基于瞬時無功電流理論三相諧波提取的DSP實現

基于瞬時無功電流理論三相諧波提取的DSP實現

首先回顧和總結了目前諧波提取的方法并比較了各種方法的特點；詳細地討論了一種基于瞬時無功電流理論三相諧波提取的方法并討論了這種方法的低通數字濾波器設計,具體分析研究了濾波器的種類、截止頻率和采樣頻率對三相諧波提取效果的影響。最后仿真和實驗研究了基于瞬時無功電流理論dq變換方法。

關鍵詞：有源濾波器；諧波提取；瞬時無功功率理論

0??? 引言

??? 有源濾波器是目前國內外諧波抑制技術的一個重要研究方向，在國外APF技術已得到了大量應用。APF技術的原理就是把三相畸變電流的諧波提取出來作為指令電流，控制PWM主電路產生一反向的諧波電流以補償電網中的諧波電流，因此，三相諧波電流提取的效果直接決定了APF諧波補償的效果。

1??? 現有三相諧波檢測方法

??? 圖1是典型并聯結構的APF原理框圖。諧波電流的檢測方法都是基于非正弦條件下有功功率和無功功率定義而產生的。三相諧波檢測的方法很多，從目前的資料看主要有以下幾種。

圖1??? 并聯結構APF原理框圖

??? 1）方法1??? 采用模擬帶通濾波器檢測高次諧波電流[1]，這種方法的優(yōu)點是電路結構簡單，造價低，輸出阻抗低，品質因素容易控制，但是，模擬濾波器的元件容易受外界影響，而且當電網頻率發(fā)生波動時，實際檢測出的諧波電流中含有較多的基波分量。

??? 2）方法2??? 基于頻域分析的FFT[2]和DFT[3]分解方法，這種方法將非正弦的交流電流表達為基波電流和諧波電流之和，然后根據三角變換方法將基波電流進一步分解為無功電流和有功電流。這種方法由于計算很復雜，因而有較大延遲。

??? 3）方法3??? 基于自適應干擾抵消原理的自適應閉環(huán)檢測方法[4]，這種方法把電壓作為參考輸入，負載電流作為原始輸入，構成一閉環(huán)連續(xù)調整的諧波及無功電流自適應檢測系統，這種方法雖然也是采用模擬電路實現，但是這種檢測系統的運行特性基本與元件參數無關。

??? 4）方法4??? 基于廣義瞬時無功功率p，q計算方法，這種方法是目前APF中常用的一種方法，其主要原理框圖如圖2所示。這種方法是基于瞬時無功功率理論，它先計算出有功功率p和無功功率q，然后經低通濾波器（LPF）得到有功功率和無功功率的直流分量，然后通過功率和電壓計算出三相的基波分量。這種方法的一個局限就是只能應用在電網電壓無畸變的時候。

圖2??? pq運算提取三相諧波的原理框圖

??? 5）方法5??? 基于廣義瞬時無功功率電流的計算方法，這種方法也是本文要討論的諧波提取方法，是方法4在瞬時無功功率理論上進一步擴展的結果，其具體原理將在下面討論。這種方法的優(yōu)點就是在電網電壓有畸變的情況下，也能夠精確地提取諧波電流。

2??? 基于廣義瞬時無功功率電流理論的諧波電流檢測方法

??? 瞬時無功功率理論最早于1983年由日本學者Akagi[5]提出來；西安交通大學王兆安教授于1992年進一步深入研究了三相電路瞬時無功功率理論[6]，進一步定義了三相電路的瞬時無功功率和各相的無功功率和無功功率電流，研究了廣義瞬時無功功率理論和傳統理論的關系，從而在理論上為方法4、方法5的諧波提取方法提供了依據。文獻[7]及[8]詳細地比較研究了這兩種諧波電流檢測方法，從理論上分析了方法5不受電網電壓畸變影響的原因，并仿真研究了這一結論。基于廣義瞬時無功功率電流理論的簡單闡述就是：無論電網電壓畸變與否，三相電流對稱與否或者是否畸變，正序三相電流ia，ib，ic經過dq變換后的id，iq可以表示成式（1）的形式。id為d軸電流直流分量，它與負載的基波有功功率相對應；iq為q軸直流分量，它與負載基波相位移無功功率相對應，d軸交流分量、q軸交流分量和O軸分量io與負載基波不對稱及高次諧波無功功率相對應。

??? idqo==C=（1）

式中：

??? C=×

??? 基于無功功率電流理論，諧波電流檢測方法的計算框圖如圖3所示。從圖3不難看出，計算主要分為4個過程。

圖3??? dq變換提取三相諧波的原理框圖

??? 1）dqo變換，將abc坐標系的三相電流轉換到dqo坐標系；

??? 2）低通濾波，將id，iq中的直流分量id，iq分別濾出來；

??? 3）dqo/abc變換，將id，iq轉換成abc坐標系下的基波電流iaf、ibf、icf；

??? 4）提取諧波。

??? 其計算公式如式（2）所示。

??? iih=ii－iif（2）

式中：i表示a，b，c相。

3??? 低通濾波器的設計

??? 從上面的分析不難看出，基于廣義瞬時無功功率電流諧波檢測方法的效果主要還是取決于低通濾波器的設計。

3.1??? 數字濾波器種類的選擇和模擬濾波器原型的選擇

??? 無限響應濾波器的特點就是實現同等要求的數字濾波器階數要比有限響應濾波器低很多，一般關系[9]是1/5～1/10，而且無限響應濾波器設計有現成的閉合公式、數據和表格，因此計算量小很多。有限響應濾波器有嚴格的線性相移，因此穩(wěn)定性比無限響應濾波器要好。根據APF的要求，數字濾波器要濾除的是直流分量，因此可以不考慮相移；另外為了縮減DSP運算時間宜選用無限響應濾波器。

??? 模擬濾波器目前主要有Butterworth、Eliptic、Chebychev、Bessel等幾種。從幅頻特性曲線可知，當截止頻率較低時，Butterworth檢測精度最高，這是因為它的頻率特性在零點附近最好；如果截止頻率增大一些Elliptic濾波器的精度最好，Chebychev濾波器次之，Butterworth稍差一點，Bessel濾波器最差。而Bessel濾波器動態(tài)相應過程最快，依次是Butterworth, Chebychev, Ellipitic。考慮到系統的穩(wěn)定性,Butterworth Chebychev,Ellipitic,Bessel依次遞減。因此本文采用的是Chebychev。

3.2??? 采樣頻率fs和截止頻率fc

??? 采樣頻率過高則對低頻處理精度影響較大，因為采樣頻率過高則低通濾波器運算時對字長的要求很高；采樣頻率過低則對高于采樣頻率一半頻率段進行采樣時會采到低頻錯誤信號。APF對電網諧波提取主要考慮5次、7次、11次和13次，13次信號的頻率為650Hz，本次采樣頻率選擇1500Hz。

??? 截止頻率fc越小，諧波電流的檢測精度越高，但動態(tài)響應過程太慢，截止頻率fc越大，可以加快動態(tài)響應過程，但由于低次諧波未被LPF衰減掉，容易造成檢測波形失真，影響檢測精度。APF中電流最低次諧波為5次，經dq變換后為4次即200Hz。綜合考慮截止頻率選用130Hz。

??? 最后用歸一化濾波器計算得傳遞函數為：

??? H(z)=