矩陣變換器在風力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

摘要：風力發(fā)電是一種重要的新能源技術(shù)。介紹了應(yīng)用于新型風力發(fā)電系統(tǒng)的矩陣變換器，詳細分析了具有9個雙向開關(guān)的傳統(tǒng)矩陣變換器與改進的雙橋結(jié)構(gòu)矩陣變換器，以及各自的優(yōu)缺點。通過分析比較得出，雙橋結(jié)構(gòu)矩陣變換器控制策略簡單，對于不同負載，開關(guān)數(shù)目可以減少。其中，具有15個開關(guān)的雙橋矩陣變換器以其經(jīng)濟性和控制的成熟性，適用于新型的風力發(fā)電系統(tǒng)。最后，詳細介紹了該雙橋式矩陣變換器箝位電路的工作原理和參數(shù)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：矩陣變換器；雙向開關(guān)；雙橋結(jié)構(gòu)拓撲；箝位電路

1? 引言

??? 隨著電力電子裝置的日益普及，諧波和無功電流造成的電力公害越來越受到重視。風力發(fā)電作為一種真正的“綠色”能源，在國民經(jīng)濟中占有極為重要的地位，它可以從根本上消除無功電流和諧波污染。圖1是一種新型的風力發(fā)電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)框圖。

圖 1 風 力 發(fā) 電 系 統(tǒng) 基 本 結(jié) 構(gòu) 框 圖

Fig.1 Basic block diagram of WETS

??? 該系統(tǒng)主要由1臺無刷雙饋異步電機，1臺交－交變頻器和一套控制裝置組成。其中無刷雙饋電機的定子接電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子接變頻器，通過控制轉(zhuǎn)子電流的頻率、幅值、相位和相序，使系統(tǒng)實現(xiàn)兩個功能：一是發(fā)電機在不同的轉(zhuǎn)速下，都能發(fā)出恒頻電能，通過變頻器傳輸至電網(wǎng)，即實現(xiàn)變速恒頻運行；二是發(fā)電機定子端有功功率和無功功率可以獨立調(diào)節(jié)。那么，作為連接電網(wǎng)和發(fā)電機的交－交變頻器設(shè)備，其設(shè)計成為一個關(guān)鍵，要求它具有優(yōu)良控制性能，結(jié)構(gòu)緊湊，而且具有高功率因數(shù)。

??? 然而目前流行的交－直－交變頻器和交－交周波變換器，均有其負面影響——無功功率和諧波污染，需要添加有源濾波和無功補償裝置。因此，開發(fā)“綠色”電力電子變換器，提高功率因數(shù)，各次諧波分量小于國際和國家標準允許的限度，顯然這才是一種治本的辦法^[1]。

??? 矩陣變換器具有以下優(yōu)點^[2]：

??? 1)可以實現(xiàn)四象限操作，能量雙向流動；

??? 2)輸入功率因數(shù)可接近1；

??? 3)無直流中間環(huán)節(jié)，不需儲能電容，結(jié)構(gòu)簡單；

??? 4)可獲得正弦波形的輸入電流和輸出電壓，無低次諧波；

??? 5)輸出頻率不受輸入電源頻率的限制；

??? 6)可實現(xiàn)變速恒頻應(yīng)用。

??? 基于上述優(yōu)點，本新型風力發(fā)電系統(tǒng)的交-交變頻器采用矩陣變換器。通過合理設(shè)計，使風力機組直接投入電網(wǎng)運行，這為風力發(fā)電的廣泛應(yīng)用提供了堅實的基礎(chǔ)。

??? 矩陣變換器的設(shè)計關(guān)鍵在于主電路拓撲結(jié)構(gòu)的選擇，波形生成及控制電路，箝位保護電路和其它功能輔助電路的實現(xiàn)。本文主要對矩陣變換器的拓撲結(jié)構(gòu)和基本的箝位保護電路作了若干類比分析；對波形生成及控制電路和其它功能輔助電路的具體分析將在另文中作進一步的研究。

2? 傳統(tǒng)矩陣變換器及其改進型的類比分析

2.1? 傳統(tǒng)矩陣變換器分析

??? 傳統(tǒng)的矩陣變換器由9個雙向開關(guān)組成，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示^[5]。虛框內(nèi)為箝位保護電路，將在后續(xù)部分進行分析。矩陣變換器所用的雙向開關(guān)有三種結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示。

圖 2 傳 統(tǒng) 矩 陣 變 換 器 主 電 路

Fig.2 Topology of conventional matrix converter

(a) 開 關(guān) 內(nèi) 嵌 式 (b) 開 關(guān) 共 射 極 式 (c) 開 關(guān) 共 集 電 極 式

圖 3 雙 向 開 關(guān) 的 三 種 形 式

Fig.3 Three different bi- directional switch implementations for matrix converter

??? 傳統(tǒng)矩陣變換器結(jié)構(gòu)簡單，可控性強，可以直接進行三相功率變換。它的輸入可以是N相頻率為fi的交流電，輸出可以是M相頻率為f0的交流電，目前一般以三相輸入輸出為主。下面先簡單分析它的工作原理。根據(jù)圖2所示，9個雙向開關(guān)在每個開關(guān)周期內(nèi)的占空比組成3行3列矩陣，稱為開關(guān)調(diào)制矩陣。矩陣變換器的控制即是找到并實現(xiàn)一個滿足開關(guān)限制條件的開關(guān)調(diào)制矩陣S。基于上述條件，需先建立開關(guān)的開關(guān)函數(shù)。

??? 對于任意雙向開關(guān)，其開關(guān)函數(shù)S_jk定義為：當開關(guān)斷開時S_jk=0，閉合時S_jk=1；其中j={a，b，c}，k={u，v， w}。則圖2的三相輸出線電壓與開關(guān)函數(shù)的關(guān)系可表述為

==S·（1）

??? 對于三相對稱的情況，三相輸入線電壓滿足方程：

??? V_sa＋V_sb＋V_sc=0（2）

???? 從式(1)可見，選取不同的開關(guān)調(diào)制矩陣S，對它進行實時計算，控制開關(guān)的占空比輸出，便得到不同的控制方法，實現(xiàn)所需的電源電壓和頻率的變換^[8]。在進行具體的理論分析時，可以將該交-交直接矩陣變換器等效為成交-直-交的形式，如圖4所示。

圖 4 等 效 的 矩 陣 變 換 器 拓 撲

Fig.4 Equivalent matrix converter topology

??? 實際應(yīng)用中，由于輸入端是電壓源供電，不能短路；感性負載時，輸出端不能開路，即是在變換器工作過程中，同一輸出線上的三個開關(guān)中，必須且只能有一個開關(guān)閉合，所以開關(guān)函數(shù)還必須滿足式（3）

S_ak＋S_bk＋S_ck=1，（k∈P，N）（3）

??? 根據(jù)圖4，利用附加的中間量VP， VN(以O(shè)點為參考點),可將式(1)轉(zhuǎn)化為如下方程：

=（4）

=（5）

??? 式(4)和式(5)是進行雙橋矩陣變換器拓撲改進的理論基礎(chǔ)。因為，在稍后的應(yīng)用研究中，將會發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)拓撲存在下述缺陷：

??? 1）最大電壓增益為0.866，并且與控制算法無關(guān)；

??? 2）主電路采用9個雙向開關(guān)，在應(yīng)用中存在著雙向開關(guān)的控制和保護問題；要實現(xiàn)雙向開關(guān)的控制和保護，要求兩個開關(guān)換流時，既不能有死區(qū)又不能有交疊，任何一種情況都將導(dǎo)致開關(guān)管的損壞；目前，為了實現(xiàn)安全換流，BuranyN.提出了一種四步半軟換流策略^[3]，***學者潘晴財教授提出了一種基于電流滯環(huán)調(diào)制的諧振式軟開關(guān)換流策略；

??? 3）必須采用復(fù)雜的PWM控制和保護策略，同時要求采用復(fù)雜的箝位保護電路。

為了克服上述問題，出現(xiàn)了一種新的雙橋式矩陣變換器拓撲^[4]。

2.2? 雙橋式矩陣變換器分析

??? 雙橋式矩陣變換器具有雙橋結(jié)構(gòu)。它克服了傳統(tǒng)矩陣變換器的缺點，此外還具有以下的優(yōu)點：

??? 1)控制容易，電網(wǎng)側(cè)的單橋可實現(xiàn)零電流開關(guān)，負載端開關(guān)控制類似于傳統(tǒng)的DC/AC逆變器；

??? 2)不同負載，開關(guān)數(shù)目可以減少；

??? 3)箝位電路大大簡化。

??? 雙橋矩陣變換器的基本原理是將交－交矩陣變換器等效為“整流器”和“逆變器”兩部分，且工作過程是在同一級變換器上進行的。在風力發(fā)電系統(tǒng)中，通過對“整流器”理想開關(guān)函數(shù)的控制以獲得最大的直流電壓，而調(diào)節(jié)“逆變器”的理想開關(guān)函數(shù)可得到所需頻率和幅值的輸出電壓。因此，可以方便地實現(xiàn)目前控制性能最好的矢量控制，簡化了原有的傳統(tǒng)矩陣變換器的控制方案。在采用矢量控制的電機調(diào)速應(yīng)用場合，可將電機調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制和變換器的矢量控制合為一體。目前已有專用的SVPWM集成芯片供選用，控制簡單^[2]。

2.2.1? 18個開關(guān)的矩陣變換器

??? 基于一定的假設(shè)，可實現(xiàn)圖4所示的矩陣變換器。當V_P恒大于V_N時，在負載側(cè)單橋可用單向開關(guān)代替雙向開關(guān)，得到圖5所示的18個開關(guān)的雙橋矩陣變換器拓撲^[4]。該拓撲適用于負載側(cè)單橋的電壓極性不可改變的場合，通過對電流流向的控制，同樣可以實現(xiàn)功率的雙向傳輸。那么，在風電系統(tǒng)中，既可以實現(xiàn)從電網(wǎng)供電，也可以實現(xiàn)從負載端(無刷雙饋發(fā)電機)向電網(wǎng)反饋能量，獲得風機的大范圍變速恒頻應(yīng)用。

圖 5 18個 單 向 開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器

Fig.5 Topology with 18 single directional switches

2.2.2? 15個開關(guān)的矩陣變換器

??? 通過對電網(wǎng)側(cè)各輸入相任意橋臂工作原理的分析可知，因為，圖5中開關(guān)S_app和S_anp可以采用同一個驅(qū)動信號，所以，可將上述兩者用一個單向開關(guān)及兩個箝位二極管代替。簡化步驟如圖6所示。

圖 6 簡 化 開 關(guān) 數(shù) 目 的 步 驟

Fig.6 Steps to reduce the switch number

??? 這樣，便可以得到簡化的具有15個單向開關(guān)的矩陣變換器拓撲，如圖7所示。該結(jié)構(gòu)與圖5所示的拓撲相比較，應(yīng)用場合類似，也具有相同的功能。比如，可以進行四象限操作，實現(xiàn)雙向流動，諧波容量低，功率因數(shù)接近1等等。其主要的區(qū)別在于，當中間直流環(huán)節(jié)的電流i_dc大于0時，對于圖7所示的拓撲，其電網(wǎng)側(cè)開關(guān)S_a，S_b，S_c的導(dǎo)通損耗會增加。

圖 7 具 有 15個 開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器 拓 撲

Fig.7 Reduction of switch number from 18 to 15

??? 在實際應(yīng)用中，考慮到減少開關(guān)數(shù)目和簡化控制的需要，推薦采用圖7所示的具有15個開關(guān)的矩陣變換器，成本可以大大降低。

3? 矩陣變換器中箝位電路的設(shè)計分析

??? 在矩陣變換器的實際應(yīng)用中，為了使矩陣變換器能夠穩(wěn)定安全工作，必須給開關(guān)外加過壓保護裝置。過壓保護裝置通常采用箝位電路，利用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來吸收存儲在L中的諧振能量，以實現(xiàn)箝位功能^[5]。箝位保護電路是在變換器發(fā)生故障的時候工作的，是矩陣變換器的一個重要組成部分。

??? 本文采用最基本的電容箝位網(wǎng)絡(luò)，對于矩陣變換器的有源箝位技術(shù)將在另文中作進一步闡述。

3.1? 矩陣變換器中箝位電路的工作原理

??? 圖2虛框部分所示的是傳統(tǒng)三相矩陣變換器的箝位電路，是用12個快速恢復(fù)二極管組成的2個整流橋將輸入/輸出端連接在一起，還包括一個箝位電容C_c和一個泄放電阻R₁構(gòu)成^[6]。箝位電容參與能量的轉(zhuǎn)換，泄放電阻則給箝位電容提供一個放電通路。故障發(fā)生時，控制電路檢測到故障信號，并通過關(guān)閉驅(qū)動信號使變換器的全部開關(guān)立刻關(guān)斷，于是箝位電路開始工作，切斷負載，并提供一個能量釋放回路，使功率器件得到保護。另外，根據(jù)保護原理，充分利用主電路拓撲中的功率器件，可以大大減少箝位二極管的數(shù)目，使箝位電路的設(shè)計得到簡化，降低成本^[6]。

??? 改進的雙橋拓撲與傳統(tǒng)拓撲比較而言，其箝位電路更為簡單，只需一個二極管D_c和一個電容Cc^[4]。下面對在風電系統(tǒng)中推薦使用的具有15個開關(guān)的矩陣變換器拓撲進行分析，其電路拓撲如圖8所示。

圖 8 15開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器 的 箝 位 電 路

Fig.8 15-switch topology with clamp circuit

??? 當變換器啟動后，電網(wǎng)側(cè)開關(guān)導(dǎo)通，箝位電容C_c被充電，直至其兩端的電壓達到線電壓峰值為止。在正常情況下，箝位電容電壓比V_dc大，因此箝位二極管D_c反向截止，箝位電路不工作。當發(fā)生故障時，如前所述變換器的全部開關(guān)立刻斷開，存儲在負載電感中的能量轉(zhuǎn)移到箝位電容。所以只要箝位電容值合適選取，裝置的過壓就可以避免。

3.2? 矩陣變換器中箝位電路的參數(shù)選擇

??? 如果負載為雙饋電機，發(fā)生故障時，箝位二極管導(dǎo)通，箝位電容和電機的輸入端相連，但是電壓極性相反，因此切斷電機。箝位電容通過箝位二極管充電，此時它與負載連接的等效電路如圖9(a)所示。圖中的L_δs是定子漏感，L_δr是轉(zhuǎn)子漏感，而L_m是電機的勵磁電感；i_s，i_r，i_m則分別是定子電流，轉(zhuǎn)子電流和勵磁電流；C_c即是箝位電容。

??? 初始箝位電壓V_c0等于輸入網(wǎng)壓的峰值。在電感放電過程中，假設(shè)勵磁電流保持不變。轉(zhuǎn)子電流從初始值i_r減小到勵磁電流i_m，箝位二極管則一直保持導(dǎo)通，直到定子電流i_s減小到0，也就是i_r=i_m的時刻，如圖9(b)所示。因此傳輸?shù)襟槲浑娐返目偰芰喀?I>Q_motor可以按下式計算。

(a) 變 換 器 與 電 機 連 接 的 等 效 模 型 (b) 雙 饋 電 機 的 電 流

圖 9 故 障 狀 態(tài) 下 ， 雙 饋 電 機 等 效 電 感 向 箝 位 電 容 放 電

Fig.9 Discharging of the inductances to the clamp capacitor during a fault situation

ΔQ_motor=(6)

對于最壞的情況，比如i_m=0，且i_r=i_s式(6)變?yōu)?

ΔQ_motor,max=(7)

傳輸?shù)哪芰喀?I>Q_motor,max是選取電容值的重要參數(shù)。電機斷開后，箝位電容兩端的電壓上升值V_cl為

V_cl=(8)

可求得所需要的電容值C_c為

C_c==(9)

式中：v_max為最大允許電壓，為實現(xiàn)在選取箝位電容C_c時保留一定的裕度，用v_max取代了式（8）中的v_cl；

????? I_lim為變換器的電流限制值，取代了式（7）中雙饋電機的定子電流值i_s。

??? 從式（9）可以看出，箝位電容的選取，取決于三個參數(shù)：負載電感，負載電流和電容耐壓值。一般說來，對不同的電機，假定負載電流為電機額定電流值I_nom的1.5倍，最大的箝位電壓為1000V，選取電容時可參考表1的數(shù)據(jù)^[6]：

表1? 電容取值經(jīng)驗表

Table 1 Clamp capacitor designed for a current limit

4? 結(jié)語

??? 矩陣變換器以其特有的優(yōu)點，在新型風力發(fā)電系統(tǒng)中得到應(yīng)用。本文對傳統(tǒng)的矩陣變換器、改進的雙橋矩陣變換器做了較為詳細的分析和比較，給出了矩陣變換器中箝位電路工作原理和參數(shù)選擇。矩陣變換器這一新型的電源變換技術(shù)具有優(yōu)良的輸入輸出特性，隨著電力電子技術(shù)和高速處理器的發(fā)展，其應(yīng)用研究必將進一步深入。

作者簡介

??? 鐘小芬（1978－），女，碩士研究生，專業(yè)為電力電子與電力傳動，研究方向為電力電子控制技術(shù)；

??? 吳捷（1937－），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事自組織自適應(yīng)控制，電氣傳動與電力電子的控制等領(lǐng)域的研究工作。

矩陣變換器在風力發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

鐘小芬，吳捷，雷春林

(華南理工大學電力學院雅達電源實驗室，廣東? 廣州? 510640）

摘要：風力發(fā)電是一種重要的新能源技術(shù)。介紹了應(yīng)用于新型風力發(fā)電系統(tǒng)的矩陣變換器，詳細分析了具有9個雙向開關(guān)的傳統(tǒng)矩陣變換器與改進的雙橋結(jié)構(gòu)矩陣變換器，以及各自的優(yōu)缺點。通過分析比較得出，雙橋結(jié)構(gòu)矩陣變換器控制策略簡單，對于不同負載，開關(guān)數(shù)目可以減少。其中，具有15個開關(guān)的雙橋矩陣變換器以其經(jīng)濟性和控制的成熟性，適用于新型的風力發(fā)電系統(tǒng)。最后，詳細介紹了該雙橋式矩陣變換器箝位電路的工作原理和參數(shù)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：矩陣變換器；雙向開關(guān)；雙橋結(jié)構(gòu)拓撲；箝位電路

1? 引言

??? 隨著電力電子裝置的日益普及，諧波和無功電流造成的電力公害越來越受到重視。風力發(fā)電作為一種真正的“綠色”能源，在國民經(jīng)濟中占有極為重要的地位，它可以從根本上消除無功電流和諧波污染。圖1是一種新型的風力發(fā)電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)框圖。

圖 1 風 力 發(fā) 電 系 統(tǒng) 基 本 結(jié) 構(gòu) 框 圖

Fig.1 Basic block diagram of WETS

??? 該系統(tǒng)主要由1臺無刷雙饋異步電機，1臺交－交變頻器和一套控制裝置組成。其中無刷雙饋電機的定子接電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子接變頻器，通過控制轉(zhuǎn)子電流的頻率、幅值、相位和相序，使系統(tǒng)實現(xiàn)兩個功能：一是發(fā)電機在不同的轉(zhuǎn)速下，都能發(fā)出恒頻電能，通過變頻器傳輸至電網(wǎng)，即實現(xiàn)變速恒頻運行；二是發(fā)電機定子端有功功率和無功功率可以獨立調(diào)節(jié)。那么，作為連接電網(wǎng)和發(fā)電機的交－交變頻器設(shè)備，其設(shè)計成為一個關(guān)鍵，要求它具有優(yōu)良控制性能，結(jié)構(gòu)緊湊，而且具有高功率因數(shù)。

??? 然而目前流行的交－直－交變頻器和交－交周波變換器，均有其負面影響——無功功率和諧波污染，需要添加有源濾波和無功補償裝置。因此，開發(fā)“綠色”電力電子變換器，提高功率因數(shù)，各次諧波分量小于國際和國家標準允許的限度，顯然這才是一種治本的辦法^[1]。

??? 矩陣變換器具有以下優(yōu)點^[2]：

??? 1)可以實現(xiàn)四象限操作，能量雙向流動；

??? 2)輸入功率因數(shù)可接近1；

??? 3)無直流中間環(huán)節(jié)，不需儲能電容，結(jié)構(gòu)簡單；

??? 4)可獲得正弦波形的輸入電流和輸出電壓，無低次諧波；

??? 5)輸出頻率不受輸入電源頻率的限制；

??? 6)可實現(xiàn)變速恒頻應(yīng)用。

??? 基于上述優(yōu)點，本新型風力發(fā)電系統(tǒng)的交-交變頻器采用矩陣變換器。通過合理設(shè)計，使風力機組直接投入電網(wǎng)運行，這為風力發(fā)電的廣泛應(yīng)用提供了堅實的基礎(chǔ)。

??? 矩陣變換器的設(shè)計關(guān)鍵在于主電路拓撲結(jié)構(gòu)的選擇，波形生成及控制電路，箝位保護電路和其它功能輔助電路的實現(xiàn)。本文主要對矩陣變換器的拓撲結(jié)構(gòu)和基本的箝位保護電路作了若干類比分析；對波形生成及控制電路和其它功能輔助電路的具體分析將在另文中作進一步的研究。

2? 傳統(tǒng)矩陣變換器及其改進型的類比分析

2.1? 傳統(tǒng)矩陣變換器分析

??? 傳統(tǒng)的矩陣變換器由9個雙向開關(guān)組成，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示^[5]。虛框內(nèi)為箝位保護電路，將在后續(xù)部分進行分析。矩陣變換器所用的雙向開關(guān)有三種結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示。

圖 2 傳 統(tǒng) 矩 陣 變 換 器 主 電 路

Fig.2 Topology of conventional matrix converter

(a) 開 關(guān) 內(nèi) 嵌 式 (b) 開 關(guān) 共 射 極 式 (c) 開 關(guān) 共 集 電 極 式

圖 3 雙 向 開 關(guān) 的 三 種 形 式

Fig.3 Three different bi- directional switch implementations for matrix converter

??? 傳統(tǒng)矩陣變換器結(jié)構(gòu)簡單，可控性強，可以直接進行三相功率變換。它的輸入可以是N相頻率為fi的交流電，輸出可以是M相頻率為f0的交流電，目前一般以三相輸入輸出為主。下面先簡單分析它的工作原理。根據(jù)圖2所示，9個雙向開關(guān)在每個開關(guān)周期內(nèi)的占空比組成3行3列矩陣，稱為開關(guān)調(diào)制矩陣。矩陣變換器的控制即是找到并實現(xiàn)一個滿足開關(guān)限制條件的開關(guān)調(diào)制矩陣S。基于上述條件，需先建立開關(guān)的開關(guān)函數(shù)。

??? 對于任意雙向開關(guān)，其開關(guān)函數(shù)S_jk定義為：當開關(guān)斷開時S_jk=0，閉合時S_jk=1；其中j={a，b，c}，k={u，v， w}。則圖2的三相輸出線電壓與開關(guān)函數(shù)的關(guān)系可表述為

==S·（1）

??? 對于三相對稱的情況，三相輸入線電壓滿足方程：

??? V_sa＋V_sb＋V_sc=0（2）

???? 從式(1)可見，選取不同的開關(guān)調(diào)制矩陣S，對它進行實時計算，控制開關(guān)的占空比輸出，便得到不同的控制方法，實現(xiàn)所需的電源電壓和頻率的變換^[8]。在進行具體的理論分析時，可以將該交-交直接矩陣變換器等效為成交-直-交的形式，如圖4所示。

圖 4 等 效 的 矩 陣 變 換 器 拓 撲

Fig.4 Equivalent matrix converter topology

??? 實際應(yīng)用中，由于輸入端是電壓源供電，不能短路；感性負載時，輸出端不能開路，即是在變換器工作過程中，同一輸出線上的三個開關(guān)中，必須且只能有一個開關(guān)閉合，所以開關(guān)函數(shù)還必須滿足式（3）

S_ak＋S_bk＋S_ck=1，（k∈P，N）（3）

??? 根據(jù)圖4，利用附加的中間量VP， VN(以O(shè)點為參考點),可將式(1)轉(zhuǎn)化為如下方程：

=（4）

=（5）

??? 式(4)和式(5)是進行雙橋矩陣變換器拓撲改進的理論基礎(chǔ)。因為，在稍后的應(yīng)用研究中，將會發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)拓撲存在下述缺陷：

??? 1）最大電壓增益為0.866，并且與控制算法無關(guān)；

??? 2）主電路采用9個雙向開關(guān)，在應(yīng)用中存在著雙向開關(guān)的控制和保護問題；要實現(xiàn)雙向開關(guān)的控制和保護，要求兩個開關(guān)換流時，既不能有死區(qū)又不能有交疊，任何一種情況都將導(dǎo)致開關(guān)管的損壞；目前，為了實現(xiàn)安全換流，BuranyN.提出了一種四步半軟換流策略^[3]，***學者潘晴財教授提出了一種基于電流滯環(huán)調(diào)制的諧振式軟開關(guān)換流策略；

??? 3）必須采用復(fù)雜的PWM控制和保護策略，同時要求采用復(fù)雜的箝位保護電路。

為了克服上述問題，出現(xiàn)了一種新的雙橋式矩陣變換器拓撲^[4]。

2.2? 雙橋式矩陣變換器分析

??? 雙橋式矩陣變換器具有雙橋結(jié)構(gòu)。它克服了傳統(tǒng)矩陣變換器的缺點，此外還具有以下的優(yōu)點：

??? 1)控制容易，電網(wǎng)側(cè)的單橋可實現(xiàn)零電流開關(guān)，負載端開關(guān)控制類似于傳統(tǒng)的DC/AC逆變器；

??? 2)不同負載，開關(guān)數(shù)目可以減少；

??? 3)箝位電路大大簡化。

??? 雙橋矩陣變換器的基本原理是將交－交矩陣變換器等效為“整流器”和“逆變器”兩部分，且工作過程是在同一級變換器上進行的。在風力發(fā)電系統(tǒng)中，通過對“整流器”理想開關(guān)函數(shù)的控制以獲得最大的直流電壓，而調(diào)節(jié)“逆變器”的理想開關(guān)函數(shù)可得到所需頻率和幅值的輸出電壓。因此，可以方便地實現(xiàn)目前控制性能最好的矢量控制，簡化了原有的傳統(tǒng)矩陣變換器的控制方案。在采用矢量控制的電機調(diào)速應(yīng)用場合，可將電機調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制和變換器的矢量控制合為一體。目前已有專用的SVPWM集成芯片供選用，控制簡單^[2]。

2.2.1? 18個開關(guān)的矩陣變換器

??? 基于一定的假設(shè)，可實現(xiàn)圖4所示的矩陣變換器。當V_P恒大于V_N時，在負載側(cè)單橋可用單向開關(guān)代替雙向開關(guān)，得到圖5所示的18個開關(guān)的雙橋矩陣變換器拓撲^[4]。該拓撲適用于負載側(cè)單橋的電壓極性不可改變的場合，通過對電流流向的控制，同樣可以實現(xiàn)功率的雙向傳輸。那么，在風電系統(tǒng)中，既可以實現(xiàn)從電網(wǎng)供電，也可以實現(xiàn)從負載端(無刷雙饋發(fā)電機)向電網(wǎng)反饋能量，獲得風機的大范圍變速恒頻應(yīng)用。

圖 5 18個 單 向 開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器

Fig.5 Topology with 18 single directional switches

2.2.2? 15個開關(guān)的矩陣變換器

??? 通過對電網(wǎng)側(cè)各輸入相任意橋臂工作原理的分析可知，因為，圖5中開關(guān)S_app和S_anp可以采用同一個驅(qū)動信號，所以，可將上述兩者用一個單向開關(guān)及兩個箝位二極管代替。簡化步驟如圖6所示。

圖 6 簡 化 開 關(guān) 數(shù) 目 的 步 驟

Fig.6 Steps to reduce the switch number

??? 這樣，便可以得到簡化的具有15個單向開關(guān)的矩陣變換器拓撲，如圖7所示。該結(jié)構(gòu)與圖5所示的拓撲相比較，應(yīng)用場合類似，也具有相同的功能。比如，可以進行四象限操作，實現(xiàn)雙向流動，諧波容量低，功率因數(shù)接近1等等。其主要的區(qū)別在于，當中間直流環(huán)節(jié)的電流i_dc大于0時，對于圖7所示的拓撲，其電網(wǎng)側(cè)開關(guān)S_a，S_b，S_c的導(dǎo)通損耗會增加。

圖 7 具 有 15個 開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器 拓 撲

Fig.7 Reduction of switch number from 18 to 15

??? 在實際應(yīng)用中，考慮到減少開關(guān)數(shù)目和簡化控制的需要，推薦采用圖7所示的具有15個開關(guān)的矩陣變換器，成本可以大大降低。

3? 矩陣變換器中箝位電路的設(shè)計分析

??? 在矩陣變換器的實際應(yīng)用中，為了使矩陣變換器能夠穩(wěn)定安全工作，必須給開關(guān)外加過壓保護裝置。過壓保護裝置通常采用箝位電路，利用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來吸收存儲在L中的諧振能量，以實現(xiàn)箝位功能^[5]。箝位保護電路是在變換器發(fā)生故障的時候工作的，是矩陣變換器的一個重要組成部分。

??? 本文采用最基本的電容箝位網(wǎng)絡(luò)，對于矩陣變換器的有源箝位技術(shù)將在另文中作進一步闡述。

3.1? 矩陣變換器中箝位電路的工作原理

??? 圖2虛框部分所示的是傳統(tǒng)三相矩陣變換器的箝位電路，是用12個快速恢復(fù)二極管組成的2個整流橋?qū)⑤斎?輸出端連接在一起，還包括一個箝位電容C_c和一個泄放電阻R₁構(gòu)成^[6]。箝位電容參與能量的轉(zhuǎn)換，泄放電阻則給箝位電容提供一個放電通路。故障發(fā)生時，控制電路檢測到故障信號，并通過關(guān)閉驅(qū)動信號使變換器的全部開關(guān)立刻關(guān)斷，于是箝位電路開始工作，切斷負載，并提供一個能量釋放回路，使功率器件得到保護。另外，根據(jù)保護原理，充分利用主電路拓撲中的功率器件，可以大大減少箝位二極管的數(shù)目，使箝位電路的設(shè)計得到簡化，降低成本^[6]。

??? 改進的雙橋拓撲與傳統(tǒng)拓撲比較而言，其箝位電路更為簡單，只需一個二極管D_c和一個電容Cc^[4]。下面對在風電系統(tǒng)中推薦使用的具有15個開關(guān)的矩陣變換器拓撲進行分析，其電路拓撲如圖8所示。

圖 8 15開 關(guān) 的 矩 陣 變 換 器 的 箝 位 電 路

Fig.8 15-switch topology with clamp circuit

??? 當變換器啟動后，電網(wǎng)側(cè)開關(guān)導(dǎo)通，箝位電容C_c被充電，直至其兩端的電壓達到線電壓峰值為止。在正常情況下，箝位電容電壓比V_dc大，因此箝位二極管D_c反向截止，箝位電路不工作。當發(fā)生故障時，如前所述變換器的全部開關(guān)立刻斷開，存儲在負載電感中的能量轉(zhuǎn)移到箝位電容。所以只要箝位電容值合適選取，裝置的過壓就可以避免。

3.2? 矩陣變換器中箝位電路的參數(shù)選擇

??? 如果負載為雙饋電機，發(fā)生故障時，箝位二極管導(dǎo)通，箝位電容和電機的輸入端相連，但是電壓極性相反，因此切斷電機。箝位電容通過箝位二極管充電，此時它與負載連接的等效電路如圖9(a)所示。圖中的L_δs是定子漏感，L_δr是轉(zhuǎn)子漏感，而L_m是電機的勵磁電感；i_s，i_r，i_m則分別是定子電流，轉(zhuǎn)子電流和勵磁電流；C_c即是箝位電容。

??? 初始箝位電壓V_c0等于輸入網(wǎng)壓的峰值。在電感放電過程中，假設(shè)勵磁電流保持不變。轉(zhuǎn)子電流從初始值i_r減小到勵磁電流i_m，箝位二極管則一直保持導(dǎo)通，直到定子電流i_s減小到0，也就是i_r=i_m的時刻，如圖9(b)所示。因此傳輸?shù)襟槲浑娐返目偰芰喀?I>Q_motor可以按下式計算。

(a) 變 換 器 與 電 機 連 接 的 等 效 模 型 (b) 雙 饋 電 機 的 電 流

圖 9 故 障 狀 態(tài) 下 ， 雙 饋 電 機 等 效 電 感 向 箝 位 電 容 放 電

Fig.9 Discharging of the inductances to the clamp capacitor during a fault situation

ΔQ_motor=(6)

對于最壞的情況，比如i_m=0，且i_r=i_s式(6)變?yōu)?

ΔQ_motor,max=(7)

傳輸?shù)哪芰喀?I>Q_motor,max是選取電容值的重要參數(shù)。電機斷開后，箝位電容兩端的電壓上升值V_cl為

V_cl=(8)

可求得所需要的電容值C_c為

C_c==(9)

式中：v_max為最大允許電壓，為實現(xiàn)在選取箝位電容C_c時保留一定的裕度，用v_max取代了式（8）中的v_cl；

????? I_lim為變換器的電流限制值，取代了式（7）中雙饋電機的定子電流值i_s。

??? 從式（9）可以看出，箝位電容的選取，取決于三個參數(shù)：負載電感，負載電流和電容耐壓值。一般說來，對不同的電機，假定負載電流為電機額定電流值I_nom的1.5倍，最大的箝位電壓為1000V，選取電容時可參考表1的數(shù)據(jù)^[6]：

表1? 電容取值經(jīng)驗表

Table 1 Clamp capacitor designed for a current limit

4? 結(jié)語

??? 矩陣變換器以其特有的優(yōu)點，在新型風力發(fā)電系統(tǒng)中得到應(yīng)用。本文對傳統(tǒng)的矩陣變換器、改進的雙橋矩陣變換器做了較為詳細的分析和比較，給出了矩陣變換器中箝位電路工作原理和參數(shù)選擇。矩陣變換器這一新型的電源變換技術(shù)具有優(yōu)良的輸入輸出特性，隨著電力電子技術(shù)和高速處理器的發(fā)展，其應(yīng)用研究必將進一步深入。