裂縫控制驗(yàn)算

第8.1.1條 ??鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)本規(guī)范第3.3.4條的規(guī)定，按所處環(huán)境類(lèi)別和結(jié)構(gòu)類(lèi)別確定相應(yīng)的裂縫控制等級(jí)及最大裂縫寬度限值，并按下列規(guī)定進(jìn)行受拉邊緣應(yīng)力或正截面裂縫寬度驗(yàn)算：
??1一級(jí)--嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件
??在荷載的短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_ck-σ_pc≤0

(8.1.1-1)

??2二級(jí)--一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件
??在荷載的短期效應(yīng)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_ck-σ_pc≤f_tk

(8.1.1-2)

??在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下宜符合下列規(guī)定：

σ_cq-σ_pc≤0

(8.1.1-3)

??3三級(jí)--允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件
??按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定；

ω_max≤ω_1im

(8.1.1-4)

??式中
??σ_ck、σ_cq——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；
??σ_pc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力，按本規(guī)范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)計(jì)算；
??f_tk--混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，按本規(guī)范表4.1.3采用；
??ω_max--按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度，按本規(guī)范第8.1.2條計(jì)算；
??ω_1im--最大裂縫寬度限值，按本規(guī)范第3.3.4條采用。
??注：對(duì)受彎和大偏心受壓的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，其預(yù)拉區(qū)在施工階段出現(xiàn)裂縫的區(qū)段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σ_pc應(yīng)乘以系數(shù)0.9。

??第8.1.2條 ??在矩形、T形、倒T形和I形截面的鋼筋混凝土受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件及預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉和受彎構(gòu)件中，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度(mm)可按下列公式計(jì)算：

ω_max=α_crψσ_sk/E_s(1.9c+0.08d_eq/ρ_te)

(8.1.2-1)

ψ=1.1-0.65f_tk/ρ_teσ_sk

(8.1.2-2)

d_eq=Σn_id²_i/Σn_iv_id_i

(8.1.2-3)

ρ_te=A_s+A_p/A_te

(8.1.2-4)

??式中
??α_cr--構(gòu)件受力特征系數(shù)，按表8.1.2-1采用；
??ψ--裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：當(dāng)ψ<0.2時(shí)，取ψ=0.2；當(dāng)ψ>1時(shí)，取ψ=1；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取ψ=1；
??σ_sk--按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的應(yīng)力或預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力，按本規(guī)范第8.1.3條計(jì)算；
??E_s--鋼筋彈性模量，按本規(guī)范表4.2.4采用；
??c--最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm):當(dāng)c<20時(shí)，取c=20;當(dāng)c>65時(shí)，取c=65;
??ρ_te--按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率；在最大裂縫寬度計(jì)算中，當(dāng)ρ_te<0.01時(shí)，取ρ_te=0.01；
??A_te--有效受拉混凝土截面面積：對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取構(gòu)件截面面積；對(duì)受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，取A_te=0.5bh+(b_f-b)h_f,此處，b_f、h_f為受拉翼緣的寬度、高度；
??A_s--受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；
??A_p--受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；
??d_eq--受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑(mm);
??d_i--受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的公稱(chēng)直徑(mm);
??n_i--受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的根數(shù)；
??v_i--受拉區(qū)第i種縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，按表8.1.2-2采用。
??注：1對(duì)承受吊車(chē)荷載但不需作疲勞驗(yàn)算的受彎構(gòu)件，可將計(jì)算求得的最大裂縫寬度乘以系數(shù)0.85；
??2對(duì)e₀/h₀≤0.55的偏心受壓構(gòu)件，可不驗(yàn)算裂縫寬度。

構(gòu)件受力特征系數(shù)	表8.1.2-1

類(lèi)型	α_cr
類(lèi)型	鋼筋混凝土構(gòu)件	預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件
受彎、偏心受壓	2.1	1.7
偏心受拉	2.4	-
軸心受拉	2.7	2.2

鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)	表8.1.2-2

鋼筋類(lèi)別	非預(yù)應(yīng)力鋼筋		先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋			后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋
鋼筋類(lèi)別	光面鋼筋	帶肋鋼筋	帶肋鋼筋	螺旋肋鋼絲	刻痕鋼絲、鋼絞線	帶肋鋼筋	鋼絞線	光面鋼絲
v_i	0.7	1.0	1.0	0.8	0.6	0.8	0.5	0.4
注：對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂涂層帶肋鋼筋，其相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)應(yīng)按表中系數(shù)的0.8倍取用。

??第8.1.3條 ??在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，鋼筋混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的應(yīng)力或預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的等效應(yīng)力可按下列公式計(jì)算：
??1鋼筋混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的應(yīng)力
??1)軸心受拉構(gòu)件

σ_sk=N_k/A_s

(8.1.3-1)

??2)偏心受拉構(gòu)件

σ_sk=N_ke'/A_s(h₀-a'_s)

(8.1.3-2)

??3)受彎構(gòu)件

σ_sk=M_k/0.87h₀A_s

(8.1.3-3)

??4)偏心受壓構(gòu)件

σ_sk=N_k(e-z)/A_sz

(8.1.3-4)

z=[0.87-0.12(1-r'_f)(h₀/e)²]h₀

(8.1.3-5)

e=η_se₀+y_s

(8.1.3-6)

γ'_f=(b'_f-b)h'_f/bh₀

(8.1.3-7)

η_s=1+1/4000e₀/h₀(l₀/h)²

(8.1.3-8)

??式中
??A_s--受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積：對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取全部縱向鋼筋截面面積；對(duì)偏心受拉構(gòu)件，取受拉較大邊的縱向鋼筋截面面積；對(duì)受彎、偏心受壓構(gòu)件，取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；
??e'--軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離；
??e--軸向壓力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離；
??z--縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，且不大于0.87h₀;
??η_s--使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當(dāng)l₀/h≤14時(shí)，取η_s=1.0；
??y_s--截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離；
??γ'_f--受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；
??b'_f、h'_f--受壓區(qū)翼緣的寬度、高度；在公式(8.1.3-7)中，當(dāng)h'_f>0.2h₀時(shí)，取h'_f=0.2h₀;
??N_k、M_k--按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸向力值、彎矩值。
??2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的等效應(yīng)力
??1)軸心受拉構(gòu)件

σ_sk=N_k-N_p0/A_p+A_s

(8.1.3-9)

??2)受彎構(gòu)件

σ_sk=M_k±M₂-N_p0(z-e_p)/(A_p+A_s)z

(8.1.3-10)

e=e_p+M_k±M₂/N_p0

(8.1.3-11)

??式中
??A_p--受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積：對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取全部縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；對(duì)受彎構(gòu)件，取受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；
??z--受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，按公式(8.1.3-5)計(jì)算，其中e按公式(8.1.3-11)計(jì)算；
??e_p--混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)全部縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力N_p0的作用點(diǎn)至受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)的距離；
??M₂--后張法預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的次彎矩，按本規(guī)范第6.1.7條的規(guī)定確定。
??注：在公式(8.1.3-10)、(8.1.3-11)中，當(dāng)M₂與M_k的作用方向相同時(shí)，取加號(hào)；當(dāng)M₂與M_k的作用方向相反時(shí)，取減號(hào)。

??第8.1.4條 ??在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合下，抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)按下列公式計(jì)算：
??1軸心受拉構(gòu)件

σ_ck=N_k/A₀

(8.1.4-1)

σ_cq=N_q/A₀

(8.1.4-2)

??2受彎構(gòu)件

σ_ck=M_k/W₀

(8.1.4-3)

σ_cq=M_q/W₀

(8.1.4-4)

??3偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件

σ_ck=M_k/W₀±N_k/A₀

(8.1.4-5)

σ_cq=M_q/W₀±N_q/A₀

(8.1.4-6)

??式中
??N_q、M_q--按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的軸向力值、彎矩值；
??A₀--構(gòu)件換算截面面積；
??W₀--構(gòu)件換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。
??注：在公式(8.1.4-5)、(8.1.4-6)中右邊項(xiàng)，當(dāng)軸向力為拉力時(shí)取加號(hào)，為壓力時(shí)取減號(hào)。

??第8.1.5條 ??預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)分別對(duì)截面上的混凝土主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算：
??1混凝土主拉應(yīng)力
??1)一級(jí)--嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_tp≤0.85f_tk

(8.1.5-1)

??2)二級(jí)--一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_tp≤0.95f_tk

(8.1.5-2)

??2混凝土主壓應(yīng)力
??對(duì)嚴(yán)格要求和一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，均應(yīng)符合下列規(guī)定：

σ_cp≤0.6f_ck

(8.1.5-3)

??式中
??σ_tp、σ_cp--混凝土的主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力，按本規(guī)范第8.1.6條確定。
??此時(shí)，應(yīng)選擇跨度內(nèi)不利位置的截面，對(duì)該截面的換算截面重心處和截面寬度劇烈改變處進(jìn)行驗(yàn)算。
??注：對(duì)允許出現(xiàn)裂縫的吊車(chē)梁，在靜力計(jì)算中應(yīng)符合公式(8.1.5-2)和公式(8.1.5-3)的規(guī)定。

??第8.1.6條 ??混凝土主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力應(yīng)按下列公式計(jì)算：

σ_tpσ_cp=σ_x+σ_y/2±√[σ_x-σ_y/2]²+τ²

(8.1.6-1)

σ_x=σ_pc+M_ky₀/I₀

(8.1.6-2)

τ=(V_k-Σσ_peA_pbsinα_p)S₀/I₀b

(8.1.6-3)

??式中
??σ_x——由預(yù)加力和彎矩值M_k在計(jì)算纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；
??σ_y——由集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F_k產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力；
??τ——由剪力值V_k和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力在計(jì)算纖維處產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算截面上作用有扭矩作用時(shí)，尚應(yīng)計(jì)入扭矩引起的剪應(yīng)力；對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在計(jì)算剪應(yīng)力時(shí)，尚應(yīng)計(jì)入預(yù)加力引起的次剪力；
??σ_pc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在計(jì)算纖維處由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按本規(guī)范公式(6.1.5-1)或(6.1.5-4)計(jì)算；
??y₀——換算截面重心至計(jì)算纖維處的距離；
??I₀--換算截面慣性矩；
??V_k——按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力值；
??S₀——計(jì)算纖維以上部分的換算截面面積對(duì)構(gòu)件換算截面重心的面積矩；
??σ_pe——預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；
??A_pb——計(jì)算截面上同一彎起平面內(nèi)的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；
??α_p——計(jì)算截面上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角。
??注：公式(8.1.6-1)、(8.1.6-2)中的σ_x、σ_y、σ_pc和M_ky₀/I₀,當(dāng)為拉應(yīng)力時(shí)，以正值代入；當(dāng)為壓應(yīng)力時(shí)，以負(fù)值代入；

??第8.1.7條 ??對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土吊車(chē)梁，在集中力作用點(diǎn)兩側(cè)各0.6h的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，由集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F_k產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的簡(jiǎn)化分布，可按圖8.1.7確定，其應(yīng)力的最大值可按下列公式計(jì)算：

σ_y,max=0.6F_k/bh

(8.1.7-1)

τ_F=τ^l-τ^r/2

(8.1.7-2)

τ^l=V^l_kS₀/I₀b

(8.1.7-3)

τ^r=V^r_kS₀/I₀b

(8.1.7-4)

??式中
??τ^l、τ^r--位于集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F_k作用點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)0.6h處截面上的剪應(yīng)力；
??τ_F--集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F_k作用截面上的剪應(yīng)力；
??V^l_k、V^r_k--集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值F_k作用點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)截面上的剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

圖8.1.7：預(yù)應(yīng)力混凝土吊車(chē)梁集中力作用點(diǎn)附近的應(yīng)力分布

??第8.1.8條 ??對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋在其預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度1_tr范圍內(nèi)實(shí)際應(yīng)力值的變化。預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際預(yù)應(yīng)力按線性規(guī)律增大，在構(gòu)件端部取為零，在其預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度的末端取有效預(yù)應(yīng)力值σ_pe(圖8.1.8)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度1_tr應(yīng)按本規(guī)范第6.1.9條確定。

圖8.1.8：預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)有效預(yù)應(yīng)力值的變化

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