數字濾波技術在精密測量儀表中的應用研究

引言

嵌入式計算機在測量儀表中的廣泛應用，為精密測量儀表中實現數字濾波創造了良好條件，特別是在微弱信號測量儀表中，數字濾波的作用更加突出，不僅對抑制噪聲、消除干擾能夠起到輔助作用，而且對提高儀表的測量精度、減小測量誤差具有重要作用。以下通過實驗方法，對ZJL801納伏電壓標準裝置研制中所采用的數字濾波方法進行實驗研究與分析。

ZJL801納伏電壓標準裝置是自行研制的一臺低頻超小電壓標準裝置，具有超強的噪聲抑制能力和抗干擾能力，其自動控制、數據采集與處理部分由嵌入式PCI04／586計算機、邏輯控制電路板、24位A／D數據采集卡、液晶顯示屏和面板控制鍵盤組成。

小電壓及超小電壓測量需要解決的難點和關鍵問題是消除噪聲和干擾對測量結果的影響。交流小電壓或超小電壓經過前端放大、帶通濾波、相關處理、低通濾波，轉換為直流中電壓，經計算機數據采集與處理后在液晶屏顯示輸出。信號相關處理是消除噪聲和干擾的關建環節，但在數據采集與處理過程中采用數字濾波技術不僅能夠起到降低噪聲和干擾的輔助作用，而且還能減小測量誤差，提高測量精度。納伏電壓標準裝置在測量數據的自動采集與處理中采用了多種數字濾波方法，這里對其中的平均值濾波法、零點偏移濾波法和輸入短路本機噪聲濾波法進行了實驗分析。

1 數字濾波方法與步驟

1．1 數學模型的建立

針對影響測量結果的某一因素建立數學模型。例如：因設計造成的放大倍數或衰減比例偏差而產生的系統誤差可通過測量結果乘以相應的修正因子或除以相應的系數進行修正。如果要濾去因外界干擾造成的測量結果異常值或隨機誤差偏大的測量值，即剔除粗大誤差，可建立以下數學模型：



式中：i=3，4，…，20，yi為依次采集的被測量的電壓值。

1．2 經驗值的選定

在所建立的數學模型中，代表某一特定規律的常數(如零點偏差、儀器輸入短路本機噪聲等)可通過實驗測得經驗值。

1．3 計算機數據處理

計算機所采集的原始數據一般都帶有一定的誤差。數據處理就是通過多次重復采集平均降低噪聲的影響，減小隨機誤差，通過誤差修正減小系統誤差，或根據粗大誤差的判別準則剔除非正常值，從而提高測量精度。

1．4 實驗驗證

將數字濾波后的測量結果與未經數字濾波的測量結果進行比較，對相應數字濾波方法的有效性和準確性進行實驗驗證，并對最后測量結果進行合理性分析。

2 平均值濾波法

2．1 數學模型



式中：i=l，2，3，…，20，y為電壓測量結果，xi為依次采集的被測電壓值。

2．2 實驗結果

用5520A多功能校準源輸出頻率為30 kHz，幅度為100mV的交流電壓，經105∶1同軸衰減器衰減后輸入到ZJL801納伏電壓標準裝置輸入端，分別進行單次數據采集測量、lO次數據采集平均測量和20次數據采集平均測量。實驗結果如表l所示。

表1中，測量值根據顯示屏顯示測量值變動范圍和中心值出現的頻率得到。



2．3 結果分析

實驗結果表明：數據采集次數越多，測量結果波動范圍越小，測量精度越高。但是24位A／D數據采集器采樣速率受到較大限制，每組采集次數一般不超過20次。

3 零點偏移的消除

3．1 數學模型

y=x-k???????????????? (4)

式中：y為已消除零偏的測量值，x為所采集一組數據的平均電壓值，k為零點偏移經驗值。

3．2 經驗值的確定

本儀器的零點只是一個相對零點，很難真正調節到零狀態，它會隨著時間和溫濕度的變化而漂移，一般情況下在量程的O．05％～0．5％之間變化，通電時間達到2 h以上時，可穩定在O．2％～0．3％之間。必要時可臨時調節到量程的O．002％～O．01％之間。本實驗選定的零點經驗值為量程的O．25％。

3．3 實驗結果

用5520A多功能校準源輸出30 kHz，100～10 mV交流電壓，選擇ZJL801納伏電壓標準裝置100mV量程檔分別進行未消除零點偏移和已消除零點偏移的測量實驗。實驗結果如表2所示。



3．4 結果分析

表2中，已消除零偏后的測量值與未消除零偏的測量值比較，并不完全按給定的數學模型構成數據采集值與零偏經驗值相減的關系，只是近似與數學模型相符。這是因為在零偏經驗值中包含了微小的輸入短路本機噪聲在內，與所采集的數據不構成相減的關系，此因素影響不大，主要原因是零偏在小范圍內漂移，放大倍數也存在一定的偏差，所以測量結果與期望值不完全一致。但是，從測量結果來看，經零偏濾波后的測量值，其測量精度已有明顯改善，能夠達到預期效果，這種濾波方法是基本合理的。

4 輸入短路本機噪聲影響的消除

4．1 數學模型

根據噪聲的特性分析，噪聲電壓的平均值一般為零，噪聲對電壓測量的影響與被測電壓通常構成均方根的關系。要消除輸入短路本機噪聲的影響，可建立以下數學模型：



式中：y為電壓測量值，x為所采集一組數據的平均電壓值，k為輸入短路本機噪聲電壓經驗值。

4．2 經驗值的確定

本機噪聲小是ZJL801納伏電壓標準裝置的主要特點之一，通過實驗可測出主機輸入時的輸入短路本機噪聲電壓在O．74～1．45 nV之間，取經驗值為1．0 nV。前置輸入時的輸入短路本機噪聲電壓在0．15～0．55 nV之間，取經驗值為O．4 nV。

4．3 實驗結果

4．3．1 主機lμV量程檔1 nV～10 nV實驗結果

用5520A多功能校準源輸出頻率為30 kHz、幅度為100～lO mV電壓，經1 000∶1和l 0000∶1的組合同軸衰器衰減后輸入到ZJL801納伏電壓標準裝置(帶通濾波器設置為300 Hz～100kHz，時間常數設置為30 s)，分別進行輸入短路本機噪聲濾波前和濾波后1～10 nV衰減電壓測量。測量結果如表3所示。



4．3．2前置輸入100 nV量程檔l～10 nV實驗結果

按照以上相同方法和步驟，將衰減電壓經前置超低噪聲放大器輸入進行相同測量。測量結果如表4所示。



4．4 結果分析

在表3和表4中的測量值是測量結果在一定范圍內波動的中心值，如10．00nV是9．83～10．17 nV波動范圍的中心值。嚴格來說，表中數據小數點后只宜保留一位小數，但為了便于計算和比較，這里按兩位小數讀取估計值。

從主機1μV量程檔實驗結果分析，因本機噪聲相對較大，濾去本機噪聲后的測量結果比未濾去本機噪聲的測量結果的測量精度有明顯改善。按建立的數學模型計算得到的值與測量結果基本相符。

從前置輸入100nV量程檔實驗結果分析，因本機噪聲相對較小，被測電壓在4 nV以上時，濾波效果不明顯；只有被測電壓在3 nV以下時，濾去本機噪聲后的測量結果比未濾去本機噪聲的測量結果的測量精度有明顯改善，這與數學模型計算結果也是基本一致的。表4中個別數據出現濾波后的結果大于濾波前的結果，這是因為被測量相對較大，按數學模型計算，濾波前后，數值基本不變，濾波后數值略微偏大是因為零點漂移引起的，與本濾波方法無關。

5 結束語

本文針對高精密測量儀表的誤差特性，采用了平均值濾波、零點偏移濾波和本機噪聲濾波等3種數字濾波方法，分別消除因噪聲或干擾產生的隨機誤差和因元器件的性能及熱噪聲的影響造成的零點偏移、本機噪聲等系統誤差。通過分析和實驗證明，數字濾波能夠改善測量儀表的性能，提高測量精度。