基于觀測器的方法在三相逆變器故障診斷中的應用

1引言

近年來，隨著控制理論的不斷完善，控制系統的故障診斷方面的研究越來越引起了人們的重視[1][2]，并且相繼取得了很多研究成果[3][4][7]。然而，正如文獻1中所提到，動態系統的故障診斷技術，目前取得的成果主要集中在線性系統上，而針對非線性系統的研究則鮮見于文獻。更為重要的是，由于理論研究中對模型所做的假設在實際應用中經常得不到滿足，因此給故障診斷技術的實際應用帶來了巨大的困難。文獻7從理論上對這種應用難度進行了探討和歸納，對基于模型（尤其是通過觀測器來進行）的故障診斷方法的設計方向和性能評價提供了有意義的指導。由于應用上的難度和電力電子本身存在的非線性等因素，電力電子作為現代控制中的重要技術手段，對其進行故障診斷方面的研究卻遲遲沒有進行。本文從理論和實際應用的角度出發，先對電力電子系統的故障進行了分析，然后針對具體的某一類故障，設計出一種基于模型的故障診斷方法。仿真結果表明，文中提出的方法是行之有效的。

2電力電子系統的故障分析

電力電子系統中故障的來源是多方面的，下面以一個常用的電壓反饋型逆變器控制系統為例來分析主要故障。

圖1電力電子控制系統的常見故障

圖2三相逆變器

圖1中列出了這個電力電子控制系統中通常可能出現的8種故障Fi(i=1，2，…，8），其中除F5故障用開關斷開表示外，其它故障用開關閉合來表示。這些故障是：

?F1輸入電壓單相接地故障；

?F2整流二極管短路故障；

?F3直流接地故障；

?F4直流濾波電容短路故障；

?F5GTR基極開路故障（無驅動信號）；

?F6GTR短路故障；

?F7電動機線間短路故障；

?F8電動機單相接地故障。

上面列出的故障沒有考慮電機內部的故障。事實上，在電力電子裝置的實際設計中會加上許多保護電路，如短路保護，過電流/電壓保護等。然而，從容錯控制和保護器件的角度出發，系統對這些故障進行檢測和分離是十分有意義的研究工作。文獻6中對其中最為重要的四種故障（F1、F2、F5、F6）在電路理論上進行了分析，但其分析只是概述性的，還有更多具體的工作需要進一步的研究。例如，如果GTR出現單臂基極開路故障，系統是能夠繼續降性能運行的，此時由于相電壓中產生很大的直流分量，在電機上將產生直流脈動轉矩，對系統是有害的，因此要及時分離出故障臂，排除故障。

3三相逆變器的故障診斷

3?1三相逆變器的Kalman模型

三相逆變器在正常工作時，其電路結構如圖2所示。

圖中Qi(i=1，2，3，4，5，6）是開關器件，電阻R為負載，電感L、電容C組成濾波電路（這樣的負載在UPS中很常用），Us為直流側的供電電源，在圖1中為濾波電容兩端電壓Ud。

取電路中uc1，uc2，uc3，iL1，iL2，iL3作為狀態量，U1，U2，U3作為控制量，iL1，iL2，iL3作為輸出量，則系統可采用下面的Kalman模型進行描述：

x=Ax＋Bu

y=Cx

式中：x∈R6，u∈R3，y∈R3，

A=∈R6×6,

B=∈R6×3，

C=∈R3×6，I3∈R3×3

3?2三相逆變器的故障模型

對于上述逆變器，根據前面的討論可知，它可能發生的故障主要是F5或F6。其中當出現F6時，由于會立即出現電源間短路，保護電路會迅速起動，關閉系統的運行，因此對其進行故障檢測和分離的意義不大。下面我們針對F5進行分析。

當逆變器某一個晶體管出現基極開路故障時（以Q3為例），負載電流將不再為正弦波形。如果此時相電流iL2>0，則iL2無法連接到電源的正端，而只能夠通過Q6的旁路二極管連接到電源的負端，從而iL2迅速衰減到0。在這個過程中，電流控制器的輸出要增大以補償iL2的衰減。當電流回到負半周時，Q3不再起作用，系統正常工作。這樣，從整個運行周期來看，故障相電流將在負載上產生直流分量，對系統運行是有害的，應該排除故障。設逆變器各相產生的PWM控制電壓為ui=Vi(i=1,2,3)，則當某相上臂GTR出現基極開路故障時，該相控制電壓變為：而當其中一相下臂GTR出現基極開路故障時，該相控制電壓為：因此，系統在故障情形下，狀態方程為：其中fi(t)(i=1,2,…,k,k=6)表示Qi基極開路時的故障向量見式（6）：

對于由式（4）（5）組成的系統Σ，我們有如下定義和定理。

定義1對于系統Σ，當它只發生單故障時，如果對于i?k，j?k，i≠j，fi(t)引起的系統響應Yi(t)與fj(t)引起的系統響應Yj(t)不相同，即Yi(t)≠Yj(t)，則稱故障向量fi(t)和故障向量fj(t)是可區分的。如果任意兩個向量是可區分的，則稱系統為單故障源可隔離的。

?

圖3系統運行時正常與故障相電流觀測誤差

（a)系統運行時未出故障相電流的觀測誤差(b)Q1、Q3或Q5出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差

(c)Q4、Q6或Q2出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差(d)Q1、Q3或Q5出現基極開路故障時對應相電流觀測誤差（精度放大）

定理1對于系統Σ，如果是由一組方程式（6）來描述的故障向量，則Σ是單故障可隔離的。

證明：對一組方程式（6）所描述的向量，顯然對于任意i?k，j?k，i≠j，（k=6），由于fi(t)≠fj(t)，因此各自引起的系統響應有Yi(t)≠Yj(t)，所以根據定義1可知Σ是單故障可隔離的。

3?3故障觀測器的設計

對于故障系統Σ，我們采用如下形式的標準Luenberger觀測器。=A＋Bu＋D(y－)=A＋Bu＋D(Cx－C)則可以得到：ex(t)=(A－DC)ex＋fi(t),ey=Cex，其中ex=x－，ey=y－。我們設計的目標是選擇合適的矩陣D使得A－DC為穩定矩陣。設D=[D1D2}T，D1，D2∈R3×3則：A－DC=(8)

從式（8）可以看出，如果我們取D1=I3，D2=dI3(d>0)，則觀測器是收斂的。從而得到誤差方程的解為：ex(t)=e(A－DC)ex(0)＋e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(9)ey(t)=Ce(A－DC)ex(0)＋Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(10)

所以，如果fi(t)=0，ex(t)→0，ey(t)→0；如果fi(t)≠0，則根據定理1，我們可以從輸出的觀測誤差中檢測并分離出故障，明確定位出發生基極開路故障的GTR。

4仿真結果

從下面的仿真結果可以看出，系統在無故障情況下，各相電流觀測誤差均能夠快速收斂到0。即使某一相發生F5型故障，其他無故障相電流觀測誤差仍然不受影響地收斂到0〔圖3（a）〕。圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)中在1s時刻發生故障，從中可見，當某一相的GTR出現基極開路故障時，其對應相電流觀測誤差將迅速發生突變，且突變方向表示了上臂GTR故障和下臂GTR故障之間的不同，因此可以用來準確確定故障源。

5結語

盡管控制系統的故障診斷技術在各方面取得了進展，但其在電力電子系統方面的應用研究卻不多見，這與電力電子技術被廣泛應用的現狀是不協調的。由于電力電子器件的數學模型在研究運動系統控制的同時已經得到了比較深入的研究，因此將已有的、理論和實踐上都比較成熟的故障診斷技術，應用到電力電子方面的故障診斷中，必定會取得令人滿意的結果，也必定是件很有意義的工作。由于電力電子系統故障必然會導致系統狀態與輸出量中各基波量和諧波量的變化，因此，如果采用基于信息處理的故障診斷方法來進行這方面的故障診斷，這也是現在尚未開展但又可行而有意義的研究方向。本文采用的基于觀測器的故障診斷方法，從理論分析和仿真結果來看，都不失為一種行之有效且實現簡單的方法，可以直接結合到控制系統中進行應用。