鎖相環(huán)的一些概念

1、捕獲、鎖定與跟蹤的概念

捕獲，是指從輸入信號加到鎖相環(huán)輸入端開始開始，一直到環(huán)路達(dá)到鎖定的全過程。

鎖相環(huán)的鎖定是指鎖相環(huán)的輸出頻率等于輸入頻率，而輸出信號的相位跟隨輸入信號的變化而變化。

跟蹤是指鎖相環(huán)鎖定后的狀態(tài)，一旦鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定狀態(tài)，若輸入信號產(chǎn)生了相位的變化，環(huán)路就調(diào)整壓控振蕩器的控制電壓使得其輸出信號的相位跟隨輸入信號的相位變化，即保持恒定的穩(wěn)態(tài)相位差。這種狀態(tài)稱為跟蹤或同步狀態(tài)。

2、捕獲時間和穩(wěn)態(tài)相差

捕獲時間是指捕獲過程所需的時間。捕獲時間的大小不僅與環(huán)路參數(shù)有關(guān)，而且與起始狀態(tài)有關(guān)。

當(dāng)環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)之后，環(huán)內(nèi)被控振蕩器的振蕩器頻率已經(jīng)等于輸入信號的頻率，兩者之間只差一個固定的相位。這個相位差稱為穩(wěn)態(tài)相差。反過來說，若穩(wěn)態(tài)相差為一個常數(shù)或等于0，則說明環(huán)路處于鎖定狀態(tài)。

3、相位捕獲和頻率捕獲

“相位捕獲”指在捕獲過程中，相位沒有經(jīng)過2π的周期跳躍就能進(jìn)入的鎖定狀態(tài)，即捕獲過程小于一個2π周期的捕獲過程稱為相位捕獲，又稱快捕獲。“頻率捕獲”指捕獲經(jīng)歷一個以上的頻率周期的捕獲過程。即意味著環(huán)路的輸入信號頻率與輸出信號頻率在開始捕獲前相差至少一個周期。一般來說，一個鎖相環(huán)從捕獲到鎖定都要經(jīng)歷從頻率捕獲到相位捕獲兩個過程。

如下圖的快捕范圍就是快捕帶，只有相位捕獲，因此收斂較快，而除快捕范圍的捕獲帶則首先要進(jìn)行頻率捕獲，然后才是相位捕獲。頻率捕獲相對來說是一個慢的過程，因此收斂較慢。

4、捕獲帶和同步帶

捕獲帶是指保證環(huán)路必然進(jìn)入鎖定的最大固有頻差值。換句話說，就是在保證環(huán)路不出現(xiàn)穩(wěn)定的差拍狀態(tài)所允許的最大固有頻差值。

一旦環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)，系統(tǒng)就處于跟蹤狀態(tài)。隨著輸入信號的頻率和相位的變化，環(huán)路應(yīng)該始終能跟蹤其變化，但一旦輸入信號的頻率與被控壓控振蕩器的自由振蕩器頻率相差太多，環(huán)路就會失去跟蹤能力，這種狀態(tài)稱為“失鎖”。

同步帶是指系統(tǒng)保持同步的最大固有頻差值

5、最大頻率階躍范圍

描述PLL對于穩(wěn)定工作狀態(tài)的動態(tài)限制。環(huán)路初始處于鎖定狀態(tài)，當(dāng)輸入信號的頻率發(fā)生階躍變化的幅度在失鎖帶的范圍之內(nèi)，環(huán)路能夠保持鎖定。然而，當(dāng)輸入信號的頻率發(fā)生階躍變化的幅度超出失鎖帶的范圍，環(huán)路不能保持鎖定，輸出信號無法跟蹤輸入?yún)⒖夹盘?。?dāng)然，通過緩慢的捕獲過程，環(huán)路可再次入鎖。

鑒相器

關(guān)于鑒頻器介紹一下2種鑒頻器：

鑒頻器1，二象限反正切函數(shù)，

優(yōu)點(diǎn)：最準(zhǔn)確的鑒相方法，實(shí)際相位差異位于-90°至+90°的范圍之內(nèi)時，該鑒相器的工作保持線性，并且其輸出的鑒相結(jié)果與信號幅值無關(guān)。

缺點(diǎn)：需要進(jìn)行反正切求值，因而它也是計(jì)算量最大的一種。

鑒頻器2

優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量小， 適合純邏輯實(shí)現(xiàn)

缺點(diǎn)：鑒頻近似準(zhǔn)確，鑒相結(jié)果與

成正比，并且與信號幅值有關(guān)

環(huán)路濾波器 和 頻率可變振蕩器 與鎖頻環(huán)一樣，不在重復(fù)敘述

Matlab 程序

在鎖頻環(huán)的程序基礎(chǔ)上添加鎖相環(huán)，設(shè)定前面500ms是鎖頻環(huán)工作，將頻率快速的拉到接近的范圍，然后切換到鎖相環(huán)，期間在1s的時候頻率突變10Hz，在2s的時候突變30Hz，在3s的時候突變100Hz，來理解快捕范圍，頻率階躍、捕獲帶等這些概念。為了顯示更加清楚，這里就不加碼元信息了

format long g;

clc;clear all;close all

SampleClk = 4.1e6;

PointNum = SampleClk*5;

IF = 1e6- 240 ;

Carr_cos(1:SampleClk) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[1:SampleClk] + 0);

Carr_sin(1:SampleClk) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[1:SampleClk] + 0);

IF = IF + 10;

Carr_cos(1+SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[SampleClk+1:PointNum] + 0);

Carr_sin(1+SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[SampleClk+1:PointNum] + 0);

IF = IF + 30;

Carr_cos(1+2*SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[2*SampleClk+1:PointNum] + 0);

Carr_sin(1+2*SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[2*SampleClk+1:PointNum] + 0);

IF = IF + 100;

Carr_cos(1+3*SampleClk:PointNum) = cos(2*pi*(IF/SampleClk).*[3*SampleClk+1:PointNum] + 0);

Carr_sin(1+3*SampleClk:PointNum) = sin(2*pi*(IF/SampleClk).*[3*SampleClk+1:PointNum] + 0);

signal0 = Carr_cos +j*Carr_sin;

data = awgn(signal0,-5,'measured');

n = SampleClk/1000;

num=1000;

a=rand(1,num);

a(a>0.5)=1;

a(a<=0.5)=-1;

% for m = 1 1000

% data(m*n+1:(m + 1)*n) = a(m)*data(m*n+1:(m + 1)*n);

% end

fc = 1e6;

n = SampleClk/1000;

nf = floor(length(data)/n);

FAccCarReg0 = 0;

PAccCarReg0 = 0;

frame = 0;

FLL_BL = 100;

PLL_BL = 20;

tc1 = 1/1000;

k1 = 1;

[d0,d1] = Fil2ndPara(k1,FLL_BL,tc1);

[c0,c1] = Fil2ndPara(k1,PLL_BL,tc1);

df(1:nf) = 0;

df1(1:nf) = 0;

PQaccu = 0;

PIaccu = 0;

fll = 0;

pll = 0;

carr_accu = 0;

counter = 1;

init_carr_freq = fc;

for frame = 1 : nf

% frame

carr_freq = init_carr_freq + fll + pll;

for clk = 0 : n-1

%clk

carr_accu = rem(carr_accu,1);

cosine = cos(2*pi*(carr_accu));

sine = sin(2*pi*(carr_accu));

baseband = (data(((frame-1)*n+clk+1))).*(cosine -j*sine);

PI_clk = real(baseband);

PQ_clk = imag(baseband);

PQaccu = PQaccu + PQ_clk;

PIaccu = PIaccu + PI_clk;

carr_accu = carr_accu + carr_freq/SampleClk;

end

PQ(frame) = PQaccu;

PI(frame) = PIaccu;

if PI(frame) == 0

PI(frame) = 0.0000001;

end

PQaccu = 0;

PIaccu = 0;

if frame <5?

fll = 0;

pll = 0;

elseif(frame <500 )

df(frame) = FrqErr(PI,PQ,frame);

[fll,FAccCarReg0] = Fil2nd(d0,d1,FAccCarReg0,df(frame));

else

df1(frame) = PhaErr(PI,PQ,frame);

[pll,PAccCarReg0] = Fil2nd(c0,c1,PAccCarReg0,df1(frame));

end

fll_frame(frame) = fll + pll;

end

figure(1)

plot(fll_frame);

figure(4)

plot(PI);

hold on

plot(PQ);

hold on

figure(5)

plot(atan(PQ./PI))

從頻率跟蹤圖可以明顯的看出

在500ms鎖頻環(huán)轉(zhuǎn)鎖相環(huán)的時候，誤差頻率很小，因此處于快捕帶，只需要對相位進(jìn)行捕獲，收斂很快。在1s的時候，頻率突變10Hz，環(huán)路仍然保持鎖定，很快便調(diào)整到了正確的頻率，因此10Hz屬于最大階躍范圍內(nèi)，2s的時候，頻率突變30Hz，很明顯的頻率出現(xiàn)了震蕩，這就是失鎖了，但仍處于捕獲帶內(nèi)，因此花了一點(diǎn)時間又重新鎖定到正確的頻率上，最后，頻率突變100Hz，則直接跳出了捕獲帶之外，無法重新鎖定了。

從I/Q幅度圖以及鑒相值可以看出

在500ms和1s的時候，相位沒有出現(xiàn)2*pi的翻轉(zhuǎn)，而在2s的時候出現(xiàn)了多次的2pi的翻轉(zhuǎn)，這也印證了最開始介紹鎖相環(huán)的概念中的 頻率捕獲和相位捕獲的內(nèi)容。

IQ幅度圖：

鑒相值圖：

原文標(biāo)題：FPGA學(xué)習(xí)-數(shù)字鎖相環(huán)

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