外積分式工作狀態，也稱為微積分式工作狀態，是將羅氏線圈的輸出端接入一個積分電路，完成對電流的還原，本文以RC 積分電路為例。外積分也包括兩種測量方式，一種是將積分回路直接串接到輸出端，如圖2.5（a）所示；另一種是接上阻尼電阻并在阻尼電阻上并聯積分回路，如圖2.5（b）所示。由于分布電容的值很小，圖中均忽略了分布電容。

　　（1） ? ? 對于第一種積分方式，由基爾霍夫定律得：

　　因此，電容電壓與一次側電流成正比且相位相同，完成了對傳感器輸出信號的積分。

　　（2） ? ? 對于第二種積分方式，相比線圈內的電流，積分回路中的電流可以忽略，可得式：

　　適當增大阻尼電阻，可以忽略線圈自感上的壓降，因此可以化簡得到式：

　　由式（2.27）可知，電容電壓與待測電流成正比且相位相同，完成了對傳感器輸出信號的積分。

　　由以上兩種外積分方式可知，在用外積分方式進行測量時，需要增大阻尼電阻、積分電阻和積分電容，以符合上式成立的條件，但是在實際應用過程中，積分元件較難滿足理想條件，測量存在較大誤差。

　　羅氏線圈工作在自積分狀態下時，一般線圈匝數較少，自感和互感也都小，固有諧振頻率較高，要求采樣電阻越小越好，但是也不能太小以至于輸出信號太小影響測試。而工作在外積分狀態下時，一般線圈匝數較多，自感互感都大，固有諧振頻率較低，要求阻尼電阻、積分電阻和積分電容取得大些，最好所選的阻尼電阻可以使回路工作在最佳阻尼狀態。

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