基于DSP Builder的16階FIR濾波器實現(xiàn)

0 引 言

??? FIR數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用，它能夠提供理想的線性相位響應(yīng)，在整個頻帶上獲得常數(shù)群時延，從而得到零失真輸出信號，同時它可以采用十分簡單的算法予以實現(xiàn)。這些優(yōu)點使FIR濾波器成為設(shè)計工程師的首選。在采用VHDL或VerilogHDL等硬件描述語言設(shè)計數(shù)字濾波器時。由于程序的編寫往往不能達(dá)到良好優(yōu)化而使濾波器性能表現(xiàn)一般，而采用調(diào)試好的IP Core需要向Al-tera公司購買。在此，采用一種基于DSP Builder的FPGA設(shè)計方法，使FIR濾波器設(shè)計較為簡單易行，并能滿足設(shè)計要求。

1 FIR濾波器介紹

1．1 FIR濾波器原理

??? 對于一個FIR濾波器系統(tǒng)，它的沖激響應(yīng)總是有限長的，最具體的FIR濾波器可用下式表示：
???
式中：r是FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n-r)是延時，r個抽頭的輸入信號；b(r)是第r級抽頭數(shù)(單位脈沖響應(yīng))；M是濾波器的階數(shù)；y(n)表示濾波器的輸出序列。濾波器就是尋求一個可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)H(ejω)滿足所希望得到的頻域信號，也可以用卷積的形式來表示：

??? y(n)=z(n)*h(n)

典型的直接I型FIR濾波器如圖1表示，其輸出序列y(n)滿足下式：

1．2 設(shè)計要求

??? 數(shù)字濾波器實際上是一個采用有限精度算法實現(xiàn)的線性非時變離散系統(tǒng)。它的設(shè)計步驟是先根據(jù)需要確定其性能指標(biāo)，設(shè)計一個系統(tǒng)函數(shù)h(n)逼近所需要的性能指標(biāo)，濾波器的系數(shù)計算可以借助Matlab強大的計算功能和現(xiàn)成濾波器設(shè)計工具來完成，最后采用有限的精度算法實現(xiàn)。該系統(tǒng)的設(shè)計指標(biāo)為：設(shè)計一個16階的低通濾波器，選模擬信號的采樣頻率Fs為5 kHz，要求信號的截止頻率Fc=1 kHz，輸入序列的位寬為9位(最寬位為符號位)。激勵源為幅值為27，頻率為800 Hz與1 600 Hz兩個信號的混頻信號。

2 基于DSP Builder設(shè)計FIR濾波器

2．1 DSP Builder介紹

??? DSP Builder是美國Al-tera公司推出的一個面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)級設(shè)計工具，它在QuartusⅡ設(shè)計環(huán)境中集成了Matlab和SimuIinkDSP開發(fā)軟件。以往使用的Matlab工具僅僅作為DSP算法的建模和基于純數(shù)學(xué)的仿真，其數(shù)學(xué)模型無法為硬件DSP應(yīng)用系統(tǒng)直接產(chǎn)生實用的程序代碼，仿真測試的結(jié)果也往往是基于數(shù)學(xué)的算法結(jié)果。而以往的FPGA所需要的傳統(tǒng)基于硬件描述語言的設(shè)計因考慮了FPGA硬件的延時與VHDL遞歸算法的銜接，以及補碼運算和乘積結(jié)果截取等問題，所以相當(dāng)繁瑣。而對于DSP Builder而言，它作為Matlab的一個Simulink工具箱，使得用FPGA設(shè)計的DSP系統(tǒng)完全可以通過Simulink的圖形化界面進(jìn)行建模、系統(tǒng)級仿真。設(shè)計模型可直接向VHDL硬件描述語言轉(zhuǎn)換，并自動調(diào)用QuartusⅡ等EDA設(shè)計軟件，完成綜合、網(wǎng)表生成以及器件適配乃至FPGA的配置下載，使得系統(tǒng)描述與硬件實現(xiàn)有機地融合，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代電子技術(shù)自動化開發(fā)的特點與優(yōu)勢。

2．2 FIR濾波器的設(shè)計

2．2．1 FIR濾波器參數(shù)選取

??? 采用Matlab提供的濾波器專用設(shè)計工具FDAtool仿真設(shè)計的濾波器，可滿足要求的FIR濾波器幅頻特性，由于浮點小數(shù)在FPGA中實現(xiàn)得比較困難，且代價太大，因而需要將濾波器的系數(shù)和輸人數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，其中量化后的系統(tǒng)可以在Matlab主窗口中直接轉(zhuǎn)化，對于輸入數(shù)據(jù)，乘以28的增益用Altbus控制位寬轉(zhuǎn)化為整數(shù)輸入。

2．2．2 FIR濾波器模型的建立

??? 根據(jù)FIR濾波器原理，可以利用FPGA來實現(xiàn)FIR濾波電路。DSP Builder設(shè)計流程的第一步是在Matlab／Simulink中進(jìn)行設(shè)計輸入的，即在Matlab的Simulink環(huán)境中建立一個MDL模型文件，用圖形方式調(diào)用DSP Builder和其他Simulink庫中的圖形模塊，構(gòu)成系統(tǒng)級或算法級設(shè)計框圖，如圖2所示。

2．2．3 在Simulink中的仿真并生成VHDL代碼

??? 完成模型設(shè)計之后，可以先在Simulink中對模型進(jìn)行仿真，可以通過Simulink中的示波器模塊查看各個步驟的中間結(jié)果。輸入信號采用800 Hz和1 600 Hz，幅值相同的兩個正弦信號的疊加。仿真結(jié)果如圖3所示。從仿真波形可以看出，通過濾波器之后，1 600 Hz的信號能夠被很好地濾除。

??? 雙擊SignalCompiler可對以上的設(shè)計模型進(jìn)行分析，選擇相應(yīng)的芯片，將以上設(shè)計模塊圖文件“翻譯”成VHDL語言。

2．2．4 Modelsim的RTL仿真

??? 在Simulink中進(jìn)行的仿真屬于系統(tǒng)驗證性質(zhì)的，是對mdl文件進(jìn)行的仿真，并沒有對生成的VHDL代碼進(jìn)行仿真。事實上，生成VHDL描述的是RTL級的，是針對具體的硬件結(jié)構(gòu)，而在Matlab的Simulink中的模型仿真是算法級的，兩者之間有可能存在軟件理解上的差異，轉(zhuǎn)化后的VHDL代碼實現(xiàn)可能與mdl模型描述的情況不完全相符。這就需要針對生成的RTL級VHDL代碼進(jìn)行功能仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

??? 仿真結(jié)果說明，在Modelsim中仿真結(jié)果和Simulink里的仿真結(jié)果基本一致，該濾波器有較好的濾波效果。可以看出，輸入正弦波經(jīng)過數(shù)字化過程以后，能夠在Modelsim中還原出模擬波形．符合設(shè)計的要求，可以在QLtortusⅡ的環(huán)境下進(jìn)行硬件設(shè)計。

2．2．5 濾波器在FPGA上的實現(xiàn)

??? 在QuartusⅡ環(huán)境中，打開DSP Builder建立的QuartusⅡ項目文件，在QuartusⅡ中再進(jìn)行一次仿真，由此可以看到符合要求的時序波形。然后指定器件引腳，并進(jìn)行編譯，最后下載到FPGA器件中，就可以對硬件進(jìn)行測試，加上clok信號和使能信號，用信號發(fā)生器產(chǎn)生所要求的兩個不同頻率的正弦信號，就可以在示波器上看到濾波后的結(jié)果。需要設(shè)計不同的濾波器電路是僅修改FIR濾波器模型文件就可以實現(xiàn)，這樣不僅避免了繁瑣的VHDL語言編程，而且便于進(jìn)行調(diào)整。

3 結(jié) 語

??? 在利用FPGA進(jìn)行數(shù)字濾波器開發(fā)時，采用DSPBuilder作為設(shè)計工具，能加快進(jìn)度。當(dāng)然，在實際應(yīng)用中，受精度、速度和器件選擇方面的影響，可能對其轉(zhuǎn)化的VHDL進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。