交錯運行變換器及變結構控制均流技術

摘要：變結構控制以其良好的控制性能在非線性系統中得到了越來越廣泛的應用，對交錯運行變換器以及滑模變結構控制在均流方面的應用現狀做了概括性的研究，主要包括滑模面的類型、優缺點、相應的實現方法、存在的問題及常用的解決方案，以及變結構控制的發展趨勢。

關鍵詞：交錯運行變換器；變結構控制；滑模面；均流

1? 引言

??? 近年來隨著大功率電源系統的廣泛應用，并聯技術也得到了快速的發展。并聯技術能使變換器在各單元中進行合理的熱損耗分配，提高單元的可靠性，提高功率密度，減少成本；為變換器的維修和維護帶來方便，提高系統容錯性和運行可靠性。但是，并聯運行變換器的總電流紋波比較大。解決這個問題的一種有效方法就是多個并聯單元采用交錯運行模式。交錯運行技術是并聯運行技術的一種改進，是指各單元的工作信號頻率一致，相角互相錯開。采用交錯運行，還可以降低變換器的電磁干擾。但是由于各個單元元器件本身參數、元器件寄生參數以及元器件在環境變化時的參數不會完全一致等原因使得均流成為交錯運行變換器的一個重要的問題。目前均流控制的方法有很多種，本文所闡述的滑模變結構控制可以在交錯運行變換器中起到較好的均流效果。并且隨著交錯技術的發展，滑模變結構控制也必將得到更好的控制效果。

2? 交錯運行技術簡介

??? 隨著大功率負載需求和分布式電源系統的發展，開關電源并聯技術的重要性日益增加。并聯系統中，每個變換器單元只分擔系統總電流的一部分，僅處理較小功率，降低了開關管的應力；還可以應用冗余技術，提高系統可靠性。但由于其控制信號是同步的，所以總的電流紋波是各單元電流紋波同步疊加，這使得變換器總的輸入輸出電流紋波很大，給輸入輸出濾波器的設計帶來了麻煩。

??? 交錯運行技術與并聯運行技術在應用范圍和主電路結構上基本是一致的，只是并聯運行技術的控制信號是同步的，而交錯運行的控制信號是交錯的。所謂交錯是指并聯各單元的工作信號頻率一致，而相角相互錯開一定的角度φ。φ和變換器的并聯單元個數n有關系，一般φ=2π/n。所以此類技術應用于開關變換器中，設計重點就是控制電路的實現，不僅要實現均流控制，還要使并聯單元控制信號相角相差?，使紋波達到最小值。交錯運行變換器不但具有并聯運行變換器的優點，還能克服它的缺點，具有自身獨特的優勢，能夠減小輸入輸出紋波，如圖1所示。圖1（a）為boost并聯變換器，圖1（b）為其并聯運行輸入電流仿真波形，圖1（c）為其交錯運行輸入電流仿真波形。頻率f=50kHz,占空比D=0.5，相角差φ=π。

(a)兩單元并聯boost變換器

(b)并聯運行單元電流(下)和總電流(上)

(c)交錯運行單元電流(下)和總電流(上)

圖1??? 并聯與交錯運行boost變換器

??? 由圖1可以看出，并聯運行變換器由于控制信號是同步的，兩個并聯單元電流相同，使得疊加后總的電流紋波大大增加。而采用交錯技術后，由于兩并聯單元控制信號之間有一個相角差值，使得疊加后的電流紋波大大減小。此外，交錯技術的另一個關鍵問題是均流。由于實際電路中各個并聯單元的元器件參數不可能完全一致，導致并聯單元之間的電流會有差異，這就使得并聯的開關變換器模塊之間需要采用均流措施，它是實現大功率電源系統的關鍵。用以保證模塊間電流應力和熱應力的均勻分配，防止一臺或多臺模塊運行在電流極限狀態。因為并聯運行的各個模塊特性并不一致，外特性好的模塊，可能承擔更多的電流，甚至過載，從而使某些外特性較差的模塊運行于輕載，甚至基本上是空載運行。其結果必然是分擔電流多的模塊，熱應力大，降低了可靠性。

??? 目前，開關電源并聯系統中有幾種常用的均流方法。從控制的原理上可分為：輸出阻抗法（下垂法），主從設置法^[1][2]，按平均電流值自動均流法，最大電流法自動均流以及在此基礎上開發的“均流控制器集成電路UC3907”，熱應力自動均流法和外加均流控制器均流法^[3]；從控制的具體實現方法上，有電壓滯環控制法^[4]，V2控制^[5]，滑模變結構控制^[6][7][8][9]，魯棒誤差控制^[10]，單周期控制均流法^[11]等。

3? 滑模變結構控制簡介

??? 變結構控制是上世紀50年代在前蘇聯發展起來的一種非線性控制方法，起源于繼電控制和bang-bang控制，它與常規控制的根本區別在于控制的不連續性。此方法一般應用于變結構系統，包括非線性系統、多輸入多輸出系統、離散系統、隨機系統等。

??? 目前，變結構系統較權威的定義可闡述如下。

??? 設非線性控制系統

??? x=f(x,u,t)(1)

??? x∈Rⁿ,u∈R^m,t∈R

??? 變結構控制的目的就是確定切換函數向量S（x），S∈R^m,（其維數一般和控制u的維數相等），并尋求控制規律

??? u_i(x)=(2)

使得系統的相軌跡從任意初始狀態出發，都能在有限時間內達到切換面S_i(x)（此過程稱為趨近運動），之后就被約束在S_i(x)=0的子空間中作小幅度、高頻率的上下運動（此過程稱為滑模運動），直至到達系統的穩定平衡點，以二階系統為例，其運動過程可從圖2所示相軌跡圖看出。

圖2? 二階系統相軌跡圖

??? 由此可見，在此控制作用下，系統的運動狀態只取決于切換面的參數和控制規律，而和系統本身的參數攝動和外界擾動無關，這一特點稱為不變性，或完全魯棒性和理想魯棒性。這是變結構控制一個最顯著的優點。同時還可以看出，變結構控制實際上是靠良好的滑動模態來實現其控制目的，所以變結構控制也常稱為滑模變結構控制。

??? 可見，要設計一個滑模變結構控制，要遵循兩個步驟：

??? 1）選擇合理的切換函數S(x)，以保證系統的穩定性；

??? 2）選擇相應的控制律u^±(x)，以滿足到達條件。

??? 一個設計合理的滑模變結構控制系統既能保持系統的穩定性，又具有快速響應性，而且對參數變化不敏感，不受外部擾動的影響，這些特征非常適合于各種類型的開關變換器。

4? 變結構控制均流技術

??? 傳統的線性PID控制對系統參數的變化很敏感。此控制僅僅在一個動作點是可調的，當負載參數發生變化時，PID控制會受到影響。也就是說，對于不同的負載，控制器都要返回一次進行調節。雖然引入自適應控制可以使控制優化，但這樣會使得控制器變得很復雜。

??? 非線性滑模變結構控制具有對系統本身的參數攝動和外界擾動的不變性，同時由于交錯運行中的均流問題就是要解決參數變化時對并聯單元電流造成的影響，所以把變結構技術引入均流控制，是一種非常理想的選擇。此控制可以提高系統的動態特性，具有良好的不變性和魯棒性。交錯運行的變換器中應用滑模變結構控制，可以得到良好的啟動特性，負載調整特性和閉環動態響應特性。其缺點是滑模控制的頻率是變化的，依賴于滑模面的參數。此外由于滑模運動的過程其實是滑模面S高頻率的上下運動，所以理想的滑模運動系統應工作在無限頻率狀態，但實際的開關系統中，由于器件本身的限制，開關頻率不可能無限高，所以要采取一定的降低頻率的措施[12]。常用的方法是采取滯后法，實現電路上就是設計一個滯回比較器，設計其上下門限的寬度，就可以降低開關頻率，此門限寬度在一定程度上決定著開關頻率。

??? 實際應用中，可以根據不同的要求設計適當的滑模面，使系統實現均流、穩壓雙重目的，目前常用的滑模面形式主要有3種。

??? 1）? S=i_A－i_B

_??? 相應的控制率為?? u=(3)

??? 此控制率能夠保證滑模面的到達性和滑模運動的存在性。其優點是電路簡單，反饋環節中無外部參考信號，可以把此電路看成是一個自激調節器。直接采樣兩個電流進行比較，控制及時，這樣就迫使兩個單元的電感電流相等，并且能夠保證線性和穩定的電路動態特性。其控制原理圖如圖3所示。

圖3? 滑模變結構控制原理圖

??? 本滑模面應用于并聯boost變換器，其電路圖如圖1（a）所示，交錯運行仿真波形如圖4所示（f=50kHz，D=0.5,φ=π）。從圖中可以看出，采用滑模變結構進行交錯控制后，單元電流不僅得到均流，總的電流紋波也大大減小，接近于0。

圖4? 變結構控制交錯運行單元電流和總電流

??? 2）? S_j=k₁ΔVdτ＋k₂Δi_Ljdτ－i_Lj

_???????????? (j=1,2,…n)。

式中：

??? ΔV=V_ref－V₀；? Δi_Lj=－Δi_Lj

_??? 相應的控制率為?? u=(4)

??? 此處Δi_Lj可以保證各個并聯單元的電流相等，達到均流效果。ΔV的積分項可以提供輸出電壓調整，可以看到所有的滑模面中都有此項，所以每個單元都能完成電壓調整的功能，因此系統具有較高的穩定性。由此可以看出，此種滑模面不僅可以實現電流均流，還會實現良好的電壓調整。單元滑模面產生的原理圖如圖5所示。

圖5? 單元滑模面產生原理圖

??? 顯而易見，滑模面的個數和并聯單元的個數一致，這種控制電路比前一種會稍復雜些，但系統穩定性提高。并且當變換器并聯單元的個數n發生改變時（n≤3），使用此滑模面時控制信號依然能自動交錯。此外,各個單元互不影響,一個單元發生故障不會導致整個系統的崩潰。

??? 此滑模面應用于并聯buck變換器中，其電路圖及交錯運行仿真波形如圖6所示。

(a)三單元并聯buck變換器

(b)交錯運行總電流和單元電流

圖6? 交錯運行buck變換器

??? 可以看出，采取此滑模面控制，不僅可以得到很好的均流效果，還可以使各單元控制信號之間自動產生一個120°的相角差，從而大大地減小了輸入電流紋波。

??? 3）S=e_v＋αe_v＋β_j·e_ij

式中：e_v=V_o－V_ref

??? e_ij=

??? j=1,2,…n；

??? n為并聯單元個數；

??? β_j>0，常系數。

??? 相應的控制率為??? u=(5)

??? 微分控制能反映輸入信號的變化趨勢，產生有效的早期修正信號，以增加系統的阻尼程度，從而改善系統的穩定性，有助于系統動態性能的改善。此處ev為輸出電壓誤差的微分，此滑模面形式可以使輸出電壓對于輸入擾動和負載變化有很好的魯棒性。同時第三項可以保證各個單元良好均流。圖7為單元滑模面產生原理圖。

圖7? 單元滑模面產生原理圖

5? 結語

??? 滑模變結構控制是一種優越的開關反饋控制系統，而并聯開關變換器實質上也是一種開關控制系統。因而，在并聯開關變換器中應用該控制方法是一種很自然的選擇。變結構控制技術應用于并聯變換器中，不僅能得到良好的均流效果，而且也能得到穩定的輸出電壓。本文對此類變換器中變結構控制的應用現狀做了較為詳盡全面的闡述，可以根據不同的電路需要，采取不同的滑模面進行控制。

??? 變結構控制具有對外界擾動和自身參數攝動的強魯棒性，并且硬件電路實現簡單。這一顯著的優點，必將進一步推動并聯變換器變結構控制的飛速發展。隨著變結構控制理論的發展，以及對并聯開關變換器變結構控制中現存問題的研究和克服，變結構控制技術將會更加完善，實用性更強，適用范圍更廣。現代控制技術例如模糊控制，神經網絡控制，自適應控制技術等和變結構控制技術的結合將是它的一個發展方向。