Michael Clifford

AD717x是ADI公司最新的精密Σ-Δ型ADC系列。該ADC系列是市場上第一個提供真正24位無噪聲輸出的轉換器系列。AD717x器件可為對噪聲敏感度極高的儀表電路設計人員提供最大的動態范圍，從而降低或消除信號調理級中的前置放大器增益。這些器件還可以高速運行，并提供比以前更短的建立時間。這改善了控制環路中輸入激勵的響應時間，或增加了可以通過更快的每通道吞吐量進行轉換的通道密度。

這些精密ADC帶有完全集成的模擬信號鏈，具有真正的軌到軌模擬輸入和基準輸入緩沖器。該系列提供多種輸入通道數，可通過引腳到引腳升級實現轉換速度或更低噪聲或低功耗替代方案。AD7175-2和AD7175-8提供最快的輸出和最低的噪聲。AD7177-2提供32位分辨率輸出。AD7172和AD7173提供最低功耗選項。

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圖1.AD7175x Σ-Δ型ADC系列;AD7175-2原理框圖和噪聲性能

AD7175-2內置一個非常有用的軟件工具，有助于評估其。Eval+是從ADI網站下載的單個軟件，可用于配置、分析和選擇帶或不帶硬件的ADC。該軟件與硬件一起運行，將按照標準評估板運行。在沒有硬件的情況下，ADC的功能模型在后臺運行，允許用戶為其最終應用建立最佳工作配置。

圖2.AD7175-2 Eval+軟件在功能模型評估模式下的配置選項卡。

表 1.AD717x系列概述，顯示可用的通道數選項以及系列成員的引腳對引腳對齊

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消除Σ-Δ型ADC量化噪聲：噪聲和帶寬考慮因素

AD7175 ADC將用于說明如何利用數字濾波消除Σ-Δ型ADC的量化噪聲。噪聲/輸入帶寬和建立時間的權衡成為焦點。

圖4顯示了AD7175器件從直流到FMOD/2（或4 MHz）的原始調制器噪聲與頻率對數的關系圖。AD7175調制器的有效采樣率為8 MHz （FMOD）。調制器采用MASH樣式，旨在為調制器噪聲提供80 dB/十倍頻程的斜率。電路的熱噪聲在到達調制器噪聲開始斜坡的頻軸點之前設置帶內本底噪聲。通過說明低本底噪聲的曲線，您可以深入了解ADC對低帶寬信號的高動態范圍能力。這種動態范圍和AD7175降低本底噪聲的能力轉化為用戶靈敏度的提高，這在應用中采集低幅度信號時特別有用。

ADC的最小過采樣比、數字濾波器階數和轉折頻率都有助于確保量化噪聲不是ADC噪聲的限制因素。為了濾除噪聲，濾波器的包絡需要能夠衰減，并具有足夠的滾降以應對幅度量化噪聲的增加速率。

AD7175的最小過采樣比為×32，因此在采用8 MHz FMOD時，提供的最大輸出數據速率為250 kHz。

AD7175提供多種不同的濾波器類型，可由用戶選擇。通過比較不同場景中的sinc5 + sinc1和sinc3濾波器來描述數字濾波器操作背后的理論。

在250 kHz ODR下，AD7175 sinc5 + sinc1直接配置為sinc5路徑，?3 dB頻率為~0.2 × ODR （50 kHz）。sinc5濾波器的衰減包絡為?100 dB/十倍頻程。這意味著sinc5濾波器的衰減和滾降足以消除調制器噪聲，如圖3所示。

圖3.AD7175調制器輸出頻譜直流至FMOD/2，與sinc5 + sinc1疊加，并抽取32（實際上是sinc5 dc響應）。

圖4.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器：通過改變ADC的抽取率來調節輸入帶寬。

相反，在3 kHz ODR下更改為sinc250，衰減和滾降不足以消除調制器噪聲。數據手冊中250 kHz和125 kHz ODR時的噪聲值表明了這一點。僅當數據速率設置為62.5 kHz及以下時，sinc3響應才能從ADC結果中完全濾除量化噪聲。

除了濾除量化噪聲外，數字濾波器還可用于犧牲輸入帶寬以降低噪聲。這是通過提高抽取率來完成的。在 sinc5 + sinc1 濾波器的情況下，增加過采樣率意味著初始五階 sinc濾波器變為平均值。初始結果的平均值使用戶能夠從一系列不同的輸出數據速率、速度和帶寬中進行選擇，通過sinc5和隨后的sinc5 + sinc5平均值改善噪聲性能（如圖1所示），以改善噪聲性能。對sinc5結果求平均值會在輸出數據速率和該速率的倍數下引入一階陷波，這些陷波與整個sinc5包絡復合。sinc型濾波器中的陷波傳統上用于抑制已知頻率下的干擾源，方法是將數據速率戰略性地設置為與干擾源頻率一致。一個典型的例子是線路頻率的50 Hz和60 Hz抑制。

圖5.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器 – 噪聲與ODR的關系圖

sinc 樣式濾波器是具有 sin（x）/x 配置文件的移動平均濾波器，因此通常稱為 sinc 濾波器。濾波器由一系列積分器和一個用作抽取器的開關組成，后跟一系列微分器。這是一種有限脈沖響應（FIR）類型的濾波器。它對輸入端的階躍變化表現出已知且有限的線性相位響應。作為輸出數據速率和該速率的整數倍，陷波內會出現衰減信號的深陷波。

圖6顯示了AD32的三階和五階sinc濾波器的比較，兩者的抽取率為7175。在這種情況下，兩個濾波器都將以250 kHz的輸出速率提供轉換數據。濾波器的階數決定了滾降和?3 dB頻率。sincP濾波器將位于–P×20 dB/十倍頻程的頻率響應包絡下。陡峭的滾降產生較低的?3 dB頻率。不同階次濾波器之間的主要權衡在于濾波器的建立時間，根據場景的不同，這對最終測量應用有不同的影響。

圖6.sinc濾波器不同階次的頻域比較：sinc5與sinc3。

濾波器建立時間

當數字濾波器處理來自Σ-Δ調制器的數據流的移動平均值時，存在相關的建立時間。對于任何FIR濾波器，延遲都是固定的，但對于每個sinc濾波器順序，延遲是不同的。延遲通常用兩個術語來描述：群延遲和建立時間。群延遲描述了從輸入端的模擬信號到數字輸出端的模擬信號之間的延遲。例如，對于單音正弦波，它是模擬輸入端存在的正弦波電壓峰值與數字輸出端出現的相同峰值之間的時間。

建立時間是數字濾波器的全平均時間。如果模擬輸入端有階躍，則濾波器需要完整的建立時間，直到ADC的數據輸出與輸入端的上一步沒有相關性。可能存在其他延遲，例如濾波器的計算時間。對于AD7175系列，第一次轉換的建立時間較長，或者由于初始計算周期為1/ODR，從待機狀態出來后建立也會產生延遲。除濾波器建立時間外，任何延遲都可能因所選轉換器而異，因此在閱讀ADC數據手冊時要小心。

通過將單個Σ-Δ型ADC場景與多路復用Σ-Δ型ADC方案進行比較，可以最好地顯示濾波器建立時間效應。數字濾波器的建立時間會嚴重影響用戶在保持每個通道結果獨立的情況下循環多個輸入通道的速率。

為什么需要等待完整的建立時間才能給出獨立的結果？讓我們看一下具有單個輸入源的單個ADC的數字濾波。來自調制器Σ-Δ ADC的數據以FMOD速率傳遞到數字濾波器（如圖5所述），每個樣本通過移動平均濾波器。根據順序和樣式，濾波器在轉換時間段（由濾波器抽取率設置）內對每個樣本進行不同的加權，如圖7所示。輸入樣本0和后續樣本是分立調制器輸出結果，由調制器時鐘的單個周期隔開。y 軸刻度由數字濾紙對每個樣品的稱量進行稱量。該稱重的形狀是低通數字濾波器的時域表示。這種情況下的輸出數據速率為250 kHz（8 MHz/32 = FMOD/抽取率）。數據就緒信號（每種不同顏色的垂直虛線）之間的時間為4 μs。ADC設置為與sinc5 + sinc1濾波器一起運行，抽取率為32。所有五個轉換輸出在定義濾波器輸出的調制器輸入中都有一些重疊，因此沒有一個是相互獨立的。對于單個ADC輸入，每個轉換結果共享來自調制器的輸入，但濾波器對這些調制器輸出的權重不同。

圖7.單 ADC 輸入、sinc5 和 <> 個轉換輸出周期。

對于多路復用輸入情況，為創建每個轉換輸出而提供的調制器數據對于每個通道必須是獨立的。在多路復用器從一個模擬輸入通道切換到下一個模擬輸入通道之前，濾波器的完全建立時間必須經過。以sinc3型濾波器為例，使用抽取率為32，圖8 （a）中說明了一次轉換的濾波器建立時間。濾波器完全建立后，數據輸出是調制器前96個輸出的加權平均值。這相當于ADC輸出數據速率的12 μs或三個周期。

圖8 （b）顯示了多路復用情況下的前三個樣本，其中ADC輸出的每個樣本都完全建立。調制器輸出在任何樣本之間不重疊。由DRDY（垂直線）之間的時間指示的多路復用速率由濾波器的建立時間決定。該速率通常在數據手冊和參數圖中描述為完全建立的數據速率。

圖8.多路復用ADC、sinc3濾波器和三個轉換周期——完全建立的數據

對于sincP濾波器，濾波器的建立時間為濾波器階數P乘以1/ODR。對于以3 kHz ODR運行的sinc250濾波器，這意味著濾波器的建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。相比之下，如果在相同的ODR為5 kHz的情況下使用sinc250濾波器，則濾波器的建立時間為5 × （1/2 50 kHz） = 20 μs。

在通道之間切換的近似速率是 ODR 除以濾波器的階數，因此 sinc3 為 ODR/3，sinc5 濾波器為 ODR/5。對于直接sinc濾波器來說，這是直接的。對于 sinc5 + sinc1 樣式等情況，需要添加步驟。AD7175系列ADC能夠在不同樣式的濾波器之間進行選擇。下一節將演示濾波器類型之間的差異，并提供計算每種情況的建立時間的示例。

讓我們計算出多路復用場景的建立時間。過程控制和工廠自動化中的典型模擬輸入模塊將具有一個前端級，可將±10 V輸入調節至AD7175-8的輸入范圍。然后，AD7175-8將通過每個通道進行多路復用，按順序轉換每個輸入或輸入對。轉換所有通道的時間取決于所使用的濾波器以及通道的數量。

以下示例比較了sinc3濾波器和sinc5 + sinc1濾波器的使用，兩者都配置為相同的輸出數據速率，我們將看到對比度和計算建立時間的方法。兩種濾波器選項，可由AD7175-8的用戶選擇。

a.使用 sinc3 濾波器，ODR 為 62.5 kHz
? ?計算穩定時間

AD7175 sinc3：ODR = 62.5 kHz
? ?建立時間 = 3 × （1/62.5 kHz） = 48 μs，
? ?通道切換速率 = 1/48 μs = 20.833 kHz

b.使用 sinc5 + sinc1 濾波器，ODR 為 62.5 kHz計算建立時間。
?AD7175 sinc5 + sinc1: ODR = 62.5 kHz

請注意，有兩個組件。sinc5濾波器在4 μs窗口（FMOD = 8 MHz）內取平均值，因此它以250 kHz的速率將數據傳遞到平均模塊。

1. sinc5 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs 的建立時間。
這為平均提供了第一個樣本。

2.建立sinc1，平均濾波器。
對于 ODR = 62.5 kHz，250 kHz 數據流的平均值為四倍。
其余三個樣本的平均建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。
總建立時間 = 20 μs + 12 μs = 32 μs，
通道切換速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。

請注意，對于sinc5 + sinc1濾波器，ADC的10 kSPS及以下數據速率具有單周期建立。這意味著ADC的建立時間= 1/ODR。

表 2 顯示了 4 通道多路復用測量與設置 （a） 和 （b） 的比較。使用 sinc5 + sinc1 濾波器可實現更快的每通道采樣速率，顯示出更短建立時間的優勢。請注意，此經驗法則僅與轉換器有關，如果每個輸入之前都有模擬預處理電路，其時間常數比ADC長，則最差情況的建立時間將占主導地位。

這種比較如表2所示：

表 2.5通道多路復用系統（例如，使用AD1-3）的Sinc4 + Sinc7175與Sinc8濾波器的每通道數據速率比較

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Σ-Δ型ADC的概述到此結束了，Σ-Δ型ADC是圍繞調制器和概念的理論，然后是數字濾波的示例，以及它們對噪聲、建立時間的影響，以及測量系統中兩者的一些連鎖效應。

審核編輯：郭婷