旋轉目標干涉逆合成孔徑三維成像技術

旋轉目標干涉逆合成孔徑三維成像技術

本文根據旋轉目標微波成像原理，導出了采用干涉逆合成孔徑(INISAR)處理獲取第三維高程信息的旋轉目標INISAR三維成像技術.這種技術通過鑒別由俯仰角微小差異的兩副天線分別獲取的兩幅相位相干的二維圖像對應散射中心的相位變化來確定散射中心在豎直維的位置；散射中心的橫坐標、縱坐標及幅度由一幅二維圖像給出.模擬計算與飛機模型實驗測量均得到滿意結果.
　　關鍵詞:雷達目標；微波成像；測量

INISAR 3-D Imaging Technique for Rotating Targets

XIAO Zhi-he,DAI Chao-ming,CHAO Zeng-ming,XU Xiao-jian
(Beijing Institute of Environmental Features,Beijing 100854,China)

　　Abstract:Based on the principle of microwave imaging of the rotating targets,an INISAR (ISAR Interferometry) 3-D imaging technique of rotating targets is described in this paper.The vertical position of scattering centers are given by comparing their phase difference of two phase coherent 2-D images which are obtained by using two antennas with a little change in pitch angle.The down-range and cross-range position and amplitude of scattering centers of the 3-D image are given by one 2-D image.The simulated and measured results are all satisfactory.
　　Key words:radar targets;microwave imaging;measurement

一、引　　言
　　雷達目標二維成像的理論和測量技術已經取得了巨大的發展和廣泛應用，并成為電磁散射實驗室、目標特性及其控制研究、微波遙感等領域不可缺少的標志性技術.作為二維成像的推廣，能獲取復雜目標散射中心三維分布的三維成像技術，由于要求獲取巨大數量的測量數據，從目前的試驗手段而言可能需要幾十個小時，實際難以實現.因此，完全意義上的三維成像一直未能在實驗室中實現.如何采用新的可行的技術途徑獲得散射中心高程坐標是人們一直試圖解決的問題.
　　干涉圖樣可以用來捕捉目標表面相對參考平面的位移和變形，這在光學領域已有悠久歷史.隨著合成孔徑雷達(SAR)在微波遙感領域的發展和應用，到九十年代初，人們提出并研究了干涉合成孔徑雷達(INSAR)［1～4］.INSAR法即通過測量在高度方向上位置有微小差別的兩副天線的相位差或是多軌道(可以非同時)情況下測得的相位差，提取有關地形的第三維高程信息.
　　旋轉目標二維成像基于圓周孔徑的ISAR成像，通過寬帶脈沖壓縮得到徑向高分辨；通過圓周合成孔徑得到橫向高分辨.本文根據旋轉目標微波成像原理，導出了采用干涉逆合成孔徑(INISAR)處理獲取第三維高程信息的INISAR三維成像技術.這種技術通過鑒別由俯仰角微小差異的兩副天線所獲取的相位相干的兩幅二維圖像對應散射中心的相位變化來確定散射中心在豎直維的位置，從而得到目標散射中心三維坐標.這種技術適用于在同一徑向、橫向分辨單元內只有一個強散射源的情況.

二、旋轉目標二維成像原理
　　圖1為轉臺逆合成孔徑成像的幾何關系，其中X—軸為橫向，Y—軸為徑向.設目標散射中心空域分布為g(x,y)，則相參雷達的接收數據(譜域)為：

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圖1　轉臺成像幾何圖

G(K,ψ)=∫∫g(x,y)ej2πK(ycosψ+xsinψ)dxdy　(1)

式中：K=2/λ，為空間頻率，ψ為雷達視線與Y軸(徑向坐標)夾角.
　　(ycosψ+xsinψ)為g(x,y)在雷達視線上的投影；G(k,ψ)和g(x,y)互為傅立葉變換關系.
　　在有限的頻帶和有限的觀察角范圍內，G(K,ψ)的自變量取值形式如圖2所示，為極坐標格柵數據.

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圖2　極坐標格柵數據

　　根據式(1)得到目標二維散射中心分布的估計值(x,y)的濾波——逆投影算法：

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三、INISAR三維成像原理
　　INSAR三維成像的幾何關系見圖3所示，其中，X—為橫向；Y—為徑向；Z—為豎向.設體目標散射中心的直角坐標為g(x,y,z)，對應的球坐標為g′(ρ，φ，θ)，坐標之間的關系為：

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圖3　三維成像的幾何關系圖

g20-2.gif (962 bytes) 　(3)

并記g的方向矢量為：

g=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ).

　　設INISAR的兩副接收天線分別為M1和M2,均指向目標坐標原點;其入射線均位于包含Z軸在內的入射內平面P內,P與XOY平面交線的方向角為φ1.設M1的方向矢量為

M1=(sinθ1cosφ1,sinθ1sinφ1,cosθ1)　(4)

M2的方向矢量為：

M2=(sinθ2cosφ1,sinθ2sinφ1,cosθ2)　(5)

則目標散射中心g在M1和M2上的投影分別為：

R1=ρg.M1=xsinθ1cosφ1+ysinθ1sinφ1+zcosθ1
R2=ρg.M2=xsinθ2cosφ1+ysinθ2sinφ1+zcosθ2

　　設目標ISAR成像的旋轉面為XOY平面，且M1在XOY平面上，M2與XOY平面有夾角Δθ，則得：θ1=90°,θ2=90°-Δθ.記ψ為M1(M2相同)與Y軸的夾角，則ψ=90°-φ1,ψ∈(ψ1,ψ2)為二維成像合成孔徑角范圍.則得：

R1=ycosψ+xsinψ　(6)
R2=(ycosψ+xsinψ)cosΔθ+zsinΔθ≈ycosψ+xsinψ+zsinΔθ　(7)

　　則散射中心g在M1所得圖像I1和M2所得圖像I2上的程差為：

ΔR=R2-R1≈zsinΔθ　(8)

　　對應的傳輸相位為：

　(9)

　　式中所示的傳輸相位將反映在圖像I1和圖像I2對應像素點相應散射中心的相位差上.因此通過鑒別圖像I1和圖像I2對應像素點相應散射中心的相位差，則由式(9)可以得到其豎向坐標為：

z=(λ.Θ)/(4π.sinΔθ)　(10)

　　為避免相位模糊，Θ的取值范圍應為-π＜Θ＜π，設|z|＜z0,則有

Δθ(rad)＜λ/(4z0)　或
Δθ(deg)＜14λ/z0=4.2/(f0z0)　(11)

　　式中f0單位：GHz;z0單位：m.
　　在INISAR三維成像中，目標散射中心分布的橫向(x)坐標、徑向(y)坐標及散射強度由天線M1所得二維成像結果給出，散射中心的豎向(z)坐標由式(10)給出.
　　由式(10)可知，散射中心豎向坐標的誤差主要由角度值Δθ和相位差值Θ決定.其中Δθ是一固定值，可以通過一定的技術手段得到較準確的計量.由Δθ引起的誤差為：

　(12)

　　設f0=10GHz,z0=1m，則由式(12)得，Δθ＜0.42°.取Δθ=0.4°.設Δθ的誤差為0.01°，則Δzθ=-2.5%，z的絕對誤差小于2.5cm.可見由Δθ引起的誤差為恒定相對誤差，隨z坐標的增大，其絕對誤差將增大.因此，在滿足式(11)的條件下Δθ的值應盡量取大些.當頻率高時，由于Δθ的值取得小，Δzθ會增大.
　　散射中心豎向坐標的另一主要誤差來源是相位量Θ的測量誤差，其相對誤差為：

　(13)

可見，由相位量Θ的測量誤差引起的散射中心豎向坐標的相對誤差與其豎向坐標的量值成反比，但有固定的最大絕對誤差.高精度相干測量雷達的相位測量誤差小于2°，即ΔΘ=2°，設f0=10GHz,Δθ=0.4°，z0=1.0m，則Δzθ=1.2%；絕對誤差小于1.2cm.

四、模擬計算
　　為便于計算，以金屬球組合目標為例進行模擬計算.金屬球后向散射用級數解求得.球心不在坐標中心時，按徑向距離加入傳輸相位.
　　假設5個球的組合目標，球的半徑及其分布位置設定見下表.先分別計算每一金屬球的級數解，并根據其球心位置調整其相位；將5個球的散射貢獻矢量相加，逐一生成極坐標格柵的雷達模擬數據.設成像頻帶范圍8～12GHz；合成孔徑角范圍24°；兩天線俯仰角差Δθ=0.4°.分別計算θ=90°和θ=90°-0.4°時的兩幅二維成像.根據式(10)計算得到每一像素的豎向坐標，畫成立體圖.如圖4所示.強散射源的三維位置(鏡面)及幅度見表1.從表中可見：橫向、徑向位置誤差小于1cm，豎向位置誤差小于2cm，均在一個分辨力范圍內.

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圖4　五個球的組合目標三維成像模擬計算結果

表1

球半徑(m)及RCS(dBm2)				球心位置預設(m)			球鏡面位置預設(m)			球鏡面位置測量值(m)
序號	半徑	預估RCS	測量RCS	橫向	徑向	豎向	橫向	徑向	豎向	橫向	徑向	豎向
1	0.05	-21.05	-21.3	0.80	0.80	0.5	0.80	0.75	0.5	0.80	0.76	0.51
2	0.04	-22.22	-23.0	0.40	0.40	0.0	0.40	0.36	0.0	0.40	0.36	0.00
3	0.03	-25.41	-26.0	0.00	0.00	-0.2	0.00	-0.03	-0.2	0.00	-0.02	-0.20
4	0.02	-30.93	-29.3	-0.40	-0.40	-0.4	-0.40	-0.42	-0.4	-0.40	-0.42	-0.40
5	0.01	-33.43	-34.4	-0.80	-0.80	-0.6	-0.80	-0.81	-0.6	-0.80	-0.80	-0.62

五、微波暗室實驗測試
　　根據前述三維成像測量技術，用飛機模型進行了實驗測量.測試中心頻率9.25GHz，帶寬1.8GHz,水平極化，俯仰角差Δθ=-0.4°.測試結果見圖5所示.如圖中所示，P2為飛機的面天線；P1為壓氣機，距天線1.09m;P3、P5為進氣口，相距0.15m，距天線0.435m；P4為座椅，距天線0.41m，比飛機軸心高約0.1m；P6為座艙前沿，距天線約0.29m；P7、P8為導彈架，相距0.61m，距天線0.86m，比飛機軸心低0.17m.

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