這種濾波器的表現如何？

　　這些功能有個有用的屬性。顯然，對常數（即DC）輸入，輸出電壓等于輸入，與普通低通濾波器的一樣。但現在當輸入以恒定速率變化時，輸出也可以等于輸入。與“標準”低通傳輸函數不同，在階梯變化激勵下，濾波器的輸出和輸入信號間沒有“滯后”。我們設計另外一個例子，并更加仔細地檢驗其屬性。

　　這次，我們以FIR為例。我們HA的起始濾波器是一個對稱的9階FIR濾波器，（因此有4個采樣周期的恒定組延遲）。這是為陷波60Hz左右有不小變化的AC線頻而設計的。我會解釋理由，且在以后的Filter Wizard中，明確如何設計這樣一款“撥空號（dial-a-null）”濾波器，但眼下，我們只是看一看。對于我們的HB，為得到零延遲濾波器，我們使用了4個采樣周期的簡單延遲。這使2-HB看起來像一個系數為（2，0，0，0，-1）的5階FIR濾波器。級聯的HAHB做成一款單一FIR濾波器，將兩個Z平面序列卷積在一起，獲得一個13階的濾波器。HA和HAHB的幅度和組延時如圖4所示，這次是用LTspice仿真的。圖中，有相當奇怪的頻率和時間，是因為這個濾波器是按工作在220個采樣/每秒設計的。再次，我們得到一個凹凸不平的通帶并失去了一些阻帶響應。

　　現在，我們可以進入預測領域。如果我們把HB‘的延遲設為5個采樣周期而不是4個，然后重新計算該級聯（現在是14個階遞），我們得到的HAHB如圖4（綠色線段）所示。與期望的一樣，現在，你可以看到DC組延遲是負4.5ms左右。

　　圖4：FIR例子，正延遲和負一個采樣周期的情況

　　那么這里回報是什么？好，我們看看時間域的行為。三個濾波器的激勵源都是上升又下降的三角形信號。激勵和響應如圖5所示。

　　圖5：無補償和有補償FIR濾波器對三角波激勵的響應

　　由最初的低通濾波器HA引起的“滯后”顯而易見。如果你試圖檢測信號通過某些極限點的哪個點，你會清楚地體驗到在檢測響應時的延遲。HAHB線段顯示我們零DC組延遲濾波器的輸出——它具有零延遲！這突顯了對于一般低通濾波器來說極為重要的一個事實：這種濾波器的輸出和輸入之間的斜坡滯后在數值上等于DC組延遲值。因此，如果我們補償濾波器的設計，使DC組延遲為零，我們就得以消除滯后。當然，代價總是有的，我們可以看到，在輸入波形斜坡發生突變后，這種濾波器有些疲于應付。

　　如果你放大HAHB曲線，你會看到，每個新采樣都正好在輸入斜坡曲線上。預測版本HAHB的輸出值移動到斜坡將在下一個采樣周期開始時該有的那個值，我猜，會與我們預測的一樣。

　　這種濾波器可在哪里派上用場？

　　有許多工業監測應用，其“正?！毙袨橐馕吨盘柗€定（但嘈雜，信號可以是溫度、壓力、物理結構內的應力等）。 所謂“異?！毙袨?，是指一些被測的系統參數變得不可控，并不按規矩“出牌”。

　　在反饋路徑需要濾波的控制系統，這種零延遲類型的濾波器很有用。消除很低頻率下的組延時，可以顯著增加抑制這些頻率上某些感知行為的控制回路的功效。工程師習慣于操控系統傳遞函數的零以強迫實施所需的回路行為，這正是我們在此以更具分析的意蘊所做的。我們的傳遞函數算法生成取消極點DC組延遲特性的零。我已經說過，不是嗎！

　　這種零或負延遲濾波器通常還用來處理非電子信號。例如，如果一種金融工具（如股票）的價格被認為呈斜坡線性變化，但該斜坡被短期交易噪聲破壞，零延遲濾波器就可用于有效地提取基本行為。雖然，如圖5所示，當三角形改變方向時，你可以從濾波器的行為進行推斷，但一段時間內，這種濾波器會給出極不準確的結果，直到價格行為再次按平穩的斜坡變化。圖3的神秘數據，事實上是個股票價值序列。

　　這些金融工具的交易員實際上對其價格數據序列使用了一些相當復雜的濾波流程。我常常被告知，若電子市場股價暴跌，在金融部門，濾波器向導肯定會有份工作，用來從巨大的價格數據集中梳理出有趣信號。但讓我們繞過暗礁險灘，戴上安全的堅固工程的護身符，并重回正軌！

　　諸如此類的延遲操控可以大有作為的一個工程應用是補償數字D類放大器的電源電壓變化。對于給定的分度：間隙因數由輸出開關輸出，其放大器的平均輸出電壓與電源電壓成正比——即，它沒有電源抑制。當人們似乎不想在消費類音頻設備的電源上下大本錢的時候，這并非好事。

　　我們可以測量瞬時的電源電壓，并將其回饋到開關控制算法中。但由于濾波器延遲與測量此類放大器的電源電壓相關，并將數據回饋至控制系統，所以，你最終糾錯的并非此時此地的電源電壓，而是前一段時間的電源電壓。這種差異限制了我們可以用這種回路實現電源抑制。如果我們采用有適當的DC負組延時的低通濾波器濾除所測量的電源電壓（并不過分強調出現的高頻噪聲），我們就可以彌補這種效果（至少在相對的極低頻如此，如AC線頻的諧波頻率）。這種技術可以對數字功率放大器AC線的紋波抑制產生重大影響，在一些商業數字放大器設計中就采用了該方法。