隨機誤差是許多微小的、獨立的、不可分割的系統(tǒng)誤差的統(tǒng)計綜合。或者說，它是多種因素造成的許多微小誤差的總和。

　　顯然，它的產(chǎn)生是由于各種互不相關(guān)的獨立因素圍繞其平均值產(chǎn)生隨機起伏。例如，電磁場的變化、環(huán)境溫度的起伏、空氣擾動、大地微震、儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)的波動、測試人員感覺器官的生理變化等，都對測量結(jié)果造成綜合影響。正由于上述原因，盡管在測量過程中實驗條件沒變，并以同樣的細心對被測量進行了多次重復(fù)觀測，只要儀器的靈敏度足夠高，就會發(fā)現(xiàn)每次所測得的數(shù)據(jù)，其最后一位或幾位的數(shù)值不完全一樣，這就是由隨機誤差造成的。

　　隨機誤差是許多微小的、獨立的、不可分割的系統(tǒng)誤差的統(tǒng)計綜合。

　　從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，自然界的規(guī)律一般可分為函數(shù)性質(zhì)的規(guī)律（動力學(xué)規(guī)律）和統(tǒng)計性質(zhì)的規(guī)律（統(tǒng)計學(xué)規(guī)律）。例如，牛頓第二定律F=ma，歐姆定律U=IR和系統(tǒng)誤差所服從的規(guī)律，均屬動力學(xué)規(guī)律。然而，氣體對密閉容器壁的壓力所遵循的規(guī)律卻與上述規(guī)律不同。無數(shù)氣體的分子在密閉容器內(nèi)各按自已的方向和速度雜亂無章地運動著，它們彼此碰撞，并碰擊器壁，于是形成壓力。初看起來，這種運動毫無規(guī)律。但從總體來看，在單位時間內(nèi)，碰擊器壁單位面積上的分子平均次數(shù)卻是一樣的。因此，在器壁上各處都承受著相同的壓力。

　　如果增加容器內(nèi)氣體的數(shù)量，則在單位時間內(nèi)，器壁在單位面積上所受到的撞擊次數(shù)就會增多，于是壓力也增大。玻意爾-馬略特定律就是用來說明這種客觀規(guī)律的。但這種規(guī)律是大量氣體分子所固有的，對單個氣體分子沒有這種規(guī)律性。與此相似，一次測量的單個隨機誤差沒有任何預(yù)知的確定規(guī)律，但是通過大量的測量實踐發(fā)現(xiàn)，在多次重復(fù)測量的總體上，隨機誤差卻服從統(tǒng)計規(guī)律。統(tǒng)計規(guī)律中，最基本最重要的一種就是高斯正態(tài)分布。服從正態(tài)分布的隨機誤差具 有抵償性，即隨著測量次數(shù)n的增多，絕對值相等、符號相反的隨機誤差，其出現(xiàn)的次數(shù)趨于相等，從而導(dǎo)致各次測量誤差的總和具有正負抵償?shù)男再|(zhì)，特別是當(dāng)測量次數(shù)趨于 無窮時，其總體平均值（又稱數(shù)學(xué)期望）趨近于零，即

　　習(xí)慣上將這種具有抵償性的隨機誤差稱作偶然誤差。

　　應(yīng)當(dāng)指出，在一定條件下，系統(tǒng)誤差和隨機誤差可以相互轉(zhuǎn)化。對某一具體誤差來說，在 某種條件下是系統(tǒng)誤差，而在另一條件下可能是隨機誤差。例如，指示儀表標尺的分度誤差， 對制造廠來說，在進行盤點時可能畫得偏大些或偏小些，具有隨機性質(zhì)，故為隨機誤差；而對檢定部門來講，如用該表作為標準表來檢定其他儀表時，該表的刻度誤差使傳遞給被檢表的數(shù)值始終大些或小些，這就轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)誤差了。再如，電源電壓變化引起的誤差，如考慮慢變化的平均效應(yīng)，可視為系統(tǒng)誤差；當(dāng)考慮其瞬時波動時，就應(yīng)視為隨機誤差了。

　　因此，在區(qū)分誤差的性質(zhì)時，必須注意所指的條件。又如，度盤的某刻度具有一個恒定系統(tǒng)誤差，但各刻度的誤差大小和符號卻不相同。這樣，在度盤位置固定的情況下測量定角，則誤差恒定；但是如果在均勻改變度盤位置的情況下來測量該角，則誤差將時大時小，時正時負，而已隨機化了。因此，當(dāng)掌握了誤差的轉(zhuǎn)化條件后，就可將系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機誤差，并用統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)方法進行處理，以減小其影響；反之，也可將隨機誤差轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)誤差，采用修正的辦法進行消除。

　　總之，在系統(tǒng)誤差與隨機誤差之間并不存在絕對的界限。當(dāng)某些誤差尚未確切掌握其變化規(guī)律時，可按隨機誤差處理。但隨著對誤差性質(zhì)認識的深化和測量技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)這些誤差的變化規(guī)律一旦被掌握之后，就應(yīng)把它們從隨機誤差中分離出來，而按系統(tǒng)誤差處理。