第一個例子使用的是完全符合教科書的介質(zhì)透鏡6.透鏡及其饋源喇叭如圖2所示。透鏡將來自于源天線的電磁場聚焦于正前方。仿真的透鏡采用長方體波導(dǎo)管作為饋源，其εr=2.56,正面直徑為4.4λ0.然后使用混合FEBI法對系統(tǒng)進行分離域的建模，饋源喇叭及周圍的長方體空間作為一個域，透鏡周圍的圓錐形區(qū)域作為另一個域，每個分離空間的截斷面采用BI邊界。

為便于比較，同時采用了PML對該天線系統(tǒng)進行建模，為求得準(zhǔn)確的答案，使用了一個更大的長方體空氣盒子將整個模型包在內(nèi)，并距離輻射體足夠的距離以保證結(jié)果的準(zhǔn)確。與采用PML仿真相比，F(xiàn)EBI模型使用的較小空間可以將內(nèi)存的占用降低10倍。圖中同時顯示了兩種仿真計算得出的電場的陰影圖。如其顯示，雖然FEBI仿真使用的分離空間較小，透鏡和喇叭內(nèi)外和周邊的電磁場都得到了準(zhǔn)確的計算，并與PML計算的結(jié)果吻合。喇叭的反射系數(shù)（Г）隨與透鏡的距離縮小而增大。在比較加透鏡前后的喇叭端口反射時，兩種仿真都顯示Г有1.8dB的相同增長。圖3是兩種方法計算得出的該天線系統(tǒng)的前向方向圖。再度體現(xiàn)出FEBI和PML之間的高度吻合。圖2和圖3說明FEBI在使用分離空間來確定天線系統(tǒng)的特性時，具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。

圖2:采用矩形喇叭饋源的介質(zhì)透鏡。

圖3:透鏡的輻射特性。

第二個例子考查的是一組安裝在復(fù)雜平臺上的天線陣列（圖4）。它是一個由螺旋天線組成的7元陣列，安裝在衛(wèi)星平臺上。衛(wèi)星兩端之間的長度為18英尺，天線工作頻率3.5GHz.由于這是一個大型模型，所以還是采用域分解法（DDM）來將FEM域分割為多個較小的域。7這種集成運載平臺的天線系統(tǒng)之前曾采用標(biāo)準(zhǔn)的ABC進行仿真，使用大型閉合長方體空間。該模型閉合的空間的體積大約為21000λ，DDM將求解范圍分解為34個域。仿真總共需要的存儲為210GB RAM.

圖4:安裝在衛(wèi)星上的螺旋天線陣列。

FEBI仿真采用全共形的空間，該共形區(qū)域如圖所示。閉合的空間體積下降到1200λ3.由于目標(biāo)空間縮小，只需要在12個域上應(yīng)用DDM,仿真只要21GB的RAM就足夠了。相對于使用標(biāo)準(zhǔn)RBC求解，F(xiàn)EBI仿真所需的存儲大小會大幅度減少。圖5是兩種仿真在同等幅度和相位激勵下所有天線元的輻射特性，而兩種特性實現(xiàn)了完美的吻合。使用FEBI對位于衛(wèi)星上的等激勵天線陣列仿真得出的三維極坐標(biāo)方向圖如圖6所示。根據(jù)這個例子可以了解到，通過將FEBI與高度共形的有界域結(jié)合使用，可以在單個桌面計算機上能夠完成大型復(fù)雜天線系統(tǒng)的仿真工作。

圖5:安裝在衛(wèi)星上的天線陣列的輻射特性。

圖6:7元陣列同等激勵下的輻射電磁場三維極化圖。

本文小結(jié)

混合FEBI是HFSS的FEM求解器中功能強大的新成員。設(shè)計工程師可以利用這種新技術(shù)將FEM仿真的優(yōu)勢與IE求解器在開放邊界問題上的效率和準(zhǔn)確性結(jié)合在一起。這個方法對共形區(qū)域、凹空間和獨立空間都能取得相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性，可以讓用戶縮小FEM求解域的范圍，從而大幅度縮短求解時間和減少求解所需占用的內(nèi)存。