1、小波閾值去噪理論

小波閾值去噪就是對信號進行分解，然后對分解后的系數進行閾值處理，最后重構得到去噪信號。該算法其主要理論依據是：小波變換具有很強的去數據相關性，它能夠使信號的能量在小波域集中在一些大的小波系數中;而噪聲的能量卻分布于整個小波域內。因此，經小波分解后，信號的小波系數幅值要大于噪聲的系數幅值。可以認為，幅值比較大的小波系數一般以信號為主，而幅值比較小的系數在很大程度上是噪聲。于是，采用閾值的辦法可以把信號系數保留，而使大部分噪聲系數減小至零。小波閾值收縮法去噪的具體處理過程為：將含噪信號在各尺度上進行小波分解，設定一個閾值，幅值低于該閾值的小波系數置為0，高于該閾值的小波系數或者完全保留，或者做相應的“收縮（shrinkage）”處理。最后將處理后獲得的小波系數用逆小波變換進行重構，得到去噪后的信號.

2、小波閾值去噪c語言程序

此程序是用于信號處理分析，突出奇異值的前段處理，對信號進行小波包分解，用C語言實現的，僅供參考。

#include

#include

#include

#include

#defineLENGTH4096//信號長度

#defineDB_LENGTH8//Daubechies小波基緊支集長度

/******************************************************************

*　一維卷積函數

*　說明：循環卷積，卷積結果的長度與輸入信號的長度相同

*　輸入參數：data［］，輸入信號;core［］，卷積核;cov［］，卷積結果;

*n，輸入信號長度;m，卷積核長度。

******************************************************************/

/*voidCovlution（doubledata［］，doublecore［］，doublecov［］，intn，intm）

{

inti=0;

intj=0;

intk=0;

//將cov［］清零

for（i=0;i《n;i++）

{

cov［i］=0;

}

//前m/2+1行

i=0;

for（j=0;j《m/2;j++，i++）

{

for（k=m/2-j;k《m;k++）

{

cov［i］+=data［k-（m/2-j）］*core［k］;//k針對core［k］

}

for（k=n-m/2+j;k《n;k++）

{

cov［i］+=data［k］*core［k-（n-m/2+j）］;//k針對data［k］

}

}

//中間的n-m行

for（i=m/2;i《=（n-m）+m/2;i++）

{

for（j=0;j《m;j++）

{

cov［i］+=data［i-m/2+j］*core［j］;

}

}

//最后m/2-1行

i=（n-m）+m/2+1;

for（j=1;j《m/2;j++，i++）

{

for（k=0;k《j;k++）

{

cov［i］+=data［k］*core［m-j-k］;//k針對data［k］

}

for（k=0;k《m-j;k++）

{

cov［i］+=core［k］*data［n-（m-j）+k］;//k針對core［k］

}

}

}

*/

//定義一個線性卷積

voidCovlution（doubledata［］，doublecore［］，doublecov［］，intn，intm）

{

inti=0;

intj=0;

intt=0;

//將cov［］清零

for（j=0;j《n+m-1;j++）

{

cov［j］=0;

}

for（j=0;j《m+n-1;j++）

{

if（j《=m-1）//前面m行

{

for（i=0，t=j;t》=0;i++，t--）

cov［j］+=data［i］*core［t］;

}

elseif（j《=n-1）//中間n-m行

{

for（i=j-m+1，t=m-1;t》=0;i++，t--）

cov［j］+=data［i］*core［t］;

}

else//后面m行

{

for（i=j-m+1，t=m-1;i《n;i++，t--）

cov［j］+=data［i］*core［t］;

}

}

}