1 引言

磁芯就是我們行業產品中的心臟，如互感器發展了幾十年，結構、功能、形式發生了變化，它的磁芯從熱軋硅鋼到冷軋硅鋼，再到納米晶甚至到鐵氧體，它的形式從閉合式的互感器發展到現在的開合式互感器，功能從測量用互感器到保護用電流互感器。它們的原理都始終都是萬變不離其中，就是通過磁芯這顆心臟來進行電磁轉換，先電生磁、再磁換電，最終達到能量變換或者傳遞的效果。

不過現在出現了一種互感器，也學習了電視劇的熱潮，摒棄了它的心臟，做了個無心的互感器，這個互感器就是我們今天要講的無心傳感器—羅氏線圈。

羅氏線圈（Rogowski線圈)全稱羅哥夫斯基線圈，由于不含鐵芯，又叫空心線圈，是一個均勻纏繞在非鐵磁性材料上的環形線圈，所以它區別于傳統互感器的重要一點是它沒有磁芯。

羅氏線圈工作原理是線圈骨架圍繞被測導體，導體周圍的磁場會隨著導體中電流的改變而改變，骨架上的漆包線會因此感應出電動勢。將該電動勢積分運算后可還原導體中的電流。一個完整的羅氏線圈電流測量系統應該包括一個線圈和一個積分器，這篇文章拋開積分器不談，只對線圈進行介紹，讓大家對羅氏線圈工作原理有一個詳盡的了解。

2 羅氏線圈工作原理

圖1 截面為環形的羅氏線圈工作原理圖

羅氏線圈測量電流的理論依據是法拉第電磁感應定律和安培環路定律（見圖1：羅氏線圈工作原理），當被測電流沿軸線通過羅氏線圈中心時，在環形繞組所包圍的體積內產生相應變化的磁場，強度為H，由安培環路定律得：

上式中，H為線圈內部的磁場強度，B為線圈內部的磁感應強度，μ為真空磁導率：4π*10-7，N為線圈匝數，n為單位長度下的線圈匝數，S線圈的截面積,u為線圈輸出電壓值。由公式4可見，線圈二次輸出電壓值和頻率f、線圈截面積S、繞線的密度n3個關鍵因素有關系。

（1）頻率f：在不加積分器的情況下，羅氏線圈的輸出和頻率成正比的關系，即是60HZ的輸出比50HZ的輸出多出20％，也就是說，頻率越高的被測電流羅氏線圈感應的輸出信號就越大，頻率越高的電流越容易被檢測；

（2）繞線的密度n：繞線密度與輸出成正比，單位長度繞的線越多，即繞線密度n越大輸出越大；

（3）線圈截面積S：線圈截面積越大，輸出信號就越大，要取得較大的輸出信號，可以采用截面較大的骨架。

設計舉例：客戶要設計一個羅氏線圈，一次導體是個電纜，電纜直徑是100mm，羅氏線圈的規格是1000A/0.1V，50HZ。

設計思路：羅氏線圈不用考慮到飽和，但是要測試100mm直徑的電纜，那羅氏線圈的周長需要100mm*π=314mm，我們可以留點余裕，那線圈設計到320mm，線圈的截面采用常規的6mm直徑管。

按照公式4，先計算出n=8972T/M

那么320mm要繞的圈數為：n=8972T*0.32=2871T

確定了線圈匝數，再來確定線徑，羅氏線圈的輸出信號電流非常小，所以幾乎不用考慮線徑的電流密度，直接考慮如何排線以保證繞線均勻為準。線徑d可以按如下計算：

羅氏線圈做好后的測試，一般采用工頻大電流發生器給羅氏線圈信號，同時用高阻抗萬用表測其輸出電壓值。

圖為：我公司使用大電流發生源（1KA）

本例的測試，可以用1000A工頻交流通進羅氏線圈，同時測其二次電壓是否是0.1V即可。如果沒有1000A的工頻大電流，亦可采用較小的電流源，如100A，那么輸出只要測試到0.01V即可，當然再小的電流源就不建議使用了，因為羅氏線圈沒有磁芯，周圍的干擾信號對小電流測試影響太大，導致測試誤差很大。

有沒有其它方便的測試方法呢，有，可以測試二次的電感量，采用10KHZ的頻率測試線圈的電感是否符合自感L的理論值即可。

各位肯定說，明明是50HZ的，你用10KHZ的頻率，誤差豈不是很大，其實不要緊，因為羅氏線圈是空氣磁導率，空氣磁導率基本不受頻率的影響，但我用10K的頻率測試，要比50HZ來的穩定。

3 羅氏線圈的誤差

與常規互感器相比，羅氏線圈不含鐵磁性材料，故無磁滯效應，無磁飽和現象，所以能測試數千安培的電流而不飽和，幾乎沒有相位差，同時無二次開路危險。響應頻帶寬1Hz-1MHz。但由于制造工藝和材料的限制，對于正常50Hz正弦波來說其準確度不及帶鐵芯的常規互感器。羅氏線圈的測量誤差主要由以下3方面決定。

（1）繞線的平整度：羅氏線圈的繞線平整度直接關系到羅氏線圈的輸出誤差，線圈繞組必須絕對均勻以保證繞組間距對稱。線圈一周匝數分布不等即導致互感系數M隨初級導體位置的變化而變化。這樣就產生了源于待測電纜或母線位置的實際誤差，對于匝數密度不同于平均分布值的線圈段，導體與其距離越小，這種誤差就越大。

（2）繞線骨架橫截面的平整度，匝數密度一樣，如果纏繞在導體上的整個線圈的橫截面不一致，則互感系數M也將不恒定，導體位置變化同樣會產生誤差。

（3）線圈接插口：常規的柔性羅氏線圈都有一個接插口來方便安裝，但是一般的接插口設計中間都會留下空隙（見圖2，羅氏線圈接口處），這樣出現的問題就和繞線平整度一樣，可以說問題比繞線平整度不均的問題風味嚴重，因為接插口由于沒有進行繞線，所以其互感器系數明顯低于其它部位，一次導體距離接插口越小，這種誤差就越大。（見圖3，常規羅氏線圈誤差示意圖）

圖2 羅氏線圈接口處

圖3 常規羅氏線圈誤差示意圖

有的人說，我的羅氏線圈的準確級很高，通過積分器的調整可以達到0.5甚至0.2，這個是錯誤的想法，為什么？

積分器起到還原一次電流的作用，同時可以將本來很弱的二次信號進行放大，便于儀器儀表利用。

打個比方，做100只參數為1000A/0.1V的羅氏線圈，通過積分器輸出1V。實際做出來的100只羅氏線圈由于工藝原因在不經過積分器輸出的電壓不一，由0.9～0.11V形成正態分布。那積分器是可以對單點進行補償的，把所有羅氏線圈做成統一的1V。

但這樣就行了么？

首先羅氏線圈低端電流（準確級5％的點）是否補償了，在我的一篇《互感器中幾個模糊名詞解析》中已經講到，準確級是四個點（5％、20％、100％、120％）的比值差和相位差共同組成的。因為羅氏線圈的低端點誤差是非常大的，當然在生產中是可以通過軟件補償，但實際使用時，可能在不同環境中，那么在不同的環境中它的電流低端點很容易受到不同的干擾，受到不同的干擾，它的誤差又會形成不同的變化，那你的補償就會失效。

其次，羅氏線圈不同位置的誤差如何進行補償（見圖3），現在的軟件應該還沒有智能到判斷用戶使用羅氏線圈的位置，如果以后軟件智能了，例如發現客戶使用位置在黃色塊，立刻啟動黃色塊補償數據，那樣我相信還是可以的，但不是現在。

所以說，羅氏線圈的誤差真正取決于羅氏線圈本身，而不是在積分器上，起碼現在不是。

4 羅氏線圈的應用及前景

基于羅氏線圈的具有電流可實時測量、響應速度快、不會飽和、幾乎沒有相位誤差的特點，故其可應用于繼電保護，可控硅整流，變頻調速，電阻焊等信號嚴重畸變的場合。

現在有很多人說，羅氏線圈現在已經可以替代常規的電磁式電流互感器，我覺得這在短時間內是不可能的，因為羅氏線圈雖然不會飽和且線性度好，但傳統電磁式互感器的準確級是羅氏線圈無法比擬的，羅氏線圈可以用作保何用電流互感器，但用作測量用電流互感器就很勉強了，所以說短時間內羅氏線圈是無法替代傳統電磁式互感器的。

審核編輯 黃宇