引言

吞吐量是無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）的一項重要性能指標，它直接反映了無線傳感器網絡工作運行的效率，如何提高吞吐量一直都是無線傳感器網絡研究的熱點。

R.J.Lavery在參考文獻中首次建立了經典的Adhoc網絡點對點鏈路模型，明確了點對點鏈路模型吞吐量的數學定義式。作者以吞吐量為優化目標，針對影響吞吐量的符號速率和數據包長度這兩個參數分別作了優化，得到了不同條件下的最優符號速率和數據包長。隨后Taesang Yoo等人在參考文獻中提出了一種數學框架，采用符號速率、數據包長度、調制星座體積3個參數作為優化變量，實現了MQAM調制方式下點對點鏈路吞吐量的優化。其后的參考文獻基于參考文獻提出的模型和假設，對鏈路的吞吐量也作了類似的研究和優化分析。但是參考文獻的吞吐量優化都是基于參考文獻建立的Ad hoc網絡點對點鏈路模型，而目前針對無線傳感器網絡吞吐量的研究相對較少。

針對上述問題，本文將針對在WSN中如何最大化點對點鏈路吞吐量這一問題展開研究。為了最大化吞吐量，本文采用跨層優化機制，不僅考慮了符號速率和調制星座體積這兩個物理層（PHY）主要參數，還考慮了MAC層的數據包長度，通過PHY和MAC層參數的聯合優化，保證在不同通信距離下鏈路的吞吐量能夠達到最優。

1系統模型和假設

為了簡化分析，本文只考慮WSN中兩個通信節點之間的點對點鏈路。WSN中點對點通信鏈路一般由單個的發射機、接收機以及無線通信信道組成。假定發射機節點發送的每個數據包總長為K+C=L位，其中K為有用信息數據長度，C為循環冗余校驗碼CRC（Cyclical Redundancy Che ck），用來檢測每個數據包中的誤碼，在本文的仿真分析中C=16位。接收機節點使用CRC校驗接收到的數據包。假定CRC只進行檢錯而沒有進行糾錯編碼，并且CRC有足夠的冗余度可以檢測到每個數據包的所有誤碼。當接收機接收到的數據包中不包含誤碼時，便發送一個ACK反饋幀給發射機，告之數據已經正確接收；否則發送一個NACK反饋幀。當發送節點接收到NACK幀時，便重傳該數據包，否則傳送下一個新的數據包。在實時通信中，ACK仍有可能產生誤碼，從而導致系統的吞吐量下降。為了簡單起見，這里假定ACK/NACK反饋幀在傳輸過程中不會出現誤碼。

根據參考文獻，點對點鏈路的吞吐量可以定義為：每秒成功接收到的有用信息比特數。對于一個基于上述模型和假設條件的點對點傳輸鏈路，其吞吐量通式為：

其中，b為每個調制符號所包含的比特數，Rs為符號速率，f（b，rs，L）為包成功傳送率（PSR），它定義為正確地接收到一個數據幀的概率。PSR由下式給出：

其中Pr為信號接收功率，N0為AWGN信道中噪聲的半邊功率譜密度。

同時，接收信噪比定義為：SNR=Pr/（N0.B） （4）

其中B=1 MHz為系統帶寬。比較式（3）、（4），可以得到符號信噪比rs與接收信噪比SNR之間的關系為：

2吞吐量分層優化

2.1物理層參數優化

2.1.1符號速率優化

為了找到最優符號速率，以使得鏈路的吞吐量達到極大值，對式（1）求關于Rs的偏導數并令該導數為0，即令，可以得到如下關于rs的微分方程：

圖1給出了4種不同符號速率條件下，吞吐量與SNR的關系曲線。可以看出，當SNR較高時，鏈路能夠支持較高的符號速率，從而獲得較大的吞吐量；然而當SNR低于一定值時，吞吐量迅速減小，此時應采用較低符號速率以維持一定的吞吐量。因此，在實際的通信系統中，為了得到最優吞吐量，必須根據SNR進行自適應速率調整。根據式（8）可求解得到當L=100、b=2時，。當SNR發生變化時，應根據式（9）來調節數據速率Rs，確保，以保證得到最優吞吐量。據此得到的最優吞吐量曲線如圖1所示。

2.1.2調制星座體積優化