斜截面承載力計算

第7.5.1條 ??矩形、T形和I形截面的受彎構件，其受剪截面應符合下列條件：
??當h_w/b≤4時

V≤0.25β_cf_cbh₀

(7.5.1-1)

??當h_w/b≥6時

V≤0.2β_cf_cbh₀

(7.5.1-2)

??當4w/b<6時，按線性內插法確定。
??式中
??V--構件斜截面上的最大剪力設計值；
??β_c--混凝土強度影響系數：當混凝土強度等級不超過C50時，取β_c=1.0；當混凝土強度等級為C80時，取β_c=0.8；其間按線性內插法確定；
??f_c--混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規范表4.1.4采用；
??b--矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；
??h₀--截面的有效高度；
??h_w--截面的腹板高度：對矩形截面，取有效高度；對T形截面，取有效高度減去翼緣高度；對I形截面，取腹板凈高。
??注：1對T形或I形截面的簡支受彎構件，當有實踐經驗時，公式(7.5.1-1)中的系數可改用0.3；
??2對受拉邊傾斜的構件，當有實踐經驗時，其受剪截面的控制條件可適當放寬。

??第7.5.2條 ??在計算斜截面的受剪承載力時，其剪力設計值的計算截面應按下列規定采用：
??1支座邊緣處的截面(圖7.5.2a、b截面1-1)；

圖7.5.2：斜截面受剪承載力剪力設計值的計算截面
??2受拉區彎起鋼筋彎起點處的截面(圖7.5.2a截面2-2、3-3)；
??箍筋截面面積或間距改變處的截面(圖7.5.2b截面4-4)；
??4腹板寬度改變處的截面。
??注：1對受拉邊傾斜的受彎構件，尚應包括梁的高度開始變化處、集中荷載作用處和其他不利的截面；
??2箍筋的間距以及彎起鋼筋前一排(對支座而言)的彎起點至后一排的彎終點的距離，應符合本規范第10.2.10條和第10.2.8條的構造要求。

??第7.5.3條 ??不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構件，其斜截面的受剪承載力應符合下列規定：

V≤0.7β_hf_tbh₀

(7.5.3-1)

β_h=(800/h₀)^1/4

(7.5.3-2)

??式中
??V--構件斜截面上的最大剪力設計值；
??β_h--截面高度影響系數：當h₀<800mm時，取h₀=800mm；當h₀>2000mm時，取h₀=2000mm；
??f_t--混凝土軸心抗拉強度設計值，按本規范表4.1.4采用。

??第7.5.4條 ??矩形、T形和I形截面的一般受彎構件，當僅配置箍筋時，其斜截面的受剪承載力應符合下列規定：

V≤V_cs+V_p

(7.5.4-1)

V_cs=0.7f_tbh₀+1.25f_yvA_sv/sh₀

(7.5.4-2)

V_p=0.05N_p0

(7.5.4-3)

??式中
??V--構件斜截面上的最大剪力設計值；
??V_cs--構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設計值；
??V_p--由預加力所提高的構件受剪承載力設計值；
??A_sv--配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積：A_sv=nA_sv1,此處，n為在同一截面內箍筋的肢數，A_sv1為單肢箍筋的截面面積；
??s--沿構件長度方向的箍筋間距；
??f_yv--箍筋抗拉強度設計值，按本規范表4.2.3-1中的f_y值采用；
??N_p0--計算截面上混凝土法向預應力等于零時的縱向預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力，按本規范第6.1.14條計算；當N_p0>0.3f_cA₀時，取N_p0=0.3f_cA₀,此處，A₀為構件的換算截面面積。
??對集中荷載作用下(包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況)的獨立梁，當按公式(7.5.4-1)計算時，應將公式(7.5.4-2)改為下列公式：

V_cs=1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀

(7.5.4-4)

??式中
??λ--計算截面的剪跨比，可取λ=a/h₀,a為集中荷載作取點至支座或節點邊緣的距離；當λ<1.5時，取λ=1.5，當λ>3時，取λ=3；集中荷載作用點至支座之間的箍筋，應均勻配置。
??注：1對合力N_p0引起的截面等矩與外彎矩方向相同的情況，以及預應力混凝土連續梁和允許出現裂縫的預應力混凝土簡支梁，均應取V_p=0;
??2對先張法預應力混凝土構件，在計算合力N_p0時，應按本規范第6.1.9條和第8.1.8條的規定考慮預應力鋼筋傳遞長度的影響。

??第7.5.5條 ??矩形、T形和I形截面的受彎構件，當配置箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面的受剪承載力應符合下列規定：

V≤V_cs+V_p+0.8f_yA_sbsinα_s+0.8f_pyA_pbsinα_p

(7.5.5)

??式中
??V--配置彎起鋼筋處的剪力設計值，按本規范第7.5.6條的規定取用；
??V_p--由預加力所提高的構件的受剪承載力設計值，按本規范公式(7.5.4-3)計算，但計算合力N_p0時不考慮預應力彎起鋼筋的作用；
??A_sb、A_pb--同一彎起平面內的非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的載面面積；
??α_s、α_p--斜截面上非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的切線與構件縱向軸線的夾角。

??第7.5.6條 ??計算彎起鋼筋時，其剪力設計值可按下列規定取用(圖7.5.2α)：
??1計算第一排(對支座而言)彎起鋼筋時，取支座邊緣處的剪力值；
??2計算以后的每一排彎起鋼筋時，取前一排(對支座而言)彎起鋼筋彎起點處的剪力值。

??第7.5.7條 ??矩形、T形和I形截面的一般受彎構件，當符合下列公式的要求時：

V≤0.7f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-1)

??集中荷載作用下的獨立梁，當符合下列公式的要求時：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.05N_p0

(7.5.7-2)

??均可不進行斜截面的受剪承載力計算，而僅需根據本規范第10.2.9條、第10.2.10條和第10.2.11條的有關規定，按構造要求配置箍筋。

??第7.5.8條 ??受拉邊傾斜的矩形、T形和I形截面的受彎構件，其斜截面受剪承載力應符合下列規定(圖7.5.8)：

V≤V_cs+V_sp+0.8f_yA_sbsinα_s

(7.5.8-1)

V_sp=M-0.8(Σf_yvA_svZ_sv+Σf_yA_sbZ_sb)/Z+ctanβtanβ

(7.5.8-2)

??式中
??V--構件斜截面上的最大剪力設計值；
??M--構件斜截面受壓區末端的彎矩設計值；
??V_cs--構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設計值，按本規范公式(7.5.4-2)或公式(7.5.4-4)計算，其中，h₀取斜截面受拉區始端的垂直截面有效高度；
??V_sp--構件截面上受拉邊傾斜的縱向非預應力和預應力受拉鋼筋合力的設計值在垂直方向的投影；對鋼筋混凝土受彎構件，其值不應大于f_yA_ssinβ;對預應力混凝土受彎構件，其值不應大于(f_pyA_p+f_yA_s)sinβ,且不應小于σ_pcA_psinβ;
??Z_sv--同一截面內箍筋的合力至斜截面受壓區合力點的距離；
??Z_sb--同一彎起平面內的彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區合力點的距離；
??z--斜截面受拉區始端處縱向受拉鋼筋合力的水平分力至斜截面受壓區合力點的距離，可近似取z=0.9h₀;
??β--斜截面受拉區始端處傾斜的縱向受拉鋼筋的傾角；
??c--斜截面的水平投影長度，可近似取c=h₀.
??注：在梁截面高度開始變化處，斜截面的受剪承載力應按等截面高度梁和變截面高度梁的有關公式分別計算，并應按其中不利者配置箍筋和彎起鋼筋。

圖7.5.8：受拉邊傾斜的受彎構件斜截面受剪承載力計算

??第7.5.9條 ??受彎構件斜截面的受彎承載力應符合下列規定(圖7.5.9)：

圖7.5.9：受彎構件斜截面受彎承載力計算

M≤(f_yA_s+f_pyA_p)Z+Σf_yA_sbZ_sb+Σf_pyA_pbZ_pb+Σf_yvA_svZ_sv

(7.5.9-1)

??此時，斜截面的水平投影長度c可按下列條件確定：

V=Σf_yA_sbsinα_s+Σf_pyA_pbsinα_p+Σf_yvA_sv

(7.5.9-2)

??式中
??V--斜截面受壓區末端的剪力設計值；
??Z--縱向非預應力和預應力受拉鋼筋的合力至受壓區合力點的距離，可近似取Z=0.9h₀;
??Z_sb、Z_pb--同一彎起平面內的非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區合力點的距離；
??Z_sv--同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受壓區合力點的距離。
??在計算先張法預應力混凝土構件端部錨固區的斜截面受彎承載力時，公式中的f_py應按下列規定確定：
??錨固區內的縱向預應力鋼筋抗拉強度設計值在錨固起點外應取為零，在錨固終點處應取為f_py,在兩點之間可按線性內插法確定。此時，縱向預應力鋼筋的錨固長度l_a應按本規范第9.3.1條確定。

??第7.5.10條 ??受彎構件中配置的縱向鋼筋的箍筋，當符合本規范第9.3.1條至第9.3.3條、第10.2.2條至第10.2.4條、第10.2.7條和第10.2.10條規定的構造要求時，可不進行構件斜截面的受彎承載力計算。

??第7.5.11條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構件和偏心受拉構件，其受剪截面應符合本規范第7.5.1條的規定。

??第7.5.12條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構件，其斜截面受剪承載力應符合下列規定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀+0.07N

(7.5.12)

??式中
??λ--偏心受壓構件計算截面的剪跨比；
??N--與剪力設計值V相應的軸向壓力設計值，當N>0.3f_cA時，取N=0.3f_cA,此處，A為構件的截面面積。
??計算截面的剪跨比應按下列規定取用；
??1對各類結構的框架柱，宜取λ=M/(Vh₀);對框架結構中的框架柱，當其反彎點在層高范圍內時，可取λ=H_n/(2h₀);當λ<1時，取λ=1；當λ>3;此處，M為計算截面上與剪力設計值V相應的彎矩設計值，H_n為柱凈高。
??2對其他偏心受壓構件，當承受均布荷載時，取λ=1.5；當承受符合本規范第7.5.4條規定的集中荷載時，取λ=a/h₀,當λ<1.5時，取λ=1.5；當λ>3時，取λ=3；此處，a為集中荷載至支座或節點邊緣的距離。

??第7.5.13條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構件，當符合下列公式的要求時：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+0.07N

(7.5.13)

??可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據本規范第10.3.2條的規定，按構造要求配置箍筋。式中的剪跨比和軸向壓力設計值應按本規范第7.5.12條確定。

??第7.5.14條 ??矩形、T形和I形截面的鋼筋混凝土偏心受拉構件，其斜截面受剪承載力應符合下列規定：

V≤1.75/λ+1f_tbh₀+f_yvA_sv/Sh₀-0.2N

(7.5.14)

??式中
??N--與剪力設計值V相應的軸向拉力設計值；
??λ--計算截面的剪跨比，按本規范第7.5.12條確定。
??當公式(7.5.14)右邊的計算值小于f_yvA_sv/Sh₀時，應取等于f_yvA_sv/Sh₀，且f_yvA_sv/Sh₀值不得小于0.36f_tbh₀.

??第7.5.15條 ??圓形截面的鋼筋混凝土受彎構件和偏心受壓構件，其斜截面受剪承載力可按本規范第7.5.1至第7.5.13條計算，此時，上述條文公式中的截面寬度b和截面有效高度h₀應分別以1.76r和1.6r代替，此處，r為圓形截面的半徑。

??第7.5.16條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其受剪截面應符合下列條件：

V_x≤0.25β_cf_cbh₀cosθ

(7.5.16-1)

V_y≤0.25β_cf_chb₀sinθ

(7.5.16-2)

??式中
??V_x--x軸方向的剪力設計值，對應的截面有效高度為h₀,截面寬度為b;
??V_y--y軸方向的剪力設計值，對應的截面有效高度為b₀,截面寬度為h;
??θ--斜向剪力設計值V的作用方向與x軸的夾角，θ=arctan(V_y/V_x).

??第7.5.17條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承載力應符合下列規定：

V_x≤V_ux/√1+(V_uxtanθ/V_uy)²

(7.5.17-1)

V_y≤V_uy/√1+(V_uy/V_uxtanθ)²

(7.5.17-2)

??在x軸、y軸方向的斜截面受剪承載力設計值V_ux、V_uy應按下列公式計算：

V_ux=1.75/λ_x+1f_tbh₀+f_yvA_svx/Sh₀+0.07N

(7.5.17-3)

V_uy=1.75/λ_y+1f_thb₀+f_yvA_svy/Sb₀+0.07N

(7.5.17-4)

??式中
??λ_x、λ_y--框架柱的計算剪跨比，按本規范7.5.12條的規定確定；
??A_svx、A_svy--配置在同一截面內平行于x軸、y軸的箍筋各肢截面面積的總和；
??N--與斜向剪力設計值V相應的軸向壓力設計值，當N>0.3f_cA時，取N=0.3f_cA,此處，A為構件的截面面積。
??在設計截面時，可在公式(7.5.17-1)、公式(7.5.17-2)中近似取V_ux/V_uy=1后直接進行計算。

??第7.5.18條 ??矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，當符合下列要求時：

V_x≤(1.75/λ_x+1f_tbh₀+0.07N)cosθ

(7.5.18-1)

V_y≤(1.75/λ_y+1f_thb₀+0.07N)sinθ

(7.5.18-2)

??可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據本規范第10.3.2條的規定，按構造要求配置箍筋。

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