. Allan方差分析主要用于分析陀螺量化噪聲、角度隨機游走噪聲（角速率白噪聲）、零偏不穩定性、角速率隨機游走（角加速度白噪聲）和速率斜坡（角速率常值趨勢項），等五種典型誤差。有些文獻也提到可用于分析周期項和一階馬爾可夫誤差，但這不是Allan方差分析的強項，周期項更適合用功率譜分析，馬爾可夫更適合于用相關分析（時間序列分析），不要試圖以己之短攻人所長！

以上文章摘自西工大嚴恭敏老師的新浪博客

2. Allan方差分析的是靜態誤差，陀螺必須在靜基座下進行采集數據，否則要是動基座下采集的陀螺數據，分析的結果到底是陀螺誤差呢還是基座運動特性？！

3. Allan方差計算中采用了“差分”計算操作，因此Allan方差無法分析獲得陀螺隨機常值漂移參數。若是將幾個陀螺的Allan方差曲線同時繪制在同一個雙對數圖上，曲線在左下角的對應的陀螺性能一般較好些，而右上角的差些。如下圖從下到上分別為激光陀螺、光纖陀螺和MEMS陀螺，其中激光陀螺性能最好。如果是同一類型的陀螺，也是左下角的曲線性能稍好些。

4. Allan方差可用于分析五種典型誤差，但是某個陀螺中并不一定五種誤差都有同時表現出來，不畫Allan方差圖/不肉眼看圖，而盲目的采用最小二乘回歸方法強行地就想求解五個系數的人是典型的教條主義者，往往得不到好的結果。比如如下Allan方差圖中y曲線所示（摘自https://github.com/ethz-asl/kalibr/wiki/IMU-Noise-Model），采用“三段論”大概讀圖計算角度隨機游走系數、零偏不穩定性和角速率隨機游走（或速率斜坡）即可，完全可滿足實際應用。過細分析想得出精確系數的人都是有潔癖的。

5.?如下圖紅圈中的Allan方差并不是什么馬爾可夫過程噪聲的，往往是由于陀螺經過低通濾波器后造成的，這時Allan方差反映的是濾波器的特性，而不是實際陀螺的特性。因此要得到陀螺的本質特性，應該對陀螺作高頻采樣，并且不能對原始數據做任何處理，直接用Allan方差分析才行。

6. Allan方差分析的一個用途是分析陀螺的性能或對比不同陀螺的性能，如前3所述，相比于其它分析法Allan法還是很好用的，比較全面。另一個用途是獲得噪聲參數，用于組合導航的Kalman濾波噪聲參數設置。不是所有的Allan方差噪聲系數都有用，主要有用的是角度隨機游走系數（用于設置Q陣）和零偏不穩定性系數（用于設置一階馬氏過程的方差），其實這兩個系數量級大小差不多就行了，太精細也沒用。畢竟Allan方差分析的只是一個樣本，你再采一個樣本試試，肯定會有差異的；此外采集的是陀螺的靜態性能數據，鬼知道實際動態應用的時候陀螺誤差會變化多大，存在數量級差別都很有可能。這里需要的是理論指導下的工程和經驗，而不是教條主義。

7.?老外給MEMS陀螺指標喜歡用Allan方差，也就是Allan方差圖的最低點，比如下圖stim202，說該陀螺精度是0.5deg/h。其實國內喜歡用10s平滑結果，從圖中直接讀10s對應的大概是4deg/h。數值“0.5deg/h”表面看著挺振奮的，實際不要被它迷惑，它對應的時間橫坐標是3000s多，誰用陀螺也不會靜止這么長時間！而且該誤差是一次啟動穩定性，而不是逐次啟動重復性，也許該陀螺逐次重復性有可能幾十甚至上百deg/h。使用該陀螺在靜態下是不能找北的，不要被“0.5deg/h”迷惑。當然在目前MEMS陀螺世界中，stim202性能還是相對很優秀的。

8.?如果畫出的Allan方差圖形不像典型的U型或V型圖，極端如下，不要感覺到詫異，也不要再試圖用Allan方差去分析它（又是教條主義），沒意義！此時Allan分析失效，應試圖對原始數據作分析和解釋。

仿真Matlab程序：

y = randn(100000,1) + 0.00001*[1:100000]';

y(20000:50000)=sin(0.01*[20000:50000]);

y(70000:90000)=y(70000:90000)-0.00002*[70000:90000]';

[sigma, tau, Err] = avar(filter(ones(5,1), 1, y), 0.1);

9. Allan方差分析理論可參見《慣性儀器測試與數據分析》第八章，程序可見psins工具箱中的avar函數，用不著太復雜的計算方法。