主動懸架是車輛上的一種汽車懸架。它使用車載系統來控制車輪相對于底盤或車身的垂直運動，而不是由大彈簧提供的被動懸架，后者的運動完全由路面決定。主動懸架分為兩類：真正的主動懸架和自適應或半主動懸架。半自適應懸架僅改變減震器的硬度以適應不斷變化的道路或動態條件，而主動懸架使用某種類型的執行器在每個車輪處獨立升高和降低底盤。主動懸架系統提供更好的乘坐舒適性和車輛穩定性。但與半主動或被動懸架系統相比，它的成本太高。

然而，在越來越智能化的汽車發展思路上，主動懸架確實也是大伙兒研究的一個主要方向。比如奔馳S級主動懸掛系統可通過攝像頭探測路面起伏情況，然后讓懸掛系統主動調節車輪高度而使車身在不平整的路面上仍能保持水平。讓駕乘體驗就像坐在魔毯漂浮在路面上一樣。魔毯懸掛因此而得名。這種結合智能感知+主動懸掛應用在汽車智能駕駛上的優勢可以提供全時車身穩定功能，并賦予汽車更好的駕乘感受，使令人不適的車身運動最小化，從而消減車身顛簸和側傾。

因此，本系列文章將以兩個不同的方向分別講解魔毯式主動懸架的應用理論。其中包括主動懸架自身設計原理和智能感知路面預瞄原理及性能指標設計。本文將詳細介紹主動懸架功能原理設計。

主動懸架設計原理

主動懸架系統是在車輛的簧載質量和非簧載質量之間運行。它最大限度地減少了由道路和車輛動力學引起的垂直加速度和車輛振動，提高了車輛的操控性和穩定性。主動懸架系統包括液壓回路、傳感器和控制系統。大多數已經達到硬件開發和量產階段的主動懸架都使用了某種形式的電液執行器。

圖1 主動懸架框架

如下圖 2所示的四分之一車輛模型。從達到行駛穩態的時間上講，主動懸架和被動懸架都可以做到，但是主動懸架的沖擊明顯比被動懸架小很多，這會在乘坐舒適性和車輛穩定性之間取得更好的折衷。

圖2 主動和被動懸架的加速度頻率響應

目前公認的有兩種形式的主動懸架。第一種是快速主動懸掛或高帶寬系統 (HB)，通常稱為全主動。第二種是慢速主動懸掛或低帶寬系統 (LB)。在主動懸架中，被動阻尼器和彈簧都被力致動器取代，如下圖3所示。

圖3 不同主動懸架系統的組成設計原理

全主動懸掛系統（高帶寬）也稱為高帶寬，將致動器放置在簧載質量和非簧載質量之間。高帶寬系統的主要功能是在整個系統的全帶寬范圍內對系統進行控制。具體來說，這意味著它的目的是增強圍繞嘎嘎聲空間頻率（從 10 到 12 赫茲）和輪胎跳躍頻率（從 3 到 4 赫茲）的懸架響應。

前期，也有利用電液伺服系統 (EHS) 建立主動懸架系統，并采用了首次申請的壓力控制閥。懸架由微處理器和加速度傳感器控制，系統強調天鉤阻尼器，與傳統的低頻懸架相比，它可以減少車身振動，這是通過相對于其絕對速度向身體施加主動阻尼力來實現的。液壓系統具有依賴于道路輸入激勵頻率的被動阻尼特性。這些特性的增強會減少高頻路面輸入產生的振動。

主動懸架系統中使用的硬件，范圍從簡單的擺動阻尼器、半主動阻尼器、低帶寬/軟主動懸架到高帶寬/剛性主動懸架有所不同。自適應和半主動裝置是改善直線行駛和處理瞬態性能的有效手段，雖然它們在行駛中提供的改進不如主動懸架那么大。

慢速主動懸掛系統（低帶寬）適用于低帶寬操作。在該系統中，執行器與彈簧和/或阻尼器串聯放置。慢速主動懸架系統（在小于 3 Hz 的低帶寬下運行）旨在實現懸架在較低頻率范圍內的控制策略，特別是在發出嘎嘎聲空間頻率附近。在較高頻率下，致動器有效地鎖定，因此輪跳運動受到被動控制。與高帶寬系統相比，低帶寬系統可以在機動過程中以更低的能耗實現車身側傾和俯仰的顯著降低。為了提供超出受控帶寬的懸掛作用，執行器必須與傳統彈簧串聯安裝，這反過來又降低了系統的能量需求。

目前主要有兩種形式的低帶寬系統，如上圖3（b）（c）所示，一種形式是執行器與道路彈簧串聯，并具有單獨的被動阻尼器（LB1），另一種形式是執行器位于彈簧和阻尼器系列 (LB2)。在慢速主動懸架中，被動彈簧在高頻下可以提供所需的隔離，而執行器在該頻率下可以提供振動控制低頻（通常低于 3 赫茲）。

理論研究表明，有限帶寬有源系統的性能與全有源系統相似，但成本和實施復雜性較低。這些基于四分之一汽車模型的研究表明，當假定組件處于理想化狀態且車輛在直線行駛條件下運行時，功率需求將非常適中。該系統的一些可能實際實施部分已經通過使用液壓氣動元件提出，例如帶有閥門的氣動彈簧來控制空氣供應和排氣。

由于致動器只需要 3-4 Hz 的窄帶寬，因此慢速主動懸架系統比需要寬帶致動器的全主動懸架系統便宜得多。但主動控制仍然包含彈跳、俯仰和側傾中身體共振頻率的正常范圍，以及就對轉向控制的響應而言感興趣的頻率范圍。因此，慢速主動懸浮液是商業上可行的替代方案。

主動懸架系統主要工作數學模型

1）電液伺服閥的數學模型

由于EHSV 的數學模型由 27 個方程描述，為簡化起見，在全主動懸架系統模型中不再使用典型的EHSV 模型，因為計算和迭代過程需要很長時間。因此，找到 EHSV 的等效傳遞函數很重要。為此，計算了致動器位移可以進一步得到輸入電流的瞬態響應。發現閥芯位移的階躍響應表現得像一個過阻尼二階系統，這可以用二階系統的以下傳遞函數來描述。

該傳遞函數中需要計算相應的代表性傳遞函數的系數 k、ωn 和 ξ。增益值 (k) 是穩態條件下的閥芯位移除以勵磁電流值 10 mA。ωn 和ξ的值可以通過運行Simulink 程序計算的。

2）液壓氣動懸掛裝置的數學模型

液氣懸架裝置方案如下圖所示。該系統的數學模型是通過應用描述懸架單元動態行為的方程式開發的。

以下等式描述了這個系統。

其中，是一個考慮活塞腔壓縮性影響的術語。

圖4.液壓氣動懸架示意圖 圖5.液壓氣動懸架裝置的阻尼系統閥門

如圖4所示阻尼系統壓縮和回彈沖程中的可變節流孔區域由四個孔組成，孔上覆蓋著一塊鉚接在其中心的圓形薄板。

3）四分之一車輛懸架參數

四分之一汽車模型的數學描述如下：

減震器的阻尼系數 (CS) 是根據經過驗證的阻尼器仿真模型即時計算的。F(t) 是作用在車輪上并由表面不規則引起的激勵。如果 xo 是表面輪廓的高程，ox&則代表輪胎在地面接觸點的垂直速度，它是道路輪廓的坡度乘以車輛的前進速度。

主動懸架系統設計

本文將詳細講解一種典型的主動懸架工作模型如下圖所示，可以很好的幫助讀者很快的理解主動懸架的工作過程。該模型主要由電液伺服閥、執行器、空氣彈簧、LVDT 和控制器組成。電液驅動器廣泛用于主動懸架的設計中，從精度和速度的角度來看，電液伺服系統提供了良好的控制。

(1)液壓泵 (2) 溢流閥 (3) 蓄能器 (4) EHSV (5) 蓄能器 (6) 節流閥 (7) 氣彈簧 (8) 液壓執行器 (9) LVDT ?(10) 輪胎（彈簧+減震器） (11) 油箱

圖6? 主動懸架工作模型

選擇輸出控制變量以實現車身所需的動態響應，構建測量反饋值的控制結構，確定了測量裝置。設計的主動懸架系統的運行分為三種模式；中性模式，壓縮模式和回彈模式。

1）中性模式

當車輛在非常平坦的路面上行駛或車輛停止時，表示沒有來自路面的輸入位移，車身與車輪總成之間沒有任何相對運動。來自 LVDT 和加速度計的反饋電流為零，并且到伺服閥的誤差信號 (ie) 為零。如上圖（4）所示，此時EHSV 的閥芯處于中位。

2）壓縮模式

如果車輛遇到路面顛簸，車輪組件會向上移動，并且車身與車輪之間的距離減小。來自 LVDT 和加速度計的反饋電流增加，并且到伺服閥的誤差信號也隨即增加。壓力 (P2) 也將同步增加，閥芯向左移動。活塞室部分連接到油箱，以允許油流運動由于活塞的運動被引導到油箱，這一過程中幾乎使車身保持在同一水平面上。

3）回彈模式

在坑洼回彈行程中，車輪總成向下運動，車身與車輪總成的距離增大。結果，反饋電流增加，同時 EHSV 的負誤差信號 (ie) 也隨即增加。

油流運動增加到左側閥芯室，壓力（P1）增加，因此閥芯向右移動，氣缸室與壓力管路相連，油流到活塞室以補償活塞向外運動，這樣可以盡量使車身保持在同一水平面上。

偽微分回授控制PDF在主動懸架PID中的應用

對于主動懸架的調節而言，通常也是采用比較典型的比例-積分-微分控制器（PID 控制器）來控制回路反饋。PID 控制過程是將“誤差”值計算為測量輸出值與所需設定點之間的差值，控制器試圖通過調整實際設備控制輸入來最小化誤差。

對于典型的階躍輸入，包含微分器塊的 PID 模塊會引起系統響應的突然高幅度峰值。為了消除這種缺點，需要在反饋路徑中引入微分操作，并改善系統的響應。PDF控制（pseudo-derivative feedback control）的基本思想是避免系統內部出現較大的控制信號（會引起飽和現象）。因此，在 PDF 控制器中，系統響應是高度可接受的，可以設置點跳躍來避免由于傳統 PID 控制器的正向路徑中存在微分器而產生的脈沖沖擊。

此外，該系統可以保證較低的非同步誤差。通過將比例和微分控制作用引入反饋路徑，可以為 Kp 和 Td 選擇比 PID 控制可能值更大的值。因此，PDF 控制系統可以比 PID 控制的情況更快地衰減干擾的影響。因此，研究主動懸架系統 PID 和 PDF 控制器的動態性能將有利于對整個主動懸架系統的應用策略優化。

以下將詳細說明這兩種調節機制在主動懸架中的應用，以方便更好的研究車輛主動懸架系統的動態性能。

本文介紹了一種配備主動懸架系統的四分之一車輛的設計，通過為受控系統開發數學模型和開發計算機模擬程序來評估系統的動態行為。該系統包含一個由比例積分微分 (PID) 控制器或者使用偽微分反饋控制器 (PDF)控制的電液伺服系統 。兩個控制器的參數都經過估計和調整，以最小化平方誤差積分 (ISE) 和時間絕對誤差積分 (ITAE) 標準。比例微分 (PD) 控制器提供最短的穩定時間。PDF 控制器顯示可忽略的最大超調百分比，而 PID 顯示最大百分比超調在 5% 以內。比例、積分 (PI) 和 PD 顯示出較長的穩定時間。

1）PID控制器的設計

PID 控制器計算算法涉及三個獨立的常量參數，因此有時也稱為三項控制：比例值、積分值和微分值，分別表示為 P、I 和 D（如下圖）。比例項 P 取決于當前誤差，積分項 I 取決于過去誤差的累積，導數項 D 是基于當前變化率對未來誤差的預測。這三個動作的加權總和用于通過控制元件（例如控制閥或阻尼器的位置）來調整設備或過程。

2）PID 控制器在閉環系統中的連接

選擇控制器參數以滿足給定性能規范的過程稱為控制器調整。建議根據實驗階躍響應或 Ku 值調整 PID 控制器（即設置 Kp、Td 和 Ti 值）的規則，這會在僅使用比例控制動作時導致邊際穩定性。當數學模型未知時，采用Ziegler-Nichols規則很有用。此類規則建議一組 Kp、Td 和 Ti 值，這將使系統穩定運行。然而，最終系統可能會在階躍響應中表現出較大的最大過沖，這是不可接受的。在這種情況下，我們需要進行一系列微調，直到獲得可接受的結果。事實上，Ziegler-Nichols 調整規則給出了對參數值極有根據的猜測，并提供了微調的起點，而不是一次性給出 Kp、Ti 和 Td 的最終設置。

在此，本研究使用 PID 控制器參數的第一次估計是根據第一個 Ziegler-Nichols 方法進行的。此外，后續的手動進行微調過程也可以找到控制器的參數；K、Ti和Td，確保時間絕對誤差積分（ITAE）性能指標的最小值。

對應的ITAE定義如下：

一些應用程序可能只需要使用一個或兩個操作來提供適當的系統控制。這是通過將其他參數設置為零來實現的。如果沒有相應的控制動作，PID 控制器將被稱為 PI、PD、P 或 I 控制器。PI 控制器相當普遍，因為微分作用對測量噪聲很敏感。控制器的常數經過計算和微調。帶有比例控制器的系統的階躍響應表明，適當比例控制器的實施將穩定時間從 5.26 秒減少到 0.65 秒。但是，這個結論不能一概而論。比例控制器與不可忽略的穩態誤差相關聯，除非設備包含積分元件。

2）PDF控制器的設計

已有理論提出了一組用于估計控制器增益常數的第一近似值的公式；Kp、KD 和 Ki，從中開始微調。這些公式是分析和實驗結果的組合。這些公式基于需要基本線性輸出響應的最大階躍輸入。因此，PDF 控制器的開發需要系統的開環表示，通過一階或二階傳遞函數。為此，計算了系統對階躍輸入電流 i 的瞬態響應，用于應用階躍的不同幅度。主動懸架系統呈現的階躍響應顯然類似于二階元件的階躍響應，其傳遞函數由如下公式給出：

3）主動懸架系統的階躍響應及等效代表模型

從以上方程式可以計算 PDF 控制器常數的一階近似值。PDF 控制器的調整是通過找到系數 Kp、KD、Kin 的最佳組合來實現最佳系統響應參數提供。

如下圖表示了PID和PDF對于響應的控制結果對比圖。

PID 控制器給出了最好的結果，主要是在沉降水平上時間。并且 PD 控制器給出了最小最大百分比過沖。微分作用可預測系統行為，從而改善系統的穩定時間和穩定性。然而，微分作用很少在實踐中使用，因為它對測量噪聲具有固有的敏感性。如果這種噪聲足夠嚴重，則微分作用將不穩定并且實際上會降低控制性能。測量誤差的大而突然的變化（通常發生在設定點改變時）會導致突然的、大的控制動作，源于微分項，這被稱為微分突跳。如果測量誤差通過線性低通濾波器或非線性但簡單的中值濾波器，則可以在一定程度上改善此問題。

PI 控制器很常見，因為微分作用對測量噪聲很敏感。但是由于在所研究的主動懸架中包含一個積分元件，因此該控制器的功能并沒有出現在這里。

審核編輯：湯梓紅