四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器

摘要:零電流開關（ZCS）技術可以顯著地降低開關由導通轉向關斷時的功率損耗。然而，大多數文章中論述到的零電流開關變換器僅是單象限運行。本文介紹的四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器是一種新型的可以在四個象限內運行、運用軟開關技術的零電流開關變換器，能夠有效地降低功率損耗，從而極大地提高功率傳輸效率。實驗測試結果驗證了文中的分析和計算。

關健詞：軟開關技術零電流開關準諧振變換器

Four? Quadrant DC/DC ZCS Quasi Resonant Luo? Converter

Abstract: Zero? current? switching (ZCS) technique significantly reduces the power losses across the switches during the switch? on and ? off. Unfortunately, most of the papers discuss the converters only working at single quadrant operation. This paper introduces the four? quadrant DC/DC zero? current? switching (ZCS) quasi? resonant Luo? Converter, which is a new type ZCS converter. It performs the soft switching technique with a four? quadrant operation, which effectively reduces the power losses and largely increases the power transfer efficiency. The results obtained from analysis and design were compared and verified by practical test results.

Keywords: Soft switching technique,Zero? current? switching,Quasi? resonant converter

中圖法分類號：TM92文獻標識碼：A文章編號：0219?2713(2000)08?405?06

1引言

經典DC/DC變換器的體積通常都很大，并且功率密度和功率傳輸效率均很低。雖然第一代羅氏變換器顯著地增大了電壓傳輸增益，提高了功率密度和功率傳輸效率，但是相對而言，其開關上的功率損耗仍然很大[1－8]。高功率密度的開關電感變換器已成功地應用于DC/DC變換器[7－9]中，但是在開關閉合和關斷的轉換期間，很大的電流和電壓所產生的交疊，會在變換器內部兩只開關上產生很大的功率損耗。

運用軟開關技術可以減少功率損耗[10－14]。然而大多數文章中論述到的這類變換器僅是單象限運行。本文介紹的新型四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器，能夠有效地降低變換器的開關損耗，從而極大地提高功率傳輸效率。四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器的電路如圖1所示。電路1實現了Ⅰ，Ⅱ象限內的運行；電路2實現了Ⅲ，Ⅳ象限內的運行；電路1和電路2可以通過輔助開關實現相互轉換。每一個電路都是由一只主電感L和兩只開關及輔助元件所組成。假設主電感L足夠大，則通過它的電流iL可認為是一常數。源電壓V1和負載電壓V2通常是恒定的，如：令V1=42V，V2=±28V[7－9]。

它的4種運行模式如下：

圖1四象限DC／DC零電流開關準諧振羅氏變換器

（a）電路1（Ⅰ，Ⅱ象限內運行）（b）電路2（Ⅲ，Ⅳ象限內運行）

表2不同頻率時的實測結果

表1開關狀態（空白表示關斷）

圖2模式A運行

(a)等效電路（b）波形圖

（1）模式A（象限I）：電能由V1端傳向V2端；

（2）模式B（象限II）：電能由V2端傳向V1端；

（3）模式C（象限Ⅲ）：電能由V1端傳向－V2端；

（4）模式D（象限Ⅳ）：電能由－V2端傳向V1端。

每種模式都有兩個狀態：“通”狀態和“斷”狀態，其開關狀態如表1所示[6，7，9]：

2模式A

模式A是一零電流開關（ZCS）buck變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖2所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1?t2，t2～t3和t3～t4。導通時間為kT=t2，此時輸入電流流經開關S1和主電感L。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr1－Cr。諧振角頻率為：（1）特征阻抗為：（2）

諧振電流（交流分量）為：（3）

考慮到直流分量，電流峰值為：(4)

2.1時間間隔0～t1當t=0時開關S1導通，源電流以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，源電流等于負載恒定電流IL，此時t1為：(5)相應的位移角為：(6)

2.2時間間隔t1～t2

在這一時間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數曲線。當過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準諧振狀態，則在t=t2時電流下降到零，開關S1關斷（模式B，C，D亦然）。

顯然開關S1是在電流為零時關斷。這一時間長度為：(7)

同時，電容Cr上的電壓也是一正弦函數。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)

2.3時間間隔t2～t3

由于開關S1關斷，所以電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數，所以電壓vc在時間間隔t2～t3內由Vco線性減小至0，則這一時間長度為：(9)

2.4時間間隔t3～t4

由于續流二極管D2的存在，電容電壓vc不能減小至負值。當t=t3時，負載電流不再流經Cr，而是流經D2。從這時起，續流負載電流流過主電感L、負載電源V2和續流二極管D2。這一階段的時間長度(t4－t3)取決于設計要求。若忽略功率損耗，且認為I2=IL，得出輸入電流平均值I1為：(10)因此，(11)

導通占空比為：k=t2/t4(12)

整個開關周期為：T=t4(13)

相應的頻率為：f=1/T(14)

圖3模式B運行

3模式B

模式B是一零電流開關（ZCS）boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖3所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導通時間為kT=t2，輸出電流僅在時間段t4－t3內流經電源V1。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr2－Cr。

諧振角頻率為：(15)特征阻抗為：(16)諧振電流（交流分量）為：(17)考慮到直流分量，電流峰值為：(18)

3.1時間間隔0～t1

t=0時開關S2導通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，電感電流等于負載恒定電流IL，則t1為：(19)相應的位移角為：(20)

3.2時間間隔t1～t2

在此時間段內，電流流過諧振電容Cr,電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數曲線。當過峰值點后，電流下降至IL。如果變換器工作在準諧振狀態，則在t=t2時電流下降到0，開關S2關斷。這一時間長度為：(21)

同時，電容上Cr的電壓也是一正弦函數。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)

3.3時間間隔t2～t3

由于開關S2關斷，電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數，所以電壓vc在時間間隔t2～t3內，由Vco線性增大至源電壓V1，則這一時間長度為：(23)

3.4時間間隔t3～t4

由于續流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當t=t3時，負載電流不再流經Cr，而是流經D1。從這時起，負載電流流過主電感L，續流二極管D1，源電壓V1和負載電壓V2。這一階段的時間長度（t4－t3）取決于設計要求。若忽略功率損耗，且I2=IL，我們得出輸出電流平均值I1為：(24)或(25)因此(26)

導通占空比為：k=t2/t4(27)

整個重復周期為：T=t4(28)

則相應頻率為：f=1/T(29)

4模式C

模式C是一零電流開關（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖4所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。導通時間為kT=t2，此時輸入電流流經開關S1和主電感L。輸出電流僅在t4～t3時間段內流經負載電壓V2。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr1－Cr。諧振角頻率為：(30)特征阻抗為：(31)

圖4模式C運行

（a）等效電路（b）波形

諧振電流（交流分量）為：(32)

考慮到直流分量，電流峰值為：(33)

4.1時間間隔0?t1

當t=0時開關S1導通，電容Cr上的電壓等于負載電壓V2。源電流以斜率（V1＋V2）/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，源電流等于負載恒定電流IL，此時t1為：(34)

相應的位移角為：(35)

在t=0時開關S1導通之前，續流二極管D2導通。因此諧振電容Cr上的電壓vC在這一階段等于V2。

4.2時間間隔t1～t2

在這一時間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數曲線。當過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準諧振狀態，則在t=t2時電流下降到零，開關S1關斷。這一時間長度為：(36)

同時，電容Cr上的電壓也是一正弦函數。諧振振幅等于V1。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)

=V1(1＋cosα1)－V2(37)

4.3時間間隔t2～t3

由于開關S1關斷，電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數，所以電壓vc在時間間隔t2?t3內由Vco線性減小，在t=t3時減小至－|V2|，則這段時間長度為：(38)

在這一時間段，續流二極管D2由于反向偏置，故不導通。

4.4時間間隔t3～t4

當t=t3時，電容電壓vc等于負載電壓V2，這時續流二極管D2導通。當t=t3時，主電感上的電流不再流經電容Cr，而是流經V2。從這時起，負載電流續流流過主電感L，負載電壓V2和續流二極管D2。這一階段的時間長度（t4－t3）取決于設計要求。若忽略功率損耗，且認為I2=IL，我們得出輸入、輸出電流平均值為：(39)(40)

因此，(41)

導通占空比為：k=t2/t4(42)

整個開關周期為：T=t4(43)

相應的頻率為：f=1/T(44)

5模式D

模式D是一零電流開關（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖5所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導通時間為kT=t2，輸出電流僅在時間段（t4－t3）內流經電源V1。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr2－Cr。諧振角頻率為：(45)特征阻抗為：(46)

諧振電流（交流分量）為：

圖5模式D運行

（a）等效電路（b）波形

(47)

考慮到直流分量，電流峰值為：(48)

5.1時間間隔0～t1

當t=0時開關S2導通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率（V1＋V2）/Lr2線性增加，但始終比負載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，電感電流iLr2等于負載恒定電流IL，則t1為：(49)相應的位移角為：(50)

5.2時間間隔t1～t2

在此時間段內，電流流過諧振電容Cr，電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數曲線。當過峰值點后，電流下降至IL，如果變換器工作在準諧振狀態，則在t=t2時電流下降到零，開關S2關斷。這一時間長度為：(51)

同時，電容Cr上的電壓也是一正弦函數。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

Vco=（V1－V2）－V2sin(π/2＋α2)

=V1－V2(1＋cosα2)(52)

5.3時間間隔t2?t3

由于開關S2關斷，電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數，所以電壓vc在時間間隔t2～t3內由Vco線性增大至V1，則這段時間長度為：(53)

5.4時間間隔t3?t4

由于續流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當t=t3時，主電感上的電流不再流經Cr，而是流經D1。從這時起，輸出電流I1流過主電感L，續流二極管D1，源電壓V1和負載電壓V2。這一階段的時間長度（t4－t3）取決于設計要求。若忽略功率損耗，我們得出輸出電流平均值I1為：(54)或(55)

因此，(56)

導通占空比為：k=t2/t4(57)

整個重復周期為：T=t4(58)

則相應頻率為：f=1/T(59)

6實測結果

以1個±28V的直流電池做為負載、1個42V的直流電池做為電源來進行測試。測試條件為：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr1=Lr2=1μH，Cr=4μF且體積為40（in）3。實測結果如表2所示。可見，其平均功率傳輸效率為96.3％，且總的平均功率密度（PD）為17.1W/（in）3。經典變換器的功率密度通常小于5W/（in）3，因而本文所介紹的這種變換器的功率密度要高得多。由于開關頻率較低（f<41kHz） 且 工 作 在 簡 諧 狀 態 ， 所 以 高 次 諧 波 分 量 很 小 。 通 過 快 速 傅 立 葉 變 換 （ FFT） 分 析 ， 得 出 其 總 體 諧 波 失 真 （ THD） 非 常 小 ， 所 以 電 磁 干 擾 （ EMI） 很 弱 ， 可 以 滿 足 電 磁 靈 敏 度 （ EMS） 和 電 磁 兼 容 性 （ EMC） 的 要 求 。

7結語

1種新型的四象限DC/DC零電流開關準諧振變換器已開發出來。由于它應用了軟開關技術，因而極大地減少了開關功率損耗，實現了高效率的功率傳輸。因為其開關頻率較低磁干擾（EMI）很弱，可以滿足電磁靈敏度（EMS）和電磁兼容性（EMC）的要求。實驗結果證實了這種變換器的上述優點和文中的分析。

參 考 文 獻

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