二、數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換中的關(guān)鍵問(wèn)題

　　數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換系統(tǒng)用于將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式進(jìn)行分析或傳輸。模擬信號(hào)輸入通常是由互感器和傳感器將壓力、溫度、應(yīng)力或張力、流量等真實(shí)信號(hào)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號(hào)。系統(tǒng)保存信號(hào)準(zhǔn)確性和完整性的能力是衡量系統(tǒng)的主要指標(biāo)。如何設(shè)計(jì)一個(gè)高性能的數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換系統(tǒng)需要考慮多方面的因素，本文就其中的一些關(guān)鍵問(wèn)題給出自己的討論。

　　數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的基本框架

　　模擬信號(hào)進(jìn)行采集并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)數(shù)字形式所需的基本元素包括：模擬多路復(fù)用器和信號(hào)調(diào)節(jié);放大器;模數(shù)轉(zhuǎn)換器;PC 或 MCU。

　　圖1 為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)典型框圖。目前的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通常包括數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換所需的所有元素，不過(guò)有時(shí)可能不包含模擬多路復(fù)用之前的輸入濾波與信號(hào)調(diào)節(jié)。模擬信號(hào)由模擬乘法器進(jìn)行時(shí)間多路復(fù)用;多路復(fù)用器輸出信號(hào)通過(guò)放大器輸入A/D轉(zhuǎn)換器。我們可對(duì)采樣/保持進(jìn)行編程，以便采集并保持經(jīng)各 A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成的數(shù)字多路數(shù)據(jù)采樣。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)以并行或串行形式出現(xiàn)在 A/D 轉(zhuǎn)換器的輸出中，以備終端設(shè)備做進(jìn)一步處理。

　　圖1

　　系統(tǒng)采樣率

　　被轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的應(yīng)用與最終使用決定了數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)換系統(tǒng)所需的采樣率和轉(zhuǎn)換率。系統(tǒng)采樣率由最高帶寬通道、數(shù)據(jù)通道的數(shù)量以及每次循環(huán)的采樣數(shù)決定。

　　圖2

　　混疊誤差

　　根據(jù)奈奎斯特采樣定理，在理想的采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)帶寬的每次循環(huán)要求最少兩次采樣，這樣恢復(fù)被采樣信號(hào)才不會(huì)丟失信息。因此，確定系統(tǒng)采樣率時(shí)首先要考慮的就是混疊誤差，也就是由于在信號(hào)頻率的每次循環(huán)中采樣數(shù)量不足所造成的信息丟失。圖 2 顯示了在數(shù)據(jù)帶寬的每次循環(huán)中采樣數(shù)量不足所造成的混疊誤差。

　　每次循環(huán)需要多少個(gè)采樣

　　這個(gè)問(wèn)題的答案取決于允許的平均誤差容限、重建方法（如果存在）以及數(shù)據(jù)的最終使用。

　　采樣數(shù)據(jù)的平均精度可通過(guò)以下途徑加以改進(jìn)：（1） 增加每次循環(huán)的采樣數(shù);（2） 多路復(fù)用前預(yù)采樣濾波，或 （3） 過(guò)濾 D/A 轉(zhuǎn)換器輸出。圖3顯示了采樣數(shù)據(jù)的重建，這里 fS= 2fMAX。

　　如圖 4 所示，每次循環(huán)采樣數(shù)只要稍許增加，采樣數(shù)據(jù)的平均精度就會(huì)大幅上升。理論限制在于持續(xù)采樣時(shí)采集與轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的吞吐量精度。對(duì)于數(shù)據(jù)的零階重建，從圖 4 可以看出，重建采樣數(shù)據(jù)達(dá)到平均 90% 乃至更高的精度要求對(duì)數(shù)據(jù)帶寬的每次循環(huán)進(jìn)行10次采樣。通常所用的范圍是每次循環(huán)7～10 次采樣。

　　圖3

　　圖4

　　采樣誤差

　　采樣誤差的定義是：采樣過(guò)程中動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)變化的不確定性所造成的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值與時(shí)間誤差。在數(shù)據(jù)采集和轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，通過(guò)使用采樣/保持器或快速的 A/D轉(zhuǎn)換器，就能減小采樣誤差或使之不顯著。對(duì)于正弦數(shù)據(jù)，最大采樣誤差出現(xiàn)在零交叉情況下，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)最大的 dv/dt。

　　關(guān)于 A/D 轉(zhuǎn)換器的幾點(diǎn)說(shuō)明

　　A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度和分辨率是最重要的兩個(gè)參數(shù)。下面簡(jiǎn)單討論一下 A/D 轉(zhuǎn)換器術(shù)語(yǔ)將有助于讀者更好地了解系統(tǒng)分辨率與精度。

　　速度：主要由A/D 轉(zhuǎn)換器的采樣時(shí)間及轉(zhuǎn)換時(shí)間構(gòu)成。A/D轉(zhuǎn)換器手冊(cè)均會(huì)在采樣動(dòng)態(tài)參數(shù) （Sampling Dynamics）標(biāo)出轉(zhuǎn)換速度。有時(shí)是數(shù)據(jù)吞吐率（Throughput Rate）。逐次逼近型AD轉(zhuǎn)換器采樣速率或數(shù)據(jù)吞吐率一般從幾十千次每秒到幾兆次每秒。

　　分辨率：A/D 轉(zhuǎn)換器的比特?cái)?shù)決定著數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨率。A/D 轉(zhuǎn)換器分辨率的定義如下：---1 LSB = VFSR/2n，

　　LSB = 最低有效位，VFSR =滿量程輸入電壓范圍，這里，n為A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率。比特?cái)?shù)決定著數(shù)字碼的數(shù)量，對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器而言有2n個(gè)離散數(shù)字代碼。就本文的討論而言，我們將使用二進(jìn)制逐次逼近A/D轉(zhuǎn)換器。表1顯示了典型A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率和 LSB的值。

　　表1

　　信噪比：理想AD轉(zhuǎn)換器的信噪比為 SNRdB=6.02×n-1.76，表2 為AD 轉(zhuǎn)換器位數(shù)與信噪比的簡(jiǎn)單對(duì)照表。

　　表2

　　精度：假定所有模擬值都位于 A/D 轉(zhuǎn)換器輸入處。A/D 轉(zhuǎn)換器量化或編碼特定的模擬輸入值為相應(yīng)的數(shù)字代碼作為一種輸出。上述數(shù)字代碼有著內(nèi)在的不確定性或 ±1/2LSB 的量化誤差。這就是說(shuō)，量化的數(shù)字代碼所代表的模擬電壓與相鄰數(shù)字代碼中間點(diǎn)的距離在 ±1/2LSB 之內(nèi)。A/D轉(zhuǎn)換器的精度不會(huì)超過(guò)內(nèi)在的 ±1/2LSB 的量化誤差所允許的范疇。增益、偏移和線性誤差等模擬誤差也會(huì)影響 A/D 轉(zhuǎn)換器的精度。增益和偏移通常可調(diào)節(jié)為零，但線性誤差是不可調(diào)的，因?yàn)樗怯晒潭ㄖ档奶菪?a target="_blank">電阻器網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)開(kāi)關(guān)匹配造成的。大多數(shù)高質(zhì)量A/D轉(zhuǎn)換器的線性誤差都低于±1/2LSB。另一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的誤差是微分線性誤差。在理想的 A/D 轉(zhuǎn)換器中，相鄰過(guò)渡點(diǎn)間的步進(jìn)大小為一個(gè) LSB。微分線性誤差就是在實(shí)際 A/D 轉(zhuǎn)換器中相鄰過(guò)渡點(diǎn)與理想的 LSB 步進(jìn)差距。該誤差必須小于一個(gè) LSB，這樣才能保證不會(huì)丟失代碼。線性誤差為 ±1/2LSB 的 A/D 轉(zhuǎn)換器不一定意味著不會(huì)丟失代碼。圖5為微分線性、失調(diào)及增益誤差圖。

　　圖5

　　二進(jìn)制代碼：二進(jìn)制編碼的數(shù)據(jù)格式是數(shù)字計(jì)算機(jī)類型應(yīng)用中最常見(jiàn)的，其處理通常以二進(jìn)制形式進(jìn)行。A/D 轉(zhuǎn)換器中最常用的二進(jìn)制編碼為：

　　1. 單極標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制 （USB）——用0～±10V等。

　　2. 雙極偏移二進(jìn)制 （BOB）——用于雙極模擬信號(hào)范圍，如 ±5V、±10V 等

　　3. 雙極雙組件 （BTC）——用于許多數(shù)字計(jì)算機(jī)應(yīng)用中的雙極模擬信號(hào)范圍。

　　在 A/D 轉(zhuǎn)換器中使用兩種 BCD 編碼，單極 BCD 和符號(hào)數(shù)值 BCD （SMD）。

　　表3