Buck變換器的數字模糊PID控制

摘要：由Buck電路的狀態空間平均法，可得到其電壓控制下的動態小信號模型，并應用PID實現其精確控制。為提高控制精度和抗干擾能力，用模糊控制器對PID參數進行實時整定，給出了仿真與實驗結果及結論。關鍵詞：Buck變換器；狀態空間平均法；模糊控制；PID控制

1引言

在DC/DC變換器中，電壓反饋控制因具有設計分析較簡單、低阻抗功率輸出、負載調整率較好等優點,而被廣泛應用于DC/DC變換器中。其缺點是任何輸入電壓或輸出負載的變化必須首先轉化為輸出電壓的變化，然后再經反饋環采樣控制調節，這意味著動態反應速度慢。輸入電壓變化帶來的問題，一般可采用電壓前饋技術解決。而要獲得系統的快速性，主要有以下方案可供選擇： 1）引入電流負反饋；

2）在主電路中增加阻尼極點或補償極點；

3）提高開關頻率以減小低通濾波器電感或電容

值；

4）采用PID調節。

其中唯有4）采用PID調節是較為可行的方法[1]。但單純的PID調節對于處理DC/DC變換器的非線性等問題不夠理想。模糊控制正好可以彌補這方面的不足。

近年來，隨著芯片技術的不斷發展，特別是DSP芯片價格的下降和速度的提高，DC/DC變換器控制技術正向著數字化、智能化控制方向發展。這是開關穩壓電源高精度控制發展的必然趨勢，也是21世紀開關穩壓電源研究的一個重要課題。

考慮到以上各種因素，本文以Buck電路為例，介紹電壓反饋控制模式下,DC/DC變換器系統數字模糊PID控制的原理、方法與實現。

2Buck電路動態小信號分析

考慮實際電感和電容存在電阻值，設分別為RL、RC(如圖1所示)。根據狀態空間平均法，可得到Buck電路的狀態平均方程為：=AX＋BUin（1）

Uout=CX（2）式中：X=；

圖1?? Buck變換器電路拓撲圖

圖2Buck變換器開環控制方框圖

(b)PID控制系統的頻率特性

圖3系統開環及使用PID控制的頻率特性BODE圖

A=；B=；C=；
Uin為輸入直流電壓；

Uout為輸出電壓。引入小信號變量：x=X＋，uin=Uin＋，及d=D＋代入式（1）得：=A＋B＋E（3）式中：E=；

D為占空比。

式（3）即為Buck電路動態小信號狀態平均方程,將式（3）轉換到s域并解之，可得到電壓反饋控制下動態小信號模型的傳遞函數：=（4）

3模糊PID控制實現由式（4）可知，電壓反饋控制為二階系統，而二階系統是一個有條件的穩定系統，只有對控制電路進行精心設計和計算，滿足一定條件，才能使閉環系統穩定工作。考慮到輸入電壓變化量和占空比變化量(s)均對輸出有影響，變換器系統的開環控制框圖如圖2所示。

圖中N(s)為變換器輸出對d(s)而言的系統開環傳遞函數，G1(s)可由（4）得出：G1(s)=

在電壓負反饋控制中，如果引入輸入電壓前饋校正控制環，就能消除輸入電壓波動對系統的干擾，進而很好地改善系統的控制性能。為進一步提高控制性能與精度，控制電路采用具有微分和積分控制作用的數字PID控制。PID控制器中微分控制能預測事物的變化趨勢，可以補償由低通濾波器引起的時間滯后；積分控制能消除系統靜態誤差。從而采用PID控制，能增加系統的快速性和有效抑制超調，使系統動態性能和控制精度得以改善。由系統的BODE圖（圖3）可以看

(a)開環系統的頻率特性

()開關電源

(a)系統輸入電壓階躍變化(b)受擾動電壓負反饋控制波動圖

(c)受擾動PID控制波動圖(d)受擾動模糊PID控制波動圖

圖6仿真結果

Buck變換器的數字模糊PID控制

圖4Buck變換器模糊PID閉環控制框圖

圖5Buck變換器模糊PID控制框圖

出，系統開環的頻率特性較差，采用PID控制后，不僅改善了系統的相角裕度，同時也降低了系統在低頻時的增益。應用模糊控制對PID參數Kp、Ki、Kd實時地進行整定，則能改善PID的控制性能、自調整能力，從而可提高整個系統的控制精度和抗干擾能力。

3.1控制電路設計系統的閉環控制框圖如圖4所示。取輸出電壓的誤差和微分量，送入模糊控制器和PID控制器，由模糊控制器根據輸入控制量偏差實時給出PID的參數，再由PID控制器給出控制信號，從而實現對變換器的精確控制。取輸入電壓的誤差送入系統前饋校正電路中，輸出補償量加入到模糊PID控制輸出量，和一起組成變換器的占空比控制量d。圖中：Uref2、Uref1分別為輸入和輸出參考電壓；采用上一周期的輸出占空比值，而不用靜態值D，這樣可確保系統的平滑性和穩定性；M(s)為模糊PID控制器的傳遞函數；G2(s)為前饋補償函數。

3.2PID參數的整定

對于線性系統，PID參數的整定方法有多種，如：

1）Ziegler?Nichols頻率響應法[2]；

2）Cohen?coon響應曲線法[3]；

3）基于積分平方準則ISE整定法[4]；

4）極點配置法；

5)根軌跡法；

6)工程整定法等等。

實際上，DC/DC變換器為一非線性系統，而PID控制只適用于線性系統或有限范圍波動的非線性系統，用一組事先整定好的PID參數，難以達到很好的控制效果，故其適用范圍有限。為提高PID控制系統的控制性能和適用范圍，必須根據偏差實時地改變Kp、Ki、Kd這三個參數，即實時調節PID控制器的增益。其控制框圖如圖5所示。

首先可由DC/DC變換器靜態模型，依據上述線性PID參數整定法，得到較優的Kp，Ki和Kd靜態PID參數值。模糊控制器依據偏差對應每一量化等級，都可得到相對應范圍內較優的Kp′，Ki′和Kd′瞬時值。

一般來說Kp′在偏差e絕對值較小時取較小值，反之取較大值，這樣有利于加快響應速度，同時保證有很好的穩定性；Ki′在偏差e絕對值較小時取較大值，反之取較小值，這樣既有利于保證穩態無靜差，又不會引起積分飽和而使超調增大、調節時間延長；微分系數Kd′在偏差e的絕對值較小時取較大值，反之取較小值，這樣有利于加快對小偏差的反應速度，提高控制器對干擾的靈敏度，在出現干擾時可及時調節。

4仿真及實驗結果

本控制系統實驗采用TMS320F240型DSP，輸入交流電壓為110～250V，輸出為直流10V，頻率為60kHz，L=120μH，C=960μF,帶電阻性負載。應用PSPICE對本系統進行了仿真，仿真結果如下圖6所示。實驗結果如圖7所示，在t=0.035s時，系統受到輸入電壓的階躍干擾。由仿真和試驗結果可知，模糊PID控制具有較滿意的控制效果和較快的動態性能。 5結語

本文通過狀態平均法，獲得了Buck電路電壓反

1數字模糊PID控制2模擬電壓負反饋控制圖7系統起動和受輸入電壓干擾響應曲線

饋控制下的動態小信號模型和傳遞函數，其控制系統采用數字模糊PID控制。通過使用對非線性、時滯系統具有較好控制效果的模糊控制，對PID參數進行監控，大大提高了PID控制系統的精度、響應速度和適用范圍。仿真與實驗結果表明，采用本控制方法，系統具有較高的電壓調整精度和較快的動態響應速度，適用范圍大，抗干擾能力強等特點，特別是抗輸入電壓干擾能力。由于采用數字控制，控制系統可調整性好，抗外界干擾能力也得到加強。另外，如果本控制方法與遺傳算法相結合，利用遺傳算法進行對模糊規則的設計和控制，則可彌補模糊控制器缺乏系統設計方法的缺點，從而實現對變換器的智能控制[5]。

參考文獻

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