摘要：在Dr.SamBen?Yaakov開關電感模型概念的基礎上，根據DC/DC模塊TPS54310的實際工作原理，建立適用于SPICE軟件的狀態空間平均模型，從而可以方便地對TPS54310進行直流分析、小信號分析以及閉環大信號瞬態分析。模型的準確性在所建模型的SPICE仿真結果與TI公司提供的專用設計軟件SWIFTTMDesigner2.01的設計結果的對比中得到證實。關鍵詞：同步整流；開關電感模型；平均SPICE模型；仿真；直流分析；小信號分析；閉環大信號瞬態分析BuildandApplicationofAveragedSPICEModelUsingSynchronous RectifierBuckDC/DCModuleTPS54310

HEYa?ningAbstract:BasedontheSwitchedInductorModel(SIM)conceptof Dr.SamBen?YaakovanaveragedSPICEmodeloftheTPS54310isbuiltusingequivalent circuitmethod.SotheDCanalysis,smallsignalanalysisandlargesignalclosed looptransientanalysisoftheTPS54310caneasilybedone.Thevalidityofthe modelisverifiedbycomparisionbetweentheresultsofdesignwiththeoriginal designprogramSWIFTTMDesigner2.01andtheresultsofSPICEsimulationusing themodelbuilt.

Keywords:Synchronousrectifier;SwitchedInductorModel;AveragedSPICEmodel; Simulation;DCanalysis;Smallsignalanalysis;Largesignalclosedlooptransient analysis中圖分類號：TN86文獻標識碼：B文章編號：0219－2713(2002)10－0530－ 06

1引言

自從1978年，R.Keller首次運用R.D.Middlebrook的理論進行開關電源的SPICE仿真以來，在開關電源的平均SPICE模型的建模方面，許多學者都建立了自己的模型理論，從而形成了各種SPICE模型。這些模型各有所長，比較有代表性的有：Dr.SamBen?Yaakov的開關電感模型；Dr.RayRidley的模型；基于Dr.VatcheVorperian的Orcad9.1的開關電源平均Pspice模型；基于StevenSandler的ICAP4的開關電源平均Isspice模型；基于 Dr.VincentG.Bello的Cadence的開關電源平均模型等等。本文將在Dr.SamBen－Yaakov開關電感模型概念的基礎上，結合TI公司的DC/DC變換器ICTPS54310的主要參數進行平均 SPICE宏模型的構建，并對利用所建模型構成的DC/DC變換器電路在Intusoft公司的ICAP4軟件平臺上進行直流分析、小信號分析以及閉環大信號瞬態分析。

2TPS54310的平均SPICE模型的建立

TPS54310是美國TI公司推出的集成功率MOSFET的DC/DC變換器IC系列SWIFT的新成員，輸入3V至6V，輸出0.9V到3.3V可調，連續額定電流達3A。TPS54310集成了構成同步整流 Buck型DC/DC模塊所有需要的有源器件，內部電路框圖見圖1。

2?1主電路模型的構建

主電路模型包括開關電感模型（SIM），占空比發

圖1TPS54310內部電路框圖（原版圖）

圖2開關電感（原版圖）

生器DCG以及損耗發生器模型三部分。

2?1?1開關電感模型（SIM）

仔細研究經典PWM開關轉換器的電路拓撲（Buck，Boost,Buck?Boost），可以發現它們均包含一個非線性模塊，即用來儲能的可開關的電感，見圖2。因為變換器的系統帶寬要小于開關頻率，因此可以把這個非線性模塊作平均處理，然后用與SPICE兼容的等效電路代替，就可以得到PWM開關轉換器的平均SPICE模型。這個低頻的或者平均的等效電路由 SPICE中的非線性獨立源構成，見圖3。EL代表儲能電感L兩端的平均電壓，IL代表流過儲能電感L的平均電流，則有

EL=Va－cDON＋Vb－cDOFF（1）

Ic=IL(2a)Ia=IL(2b)Ib=IL(2c)

式（1）和式（2a）～（2c）的關系適用于CCM連續電感電流和DCM不連續電感電流兩種工作模式。

2?1?2占空比發生器（DCG）

TPS54310內部采用電壓模式的脈寬調制器，PWM比較器把誤差放大器輸出的控制電壓VC與振蕩器產生的鋸齒波電壓進行比較以產生所需的接通占空比DON，如圖4所示。查TPS54310數據手冊中的關鍵特性參數表可得，VL=0.75V，VH=1.75V，所以DON==＊(VC－0.75)

圖3開關電感模型（原版圖）

圖4占空比發生器（原版圖）

同步整流Buck型DC/DC模塊TPS54310的平均SPICE模型的建立與應用

圖5占空比發生器等效模型（原版圖）

=1＊(VC－0.75)（3）

對應式（3）的等效模型見圖5，X1是增益為1的增益宏模型，可從ICAP4的模型庫里直接調用。斷開占空比DOFF的產生比較復雜，分為下面兩種情況。

1）DCM模式DOFF=－DON（4）

式中：fs為開關頻率。

2）CCM模式

DOFF=1－DON(5)

對應式（4）和式（5）的等效模型見圖6。其中，非線性獨立電壓源EDoff對應式（4）中的DOFF,EMAX對應式（5）中的DOFF。在DCM模式下，DOFF<1－DON，因此理想二極管D2截止，則DOFF=EDoff=－DON

在CCM模式下，DOFF≥1－DON，理想二極管D2導通，這時

DOFF=Emax=1－DON

可以看出，DOFF發生器模型在DC/DC轉換器進入CCM模式和DCM模式時是自適應的，在仿真過程中無需人工切換。理想二極管D1的作用是確保DOFF不小于0。

2?1?3損耗發生器模型

TPS54310DC/DC轉換器的損耗主要有三部分，即整流損耗、高頻開關損耗和儲能電感的平均歐姆損耗。整流損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310內部的同步整流管模型構成；高頻開關損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310內部的高頻開關管的導通電阻構成；儲能電感的平均歐姆損耗模型用一個非線性獨立電流源和TPS54310外接儲能電感的歐姆電阻構成。

2?2誤差放大器宏模型的構建

誤差放大器的電路級模型廠家一般不公布，這里根據TPS54310的數據手冊，建立誤差放大器的性能模型。由于性能模型采用黑箱模擬，因而降低了模型的復雜度，同時獲得了更高的仿真效率。建立TPS54310誤差放大器的性能模型需要下面6個主要參數：

1）直流開環增益120dB或1000000{GAIN}

2）第一極點3.75Hz{POLE}

3）最大輸出電壓1.75V{VHIGH}

4）最小輸出電壓0.75V{VLOW}

5）最大吸收電流3mA{ISINK}

6）最大源電流3mA{ISOURCE}

直流開環增益和第一極點的數據來自TPS54310數據手冊中的誤差放大器開環頻響曲線。 最大輸出電壓和最小輸出電壓結合上面的式（3）推出。即當DON=0，誤差放大器輸出最 小控制電壓0.75V；當DON=1，誤差放大器輸出最大控制電壓1.75V。最終TPS54310誤差放 大器的宏模型見圖7，其開環仿真曲線見圖8。

圖6DOFF的等效模型（原版圖）

圖7TPS54310誤差放大器的宏模型（原版圖）

圖8TPS54310誤差放大器的開環仿真曲線（原版圖）

＊注：MODELD_SYNCD(IS=3.99MRS=2.8MN=1CJO=10PVJ=0.75M=0.333TT=1.0N)是一個標準的二極管SPICE模型語句，如果不熟悉SPICE的讀者需要了解，可以查閱任何與 SPICE有關的中英文書籍。

圖9同步整流管模型的I?V仿真特性曲線（原版圖）

圖10TPS54310的平均SPICE模型內部電路（原版圖）

圖11TPS54310宏模型塊符號（原版圖）

2?3同步整流管模型的構建

TPS54310同步整流管模型簡化地用具有更小正向電壓降的肖特基二極管來模擬。對理想二極管其正向電壓降V為

V=N＊Vt＊ln(If/IS＋1)（6）

式中：N——發射系數；

Vt——熱電壓Vt=KT/q（K——波爾茲曼常

數，T——溫度（K）,q——電子電荷）；

If——二極管正向電流；

IS——飽和電流。

一般用增大飽和電流IS的辦法建立肖特基二極管的模型。用ICAP4軟件包中的模型提取工具SpiceMod，可以快速地建立同步整流管模型，如下：

MODELD_SYNCD(IS=3.99MRS=2.8MN=1CJO=10PVJ=0.75M=0.333TT=1.0N)。＊

圖9是仿真的同步整流管模型I?V特性曲線。可以看出，當電流為3A時，正向電壓降為 0.18V。這個結果與TPS54310的同步整流管在3A時的壓降3＊0.059=0.177V是吻合的。

最終建立的TPS54310的平均SPICE模型內部電路見圖10。圖11是對應的宏模型塊的符號，供畫仿真電路圖時調用。定義的6個管腳除VERR外，都與TPS54310的實際管腳一致。管腳VERR用來在開環交流小信號仿真時插入交流信號源。TPS54310的模型需輸入四個參數：開關頻率fs，儲能電感值L，儲能電感的歐姆電阻RS，高頻開關管的導通電阻RON。

3TPS54310的平均SPICE模型的驗證與應用

為了驗證模型的正確性，用TI公司提供的專用

表1二種設計仿真結果的比較設計1：Vin=5V,Vout=3.3V,Io=3A,L=10μH,C=100μF設計2：Vin=5V,Vout=2.5V,Io=3A,L=10μH,C=100μF 設計3：Vin=5V,Vout=1.8V,Io=2A,L=6.8μH,C=100μF設計4：Vin=3.3V,Vout=0.9V,Io=1A,L=4.7μH,C=100μF 設計5：Vin=5V,Vout=3.3V,Io=3A,L=1.2μH,C=180μF
直流輸出/V環路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環路增益交越頻率/kHz相位裕量/度 直流輸出/V環路增益交越頻率/kHz相位裕量/度直流輸出/V環路增益交越頻率/kHz相位裕量/度
SWIFTTMDesigner2.01設計結果3.28413.4642.50812.9661.80414.2670.913.475 3.28447.878
SPICE仿真結果3.28413.362.32.50812.963.61.80414.663.70.899913.867.33.284 4973.5

圖12TPS54310演示板直流和交流小信號仿真電路（原版圖）

圖13系統開環頻率特性（原版圖）

設計軟件SWIFTTMDesigner2.01設計了5種DC/DC變換電路，然后利用前面所建的TPS54310模型，構成同樣的DC/DC變換器的仿真電路，在ICAP4軟件上進行直流分析和交流小信號分析，這兩種方法獲得的數據比較見表1。從表1可以看出，二者的差別非常小。因此有理由認為，TPS54310的平均SPICE模型是可信的。

下面，利用前面所建的TPS54310平均SPICE模型對TI公司提供的演示板電路進行全面的 仿真分析。直流和交流小信號分析的仿真電路見圖12，直流工作點標注在圖上。得到的 系統開環頻率特性（幅頻和相頻）見圖13。環路增益交越頻率為44kHz，過0dB時，相移 為83.1°，證明該電源系統是穩定的。圖14是仿真負載瞬態響應和輸入音頻擾動衰減率 的電路圖。注意仿真技巧，C3由圖12的1kF變為1pF,相當于交流開路節點8和4；同時，L1由 圖12的1GH變為1pH,相當于交流短路節點8和5，形成閉環。分段線性源ILoad模擬負載電 流的瞬間突變（在1μs內跳變3A）。圖15是負載瞬態響應波形。在電源輸入端插入1V的 交流電壓源，在節點9得到如圖16所示的輸入音頻擾動衰減率與頻率的關系曲線，反映了 系統對小信號正弦波輸入電壓擾動的抑制能力。為了研究系統對負載擾動的抑制能力， 在輸出端插入1A的交流電流源（仿真電路略），在節點9可得到閉環輸出阻抗，見圖17。 至此，采用所建的TPS54310平均SPICE模型已對TI公

圖14TPS54310演示板負載瞬態響應和輸入音頻擾動衰減率仿真電路（原版圖）

圖15負載瞬態響應仿真波形（原版圖）

圖16輸入音頻擾動衰減率與頻率的關系曲線（原版圖）

圖17閉環輸出阻抗與頻率的關系曲線（原版圖）

司提供的演示板電路進行了較全面的動態指標的仿真分析，包括穩定性，快速性和抗擾動性，這是TI的設計軟件SWIFTTMDesigner2.01所不能給出的。

4結語

建立TPS54310平均SPICE模型的意義在于，只需要廠家公開的電源IC的技術資料，就能提取具有相當準確度的模型，方便設計者在制作出實際的電路之前，對電源的性能，特別是動態性能做出全面的評估，從而指導設計者對電源進行優化。而且比起開關模型來說，占用機時少，有很高的仿真效率。對比廠家給出的原始設計軟件，運用平均SPICE模型在通用電路分析軟件上仿真更靈活，更強大，應該是原始設計軟件必不可少的補充。

TPS54310平均SPICE模型建立了同步整流Buck型DC/DC模塊平均SPICE模型的通用電路框架，具有一定的普遍性。稍微調整幾個模型參數，就可以建立TI公司整個SWIFT電源IC家族的模型，如TPS54610，TPS54810，TPS54672等等。對其他廠家的電源IC產品，通過適當修改也可以方便地建立它們的平均SPICE模型。

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