1 引言

20世紀80年代后，電力電子技術迅速發展。各種變頻器、變流器、開關電源和電抗器的應用日益增多。隨之產生的諧波污染也日益嚴重，造成電力系統電壓、電流嚴重畸變。影響儀器儀表正常工作，增加電力器件損耗，危及電力系統安全運行。目前，諧波污染已經成為電力系統的嚴重公害之一．解決電力系統諧波問題顯得尤為迫切。電力系統諧波問題涉及面很廣，包括諧波檢測、諧波分析、諧波源分析、電網諧波潮計算、諧波抑制、諧波標準等。諧波檢測是諧波問題中的一個重要分支，是解決其他諧波問題的基礎。電力系統的諧波由于受隨機性、分布性、非平穩性等因素影響，對其進行準確檢測并非易事。隨著電力電子裝置的廣泛應用，使得諧波和無功問題成為了研究的熱點。日本學者赤木泰文于1983年提出了三相電路瞬時無功功率理論，又稱為pq理論，為三相電路諧波和無功檢測提出了新的方法。

2 基于ip一iq的三相瞬時無功功率理論

為了克服pq理論檢測時受電壓質量影響的不足之處，pq理論經過不斷的發展和完善，形成ip一iq為基礎的三相瞬時無功功率理論。該理論的核心思想在于把滿足ia+ib+ic=0的三相電流經過不含零序分量的Park變換得到ip，iq。即：

可以看出，此時電流的檢測只與A相電壓的電角度ωt有關，而電壓波的畸變對檢測結果沒有影響。其中C32是三相到兩相的坐標變換陣；Cpq是旋轉坐標變換陣。當三相電流對稱時，被檢測電流為：

式中，k為整數，ω是角頻率，Ikm和θk為各次電流的幅值和初相。將（2）式代入（1）式得下式：

當k=l、7、13…時取上符號；k=5、11、17…時取下符號。

由（4）式可知，與傳統意義上的基波分量的有功電流和無功電流相對應。因為ip和iq可經LPF分離而得到直流分量，若將同時反變換，可得到基波分量iaf，ibf，icf如下式：

式中C23是兩相到三相的坐標變換陣。進而可得諧波電流iah，ibh，ich為：

對諧波電流iah，ibh，ich進一步分析，可得出三相交流電中所含的高次諧波的具體情況，從而可實現對高次諧波實時檢測和有針對性的濾波控制。

如果只將iq作（1）式的反變換，得到無功電流分量的瞬時值iaq，ibq，icq，如下式：

由式（7）可無延時地分離出三相交流電中的瞬時無功電流，在實踐中可根據該電流值設計控制系統，實現快速的無功補償。可以看出，三相電路瞬時無功功率理論的提出，為快速的檢測無功電流和高次諧波電流提供了理論基礎。

3 基于無功功率理論的諧波和無功電流檢測

三相瞬時無功功率理論提出后，由于其在檢測電流時的實時性，很快被用于電力系統諧波和無功電流的檢測。并隨著該理論的進一步發展，派生出各種檢測方法。其中具有代表性的有：p一q檢測法、ip-iq檢測法。下面討論p—q的檢測方法：

該方法根據定義算出p—g，當電壓波無畸變時（即為標準正弦波），而電流中含有無功分量和諧波分量：

式中，k為整數表示諧波次數，ω是角頻率；Ikm和ψk為各次電流的幅值和初相。

將（8）式變換到αβ坐標系中并代入（5）式中得：

式中，n=3k+1。當n=3k+1時，計算式（9）中取上符號；當n=3k一1時，計算式（9）取下符號。可以看出，（9）式可以分成兩部分，其中前半部分為直流分量對應n=1時，即功率中的基波有功和基波無功。后半部分為交流部分的功率對應n》l時，即功率中的高次諧波有功和無功。用該檢測方法檢測諧波時的計算框圖如圖1所示。

該檢測方法簡述如下，首先對采樣得到的三相電壓、電流值ua、ub、uc和ia、ib、ic進行αβ變換，得到uα、uβ和iα，iβ；再由定義算出p，q；通過低通濾波器得到p，q中的直流分量p，q；將p，q互進行反變換得到三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf。用三相電流ia、ib、ic減去基波電流分量iaf、ibf、icf得到電流中的高次諧波分量iah、ibh、ich當電網電壓無畸變時，從上面的推導可以看出基波電流分量iaf、ibf、icf的檢測是準確的，從而高次諧波分量iah、ibh、ich的檢測值也是準確的。下面討論當電網電壓有畸變時的檢測情況。

設電網電壓為：

由上式可以看出，直流分量p，q不僅含有基波有功功率（無功功率）還含有高次諧波產生的有功功率（無功功率），因此由該式算出的三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf必然存在誤差，從而使檢測到的高次諧波分量iah、ibht、ich也必然出現誤差。這也是p-q檢測算法最大的不足之處。要檢測諧波電流和無功電流的和電流，從而進行綜合補償，則可采用圖2檢測框圖。

在該檢測檢測框圖中，只對p進行了低通濾波處理，而q不進行濾波。將p，q進行反變換得到三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf，此時iaf、ibf、icf中只含有基波有功電流分量；用三相電流ia、ib和ic減去基波電流分量，iaf、ibf、icf得到電流中的高次諧波和無功電流的和電流iah+q、ibh+q和ich+q。

4 結語

準確、實時地檢測出電網中的諧波電流和無功電流是抑制諧波和無功補償的關鍵。依據瞬時無功功率理論，對三相諧波電流進行了檢測。證明了基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法的可行性及有效性，為抑制諧波和無功補償提供準確、實時的諧波及無功分量。