計算電磁學中有眾多不同的算法，如時域有限差分法(FDTD)、時域有限積分法(FITD)、有限元法(FE)、矩量法(MoM)、邊界元法(BEM)、 譜域法(SM)、傳輸線法(TLM)、模式匹配法(MM)、橫向諧振法(TRM)、線方法(ML)和解析法等等。

在頻域，數(shù)值算法有：有限元法 ( FEM -- Finite Element Method)、矩量法( MoM -- Method of Moments)，差分法( FDM -- Finite Difference Methods)，邊界元法( BEM --Boundary Element Method)，和傳輸線法( TLM -- Transmission-Line-matrix Method)。

在時域，數(shù)值算法有：時域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain )，和有限積分法( FIT - Finite Integration Technology )。

這些方法中有解析法、半解析法和數(shù)值方法。數(shù)值方法中又分零階、一階、二階和高階方法。依照解析程度由低到高排列，依次是：時域有限差分法(FDTD)、傳 輸線法(TLM)、時域有限積分法(FITD)、有限元法(FEM)、矩量法(MoM)、線方法(ML)、邊界元法(BEM)、譜域法(SM)、模式匹配 法(MM)、橫向諧振法(TRM)、和解析法。

依照結(jié)果的準確度由高到低，分別是：解析法、半解析法、數(shù)值方法。　

在數(shù)值方法中，按照結(jié)果的準確度有高到低，分別是：高階、二階、一階和零階。

時域有限差分法(FDTD)、時域有限積分法(FITD)、有限元法(FEM)、矩量法(MoM)、傳輸線法(TLM)、線方法(ML)是純粹的數(shù)值方法;邊界元法(BEM)、譜域法(SM)、模式匹配法(MM)、橫向諧振法(TRM)則均具有較高的分辨率。

模式匹配法(MM)是一個半解析法，倘若傳輸線的橫向模式是準確可得的話。理論上，模式可以是連續(xù)譜。但由于數(shù)值求解精度的限制，通常要求橫向模式是離散 譜。這就要求橫向結(jié)構(gòu)上是無耗的。更通俗地講，就是無耗波導結(jié)構(gòu)。換言之，MM 最適用于波導空腔、高Q且在能量傳輸?shù)哪骋痪S上結(jié)構(gòu)具有一定的均勻性。譬如，它適用于兩個圓柱腔在高度維上的耦合的分析，但不適用于兩個葫蘆間的耦合分析，因為后者沒有非常明確 的模式參與能量交換，人們只能將大量的模式一并考慮，這樣就降低了 MM 的效用。

有限元法(FEM)是一種一階純數(shù)值方法(若用一階元的話)。它適用于任何形狀的結(jié)構(gòu)，是一個通用的方法。但事物總是一分為二的。一般來說，通用方法在特殊應用領域的效率將不如特殊方法。對于高 Q 空腔濾波器設計，MM 就遠優(yōu)于 FEM。

隨著計算電磁學在工程應用領域影響力的不斷加深，商用電磁分析軟件越來越多，操作界面智能化，使得設計人員可以更加方便、直觀得進行濾波器設計、天線設計、目標電磁特性分析等。

1. 以有限元法為主的微波軟件有ANSYS HFSS

Ansys HFSS

是Ansys公司推出的三維電磁仿真軟件;是世界上第一個商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場仿真軟件，業(yè)界公認的三維電磁場設計和分析的電子設計工業(yè)標 準。HFSS提供了一簡潔直觀的用戶設計接口、精確自適應的場解器、擁有空前電性能分析能力的功能強大后處理器，能計算任意形狀三維無源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全 波電磁場。

HFSS軟件擁有強大的天線設計功能，濾波器微信公眾號認為它可以計算天線參量，如增益、方向性、遠場方向圖剖面、遠場3D圖和3dB帶寬;繪制極化特性，包括球形 場分量、圓極化場分量、Ludwig第三定義場分量和軸比。使用HFSS，可以計算：

① 基本電磁場數(shù)值解和開邊界問題，近遠場輻射問題;② 端口特征阻抗和傳輸常數(shù);③ S參數(shù)和相應埠阻抗的歸一化S參數(shù);④ 結(jié)構(gòu)的本征模或諧振解。而且，由Ansys HFSS和Ansys Designer構(gòu)成的Ansys高頻解決方案，是目前唯一以物理原型為基礎的高頻設計解決方案，提供了從系統(tǒng)到電路直至部件級的快速而精確的設計手 段，覆蓋了高頻設計的所有環(huán)節(jié)。

2. 以有限積分法為主的微波軟件有CST Microwave Studio

CST MICROWAVE STUDIO

CSY德國Computer Simulation Technology公司推出的一款高頻三維電磁場仿真軟件。廣泛應用于移動通信、無線通信(藍牙系統(tǒng))、信號集成和電磁兼容等領域。CST仿真軟件包含的主要產(chǎn)品有：CST微波工作室、CST設計工作室、CST電磁工作室以及馬飛亞(MAFIA)。CST微波工作室是專門用于高頻領域電磁分析和設計的軟件，它是一款無源微波器件和天線的仿真軟件，可以仿真耦合器、濾波器、環(huán)流器、隔離器、諧振腔、平面結(jié)構(gòu)、連接器、電磁兼容、IC封裝、各類天線以及天線陣列，能夠給出S參數(shù)、天線方向圖、增益等結(jié)果

MICROWAVE STUDIO使用簡潔，能為用戶的高頻設計提供直觀的電磁特性。

MICROWAVE STUDIO 除了主要的時域求解器模塊外，還為某些特殊應用提供本征模及頻域求解器模塊。

CAD文件的導入功能及SPICE參量的提取增強了設計的可能性并縮短了設計 時間。另外，由于MICROWAVE STUDIO的開放性體系結(jié)構(gòu)能為其它仿真軟件提供鏈接，使 MICROWAVE STUDIO 與其它設計環(huán)境相集成。

3. 以矩量法為主的微波軟件有Microwave Office, ADS，Ansys Designer，XFDTD, Zeland IE3D， Sonnet，F(xiàn)EKO等，詳情如下：

3.1 Microwave Office

是AWR公司推出的微波EDA軟件，為微波平面電路設計提供了最完整, 最快速和最精確的解答。它是通過兩個仿真器來對微波平面電路進行模擬和仿真的。對于由集總組件構(gòu)成的電路，用電路的方法來處理較為簡便;該軟件設 有"VoltaireXL"的仿真器來處理集總組件構(gòu)成的微波平面電路問題。而對于由具體的微帶幾何圖形構(gòu)成的分布參數(shù)微波平面電路則采用場的方法較為有 效;該軟件采用的是"EMSight"的仿真器來處理任何多層平面結(jié)構(gòu)的三維電磁場的問題。"VoltaireXL" 仿真器內(nèi)設一個組件庫，在建立電路模型時，可以調(diào)出微波電路所用的組件，其中無源器件有電感、電阻、電容、諧振電路、微帶線、帶狀線、同軸線等等，非線性 器件有雙極晶體管， 場效應晶體管，二極管等等。"EMSight"仿真器是一個三維電磁場模擬程序包，可用于平面高頻電路和天線結(jié)構(gòu)的分析。特點是把修正譜域矩量法與直觀 的窗口圖形用戶接口(GUI)技術(shù)結(jié)合起來，使得計算速度加快許多。MWO可以分析射頻集成電路 (RFIC)、微波單片集成電路(MMIC)、 微帶貼片天線和高速印制電路(PCB)等電路的電氣特性。

3.2 ADS

Advanced Design System，是Agilent公司推出的微波電路和通信系統(tǒng)仿真軟件，是國內(nèi)各大學和研究所使用最多的軟件之一。其功能非常強大，仿真手段豐富多樣，可 實現(xiàn)包括時域和頻域、數(shù)字與模擬、線性與非線性、噪聲等多種仿真分析手段，并可對設計結(jié)果進行成品率分析與優(yōu)化，從而大大提高了復雜電路的設計效率，是非 常優(yōu)秀的微波電路、系統(tǒng)信號鏈路的設計工具。主要應用于：射頻和微波電路的設計，通信系統(tǒng)的設計，DSP設計和向量仿真。

3.3 Ansys Designer

是Ansys公司推出的微波電路和通信系統(tǒng)仿真軟件;它采用了最新的窗口技術(shù)，是第一個將高頻電路系統(tǒng),版圖和電磁場仿真工具無縫地 集成到同一個環(huán)境的設計工具，這種集成不是簡單和接口集成,其關(guān)鍵是Ansys Designer獨有的"按需求解"的技術(shù),它使你能夠根據(jù)需要選擇求解器,從而實現(xiàn)對設計過程的完全控制。

Ansys Designer實現(xiàn)了“所見即所得”的自動化版圖功能，版圖與原理圖自動同步，大大提高了版圖設計效率。同時,濾波器微信公眾號認為，Ansys還能方便地與其它設計軟件集 成到一起，并可以和測試儀器連接，完成各種設計任務，如頻率合成器，鎖相環(huán)，通信系統(tǒng)，雷達系統(tǒng)以及放大器，混頻器，濾波器，移相器，功率分配器，合成器 和微帶天線等。主要應用于：射頻和微波電路的設計，通信系統(tǒng)的設計，電路板和模塊設計，部件設計。

3.4 XFDTD

是Remcom公司推出的基于時域有限差分法(FDTD)的三維全波電磁場仿真軟件。XFDTD用戶接口友好、計算準確;但XFDTD本身沒有優(yōu)化功能， 須通過第三方軟件Engineous完成優(yōu)化。該軟件最早用于仿真蜂窩電話，長于手機天線和SAR計算。現(xiàn)在廣泛用于無線、微波電路、雷達散射計算，化 學、光學、陸基警戒雷達和生物組織仿真。

3.5 Zeland IE3D

IE3D是一個基于矩量法的電磁場仿真工具，可以解決多層介質(zhì)環(huán)境下的三維金屬結(jié)構(gòu)的電流分布問題。

IE3D可分為MGRID、MODUA和 PATTERNVIEW三部分;MGRID為IE3D的前處理套件，功能有建立電路結(jié)構(gòu)、設定基板與金屬材料的參數(shù)和設定模擬仿真參數(shù);MOODUA是 IE3D的核心執(zhí)行套件，可執(zhí)行電磁場的模擬仿真計算、性能參數(shù)(Smith園圖，S參數(shù)等)計算和執(zhí)行參數(shù)優(yōu)化計算;PATTERNVIEW是IE3D 的后處理套件，可以將仿真計算結(jié)果，電磁場的分布以等高線或向量場的形式顯示出來。

IE3D仿真結(jié)果包括S、Y、Z參數(shù)，VWSR，RLC等效電路，電流 分布，近場分布和輻射方向圖，方向性，效率和RCS等;應用范圍主要是在微波射頻電路、多層印刷電路板、平面微帶天線設計的分析與設計。

3.6 Sonnet

是一種基于矩量法的電磁仿真軟件，提供面向3D平面高頻電路設計系統(tǒng)以及在微波、毫米波領域和電磁兼容/電磁干擾設計的EDA工具。SonnetTM應用于平面高頻電磁場分析，頻率從1MHz到幾千GHz。

主要的應用有：微帶匹配網(wǎng)絡、微帶電路、微帶濾波器、帶狀線電路、帶狀線濾波器、過孔(層的連接或接地)、偶合線分析、PCB板電路分析、 PCB 板干擾分析、橋式螺線電感器、平面高溫超導電路分析、毫米波集成電路(MMIC)設計和分析、混合匹配的電路分析、HDI 和LTCC 轉(zhuǎn)換、單層或多層傳輸線的精確分析、多層的平面的電路分析、單層或多層的平面天線分析、平面天線陣分析、平面偶合孔的分析等。

3.7 FEKO

FEKO是德語Feldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache(任意復雜電磁場 計算)首字母的縮寫。

FEKO是EMSS公司旗下的一款強大的三維全波電磁仿真軟件，是世界上第一個把矩量法推向市場的商業(yè)軟件。常用于復雜形狀三維物體的電磁場分析。

FEKO是針對天線設計、天線布局與電磁兼容性分析而開發(fā)的專業(yè)電磁場分析軟件，從嚴格的電磁場積分方程出發(fā)， 以經(jīng)典的矩量法(MOM：Method Of Moment)為基礎，采用了多層快速多級子(MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method)算法在保持精度的前提下大大提高了計算效率，并將矩量法與經(jīng)典的高頻分析方法(物理光學PO：Physical Optics，一致性繞射理論UTD：Uniform Theory of Diffraction)無縫結(jié)合，從而非常適合于分析天線設計、雷達散射截面(RCS)、開域輻射、電磁兼容中的各類電磁場分析問題。

5.0以后的 Feko版本更是混合了有限元法(FEM：Finite Element Method)，能更精確的處理多層電介質(zhì)(如多層介質(zhì)雷達罩)、生物體吸收率的問題。

操作界面

Feko通常處理問題的方法是：對于電小結(jié)構(gòu)的天線等電磁場問 題，F(xiàn)EKO采用完全的矩量法進行分析，保證了結(jié)果的高精度。對于具有電小與電大尺寸混合的結(jié)構(gòu)，F(xiàn)EKO既可以采用高效的基于矩量法的多層快速多極子 法，又可以將問題分解后選用合適的混合方法(如用矩量法、多層快速多級子分析電小結(jié)構(gòu)部分，而用高頻方法分析電大結(jié)構(gòu)部分)，從而保證了高精度和高效率的 完美結(jié)合，因此在處理電大尺寸問題如天線設計、RCS計算等方面，其速度和精度均無以倫比。

采用以上的技術(shù)路線，F(xiàn)eko可以針對不同的具體問題選取不同的方法來進行快速精確的仿真分析，使得應用更加靈活，適用范圍更廣泛，突破了單一數(shù)值計算方法只能局限于某一類電磁問題的限制。

編輯：黃飛

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