示：

VMAG和VPHS經過ADC后送給FPGA處理，FPGA根據輸入電壓的大小轉換成對應幅度和相位，如圖6和圖7所示。

?

圖6 幅度與VMAG關系曲線

?

?

圖7 相位與VPHS關系曲線

2.4信號調理電路
為了實現幅度/相位檢測電路測量最大動態范圍，需要INPB端口的參考信號設置在合理范圍。本文中將DDS通道0產生的正弦信號經過信號調理電路傳輸給AD8302。信號調理電路由4階低通濾波器和反相衰減器組成，如圖8所示，通過衰減器參數調整使得幅度/相位測量動態范圍最大。

?

圖8 信號調理電路

2.5功率放大電路
當激勵信號幅度為1.8 V時，為實現測量范圍覆蓋泥漿變化范圍，所需電流至少為200 mA，而DDS芯片輸出最大電流為10 mA，無法滿足設計需要，故而這里加入功率放大電路提高信號源的驅動能力。功放電路采用了集成高速功率緩沖器BUF634，其最大驅動電流可達250 mA，輸入信號帶寬最大可達180 MHz，且內部具有過熱保護功能，完全滿足設計需要。

2.6IV轉換電路
IV轉換電路是將流過被測阻抗的電流轉換為電壓，取樣精度直接影響到測量精度[4]。本文選用ADI公司高精度、低噪聲、低偏置電流、25 MHz寬頻帶運算放大器AD8620作為IV轉換電路的運放芯片，這里主要考慮AD8620偏置電流IB和失調電流IOS對取樣精度的影響[5]。查閱據手冊，在±5 V供電的情況下，AD8620的偏置電流典型值為IB=2 pA，失調電流IOS=1 pA，那么在零輸入的情況下，偏置電流和失調電流對輸出的貢獻為Eo，根據基爾霍夫電流定律有如下關系式：

已知RS=249 Ω，可以求出Eo=0.37 nV；當被測阻抗最大時，流過它的電流最小，Zx(max)=2 MΩ,激勵信號幅度為1.8 V，那么IV轉換后的電壓VO=224.1 μV，對比發現Vo>>Eo，說明選用AD8620完全能夠滿足高精度測量需要。