目前，基于UC3854A控制的PFC變換器得到了廣泛的應用，已有研究表明，這種變換器能夠表現出豐富的動力學行為，包括分岔和混沌。系統一旦進入分岔，就會出現嚴重的諧波畸變，實現不了功率因數校正的目的。因此研究變換器參數變化對分岔點的影響，對分析系統的穩定性很有必要。本文對以UC3854A芯片為核心的Boost PFC變換器進行了仿真，重點分析了影響該變換器分岔點(即進入周期2狀態)的因素。這對人們進一步了解PFC變換器中的動力學特性有一定幫助，也為變換器的設計提供了理論指導。

　　1 PFC變換器的建模

　　圖1所示為基于UC3854A的平均電流控制型Boost PFC變換器的工作原理圖。

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　　在Boost PFC變換器電路中，整流輸入電壓vg(t)=Vin|sin(ωlt)|是時變的周期電壓，周期為輸入交流電壓的一半，為Tl=π/ωl，其有效值。

　　根據圖1，控制電路的數學模型可描述如下：

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　　減去1.5是芯片的設計要求，且當Vvea≤1.5時，乘法器的輸出iref=0，由于整流輸入電流iL的跟蹤作用，使得iL處于飽和下限0 A，系統處于飽和狀態。

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　　Vcea與鋸齒波信號相比較，產生PWM控制信號，實現對Boost PFC變換器的控制，鋸齒波信號為

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　　其中VL和VU分別為鋸齒波信號最低電位和最高電位，Ts為載波周期，當vcea>vramp時，開關Q導通，否則關斷。

　　2 PFC變換器的仿真分析

　　依據式(1)～式(7)，得Boost PFC變換器的Matlab仿真模型如圖2所示。取Vin=100V，Tl=0.02 s，Ts=0.00001 s，Vref=3 V，L=1 mH，Rs=0.22，其他控制參數可以參考UC3854A的技術指標。通過改變輸出電容C0及負載電阻RL的大小，即可得Boost PFC變換器運行在不同狀態下的相圖及分岔圖。

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　　1)當RL=550Ω，C0=400 μF時，電壓環輸出電壓vvea與輸出電壓V0的相圖如圖3(a)所示，系統穩態運行于周期1，此時vvea一直大于1.5 V，系統未碰到飽和邊界。

　　2)當RL=1 200 Ω，C0=100 μF時，系統仍運行在周期2，但vvea在部分時間內小于1.5 V，由文獻分析，這時乘法器的輸出iref=0 A，從而導致整流輸入電流iL一段時間內處于飽和邊界0 A，最終系統會在飽和與非飽和狀態間不斷切換，所以圖3(b)所示的相圖已不再是一個橢圓。

　　3)當RL=4000 Ω，C0=65μF時，由圖3(c)可見vvea同樣在部分時間內小于1.5 V，系統在飽和與非飽和狀態間進行不斷切換，相圖中vvea和V0的軌道稠密但不重合，系統運行在混沌狀態。

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　　圖3(d)為當C0=100 μF時，以負載電阻RL為分岔參數進行仿真得到的分岔圖，從中顯然可以觀察到系統狀態隨參數變化從周期1到周期2、周期4、……、混沌的過程，分岔點是系統從正常運行與否的邊界。因此分析影響系統分岔的因素對分析系統的運行狀態是十分有必要的。