有源鉗位正激變換器的理論分析和設計方法??

摘要：零電壓軟開關有源鉗位正激變換器拓撲非常適合中小功率開關電源的設計。增加變壓器勵磁電流或應用磁飽和電感均能實現零電壓軟開關工作模式。基于對零電壓軟開關有源鉗位正激變換器拓撲的理論分析，提出了一套實用的優化設計方法。實驗結果驗證了理論分析和設計方法。

關鍵詞：有源鉗位；正激變換器；零電壓軟開關

1? 引言

??? 單端正激變換器拓撲以其結構簡單、工作可靠、成本低廉而被廣泛應用于獨立的離線式中小功率電源設計中。在計算機、通訊、工業控制、儀器儀表、醫療設備等領域，這類電源具有廣闊的市場需求。當今，節能和環保已成為全球對耗能設備的基本要求。所以，供電單元的效率和電磁兼容性自然成為開關電源的兩項重要指標。而傳統的單端正激拓撲，由于其磁特性工作在第一象限，并且是硬開關工作模式，決定了該電路存在一些固有的缺陷：變壓器體積大，損耗大；開關器件電壓應力高，開關損耗大；dv/dt和di/dt大，EMI問題難以處理。

??? 為了克服這些缺陷，文獻[1][2][3]提出了有源鉗位正激變換器拓撲，從根本上改變了單端正激變換器的運行特性，并且能夠實現零電壓軟開關工作模式，從而大量地減少了開關器件和變壓器的功耗，降低了dv/dt和di/dt，改善了電磁兼容性。因此，有源鉗位正激變換器拓撲迅速獲得了廣泛的應用。

??? 然而，有源鉗位正激變換器并非完美無缺，零電壓軟開關特性也并非總能實現。因而，在工業應用中，對該電路進行優化設計顯得尤為重要。本文針對有源鉗位正激變換器拓撲，進行了詳細的理論分析，指出了該電路的局限性，并給出了一種優化設計方法。

2? 正激有源鉗位變換器的工作原理

??? 如圖1所示，有源鉗位正激變換器拓撲與傳統的單端正激變換器拓撲基本相同，只是增加了輔助開關S_a（帶反并二極管）和儲能電容C_s，以及諧振電容C_ds1、C_ds2，且略去了傳統正激變換器的磁恢復電路。磁飽和電感L_s用來實現零電壓軟開關，硬開關模式用短路線替代。開關S和S_a工作在互補狀態。為了防止開關S和S_a共態導通，兩開關的驅動信號間留有一定的死區時間。下面就其硬開關工作模式和零電壓軟開關工作模式分別進行討論。為了方便分析，假設：

圖1? 采用磁飽和電感的有源鉗位正激軟開關變換器

??? 1）儲能電容C_s之容量足夠大以至于其上的電壓V_cs可視為常數；

??? 2）輸出濾波電感L_o足夠大以至于其中的電流紋波可忽略不計；

??? 3）變壓器可等效成一個勵磁電感L_m和一個匝比為n的理想變壓器并聯，并且初次級漏感可忽略不計；

??? 4）所有半導體器件為理想器件。

2.1? 有源鉗位正激變換器硬開關工作模式

??? 硬開關的有源鉗位正激變換器工作狀態可分為6個工作區間，關鍵工作波形如圖2(a)所示。

??? [t₀～t₁]期間主開關S導通，輔助開關S_a斷開。變壓器初級線圈受到輸入電壓V_in的作用，勵磁電流線性增加，次級整流管導通并向負載輸出功率。t₁時刻，主開關S斷開。

??? [t₁～t₂]期間負載折算到變壓器初級的電流I_o^＊和勵磁電流i_m給電容C_ds1充電和C_ds2放電，電壓V_ds1迅速上升。t₂時刻，V_ds1上升到V_in，變壓器輸出電壓為零，負載電流從整流管D₃轉移到續流管D₄。

??? [t₂～t₃]期間只有勵磁電流i_m通過L_m、C_ds1、C_ds2繼續諧振，并在t₃時刻V_ds1達到(V_in＋V_cs)。輔助開關S_a的反并二極管D₂導通，勵磁電流給電容C_s充電并線性減小，此時，可驅動輔助開關S_a。

??? [t₃～t₄]期間變壓器初級線圈受到反向電壓V_cs的作用，勵磁電流由正變負。t₄時刻，S_a斷開。

??? [t₄～t₅]期間電容C_ds1、C_ds2與L_m發生諧振，并在t₅時刻電壓V_ds1下降到V_in，變壓器磁芯完成磁恢復。

??? [t₅～t₀′]期間次級整流管導通，變壓器次級繞組短路，給勵磁電流提供了通道。在此期間，V_ds1維持在V_in，勵磁電流保持在－I_m(max)。t₀′時刻，主開關S被驅動導通，下一個開關周期開始。

??? 很明顯，有源鉗位正激變換器的變壓器磁芯工作在一、三象限，變換器工作占空比可超過50％。由于電容C_ds1、C_ds2的存在，開關S和S_a均能自然零電壓關斷，而且S_a能實現零電壓導通。但主開關管S工作在硬開關狀態。

（a）硬開關工作波形

（b）增加勵磁電流實現軟開關的工作波形? （c）采用磁飽和電感實現軟開關的工作波形

圖2? 各種開關電路的工作波形

2.2? 有源鉗位正激變換器零電壓軟開關模式

??? 從上面的分析可明顯地看出，當變壓器勵磁電感L_m減小，勵磁電流足夠大時，[t₅～t₀′]期間勵磁電流除了能提供負載電流外，剩余部分可用來幫助電容C_ds2、C_ds1充放電。電壓V_ds1有可能諧振到零，從而實現主功率開關管S的零電壓軟開通。二極管D₁可為負的勵磁電流續流。關鍵工作波形如圖2（b）所示，具體的軟開關條件將在下一節中詳細討論。很顯然，軟開關的代價是變壓器勵磁電流和開關管導通電流峰值大幅增加，開關管及變壓器電流應力和通態損耗明顯加大。

2.3? 應用磁飽合電感器實現零電壓軟開關

??? 為了克服上述零電壓軟開關工作時電流應力過大的缺點。可以在變壓器次級整流二極管上串聯一個磁飽和電感L_s，如圖1所示。當電壓V_ds1下降到V_in時，[t₅～t₀′]期間磁飽和電感L_s瞬時阻斷整流二極管，使得變壓器勵磁電流不必負擔負載電流，而可完全用來給電容C_ds2、C_ds1充放電。這樣，不必大量減小變壓器勵磁電感，較小的勵磁電流就可以保證電壓V_ds1諧振到零，實現主功率開關管的零電壓軟開通。關鍵工作波形如圖2（c）所示。

3? 靜態分析和優化設計方法

3．1? 儲能電容電壓及開關管承受的電壓應力

??? 根據磁芯伏?秒平衡原則，可得式（1）

??? V_cs(1－D)T_s=V_inDT_s（1）

因為V_o=所以

??? V_cs=? （2）

式中：V_in為輸入直流電壓；

????? V_o為輸出電壓；

????? D為主開關導通占空比；

????? T_s為開關周期；

????? n為變壓器匝比。

??? 因此，主開關S和輔助開關S_a承受的最大電壓應力均為V_DS：

??? V_DS==（3）

??? 上式說明，當變壓器匝比愈小時，對于一定的輸入電壓和輸出電壓的變換器，開關管電壓應力V_DS愈小。所以，有源鉗位正激變換器一個顯著優點是可以降低開關管電壓應力，從而可選用額定電壓較低、通態電阻較小的功率開關管。另外，當變壓器變比n確定后，開關管電壓應力僅與占空比有關，如圖3所示。顯然，當占空比為0.5時，開關管承受最小的電壓應力。當輸入電壓變化時，如果將占空比設計運行在以0.5為中心的對稱范圍內，則可使開關管承受的電壓應力基本保持恒定。

圖3? 開關管電壓應力與占空比的關系曲線

3．2? 增加勵磁電流實現零電壓軟開關工作條件

??? 從開關S_a斷開到電壓V_ds1諧振至零的過程，即工作區間[t₄～t₅]和[t₅～t₀′]。要實現主開關S零電壓軟開通，其導通驅動延遲時間必須大于以上兩區間之和。

??? [t₄～t₅]期間等效電路如圖4所示。相應的電路微分方程是：

??? V_in=L_mC_ds＋V_ds1（4）

??? =（5）

??? =V_DS（6）

圖4? [t₄～t₅]期間的等效電路

微分方程的解為：

??? V_ds1=cos(ωt＋φ)＋V_in（7）

??? i_m=－sin(ωt＋φ)（8）

式中：0≤t≤t₅－t₄。

??? I_mp=（9）

??????? φ=arctan（10）

??? C_ds=C_ds1＋C_ds2（11）

??????? ω=（12）

t₅時刻，即當

??? t=t₅－t₄=t_a=(13)

??? V_ds1=V_in

_??? i_m=－I_m(max)=－

設K=ωT_s=（14）

??? I_m(max)=I_mp=（15）

??? [t₅～t₀′]期間等效電路如圖5所示。相應的電路微分方程是：

??? V_in=L_mC_ds＋V_ds1（16）

??? =(I_o^＊－I_m(max))（17）

??? =V_in（18）

圖5? [t5～t0′]期間的等效電路

微分方程的解為：

??? V_ds1=sinωt＋V_in（19）

??? i_m=－(I_m(max)－I_o^＊)cosωt－I_o^＊（20）

式中：0≤t≤t₀′－t₅；

??? I_o^＊=為變換器輸出電流折算到變壓器原邊的值，并且忽略了輸出電感的電流紋波。

??? 顯而易見，主開關零電壓開通的必要條件是：

??? (I_m(max)－I_o^＊)≥C_dsωV_in（21）

??? 實際上，上述條件即是，變壓器勵磁電感儲存的電流除支持負載電流外，剩余能量能使電容C_ds1上電壓諧振到零。V_ds1從V_in諧振到零所需時間t_b為：

??? t_b=arcsin（22）

所以，主開關管零電壓導通所需總的導通延遲時間t_d為：

??? t_d≥t_a＋t_b=（23）

??? 實際上，諧振頻率ω遠大于開關頻率f_s，即K遠大于1，故式（23）可簡化為：

??? t_d≥?(24)

3．3? 應用磁飽和電感實現軟開關工作的條件

??? 當輔助開關S_a斷開后，由于磁飽和電感Ls瞬間相當于開路，因此變壓器勵磁電流可完全用來對C_ds2和C_ds1充放電。[t₄～t₅]、[t₅～t₀′]期間，等效電路同圖4。顯然，令式（21）和（24）中I_o^＊或I_o為零，即可得到主開關管零電壓導通的能量條件和時間條件，I_m(max)≥C_dsωV_in，即：

??? K≥?（25）

??? t_d≥?（26）

??? 死區延遲時間，意味著PWM變換器有效占空比的損失。為了盡量減小有效占空比的損失，則K必須加大。另一方面，變換器開關頻率f_s愈高，則為保持相同的有效占空比，K至少應保持不變，即諧振頻率ω應與開關頻率f_s成比例增加。圖6給出了軟開關所需要的死區時間t_d和最大勵磁電流I_m(max)與K的關系曲線。從圖中明顯看出，采用加大勵磁電流的方法實現零電壓軟開關和采用磁飽和電感器比較，要求的K較大，因而有較大的勵磁電流損耗；另外，從式（15）看出，開關頻率愈高，電流峰值也愈高，變壓器的銅耗和開關管的導通損耗也愈大。因此，軟開關有源鉗位正激變換器工作頻率不宜太高。

圖6? 軟開關所需延遲時間t_d和最大勵磁電流I_m(max)與系數K的關系曲線

3．4? 優化設計方法

??? 對一給定技術指標的DC/DC變換器，其具體參數為：輸入電壓范圍V_in(min)～V_in(max)，輸出電壓V_o，輸出功率P_o，開關頻率f_s。設計步驟如下：

??? 1）根據輸出功率P_o、開關頻率f_s選定變壓器磁芯材料，得到相應的磁芯截面積A_e，飽和磁密B_s，窗口面積A_w等。設定最大交變磁密ΔB。

??? 2）確定最大電壓應力V_DS及降額系數K₁。

??? 3）據式（27）、（28）求出變壓器匝比n和最大、最小占空比D_max、D_min，及正常占空比D_norm。

??? V_ds=≤K₁V_DS（27）

??? V_ds=≤K₁V_DS（28）

??? 4）求出變壓器初次級匝數N₁，N₂。

??? N₁=（29）

??? N₂=（30）

??? 5）求出開關管電壓應力V_ds，選定主開關S和輔助開關S_a的額定電壓及確定諧振電容C_ds1和C_ds2。

??? 6）設定死區延遲時間t_d，針對不同的軟開關實現方法，分別從式（21）、（24）或（25）、（26）求出所需的系數K。

??? 7）根據式（14）和（12）求出諧振頻率ω及變壓器初級勵磁電感量L_m。

4? 設計實例和實驗結果

??? 應用上述設計方法，設計1臺用于通訊設備的AC/DC變換器電源。具體技術指標為：

??? 輸入電壓V_i??? AC 140V～280V

??? 輸出電壓V_o??? DC 12V

??? 輸出功率P_o??? 150W

??? 功率因數λ???????? >0.95

??? 效率η???????????????? >0.80

??? 采用常規的Boost變換器進行功率因數校正，滿足功率因數大于0.95的指標要求，且得到DC 440V的直流電壓。考慮到電源保持時間要求，設定有源鉗位DC/DC變換器輸入電壓工作范圍為DC 330～450V，開關頻率為100kHz，即T_s=10μs，V_inmax=450V，V_inmin=330V，V_innorm=440V。為提高效率，有源鉗位DC/DC變換器采用了同步整流技術，設計結果如下：

??? 1）選擇磁芯材料為TDK，PC40，EER40，A_e=1.49cm²，B_s=450mT，取ΔB=300mT。

??? 2）設定開關管最大電壓應力為900V，降額系數K₁為0.9。

??? 3）求出變壓器匝比n，最大、最小占空比D_max、D_min，及正常占空比D_norm考慮整流管壓降和輸出電感損耗，取V_o為13V，據式（27）、（28）求出：n≤15，取n=13.3。則：D_max=0.524，D_min=0.384，D_norm=0.393。

??? 4）據式（29）、（30）求出變壓器初次級匝數N₁，N₂分別為40匝和3匝。

??? 5）據式（3），求出當占空比為0.384時，開關管承受最大的電壓應力731V。S和S_a可選900V之功率場效應管。等效漏源并聯電容C_ds1為330pF，C_ds2為200pF，所以C_ds為530pF。

??? 6）設定死區時間t_d為350ns，采用磁飽和電感方法實現軟開關。則據式（26）求出K為15.4。

??? 7）據式（14）和（12）求出諧振頻率ω為1.54MHz，變壓器勵磁電感L_m為800μH。

??? 圖7（a）、7（b）、7（c）給出了實測的主開關管工作電壓、電流波形。圖7（a）顯示主開關管工作在硬開關狀態。圖7（b）和圖7（c）分別是采用增加勵磁電流方法和應用磁飽和電感器方法實現零電壓軟開關的電壓電流波形，后者明顯地降低了勵磁電流和開關管電流的峰值。實測波形與理論分析完全一致。圖8、9顯示出了實測的效率曲線。從圖9中看出，當變換器開關頻率增加時，變壓器勵磁電流損耗和開關管通態損耗所占比重增加，變換器效率降低了。實驗結果驗證了理論分析。

（a）硬開關工作模式主開關電壓、電流波形

（b）軟開關工作模式主開關電壓、電流波形? （c）軟開關工作模式主開關電壓、電流波形

圖7? 實測主開關管工作電壓電流波形

圖8? 效率與DC/DC變換器輸出功率Po的關系

圖9? 效率與DC/DC變換器開關頻率fs的關系

5? 結語

??? 有源鉗位正激拓撲非常適合中小功率的DC/DC變換器電源設計。零電壓軟開關條件是變壓器勵磁電感和諧振電容的諧振頻率必須足夠大，并且有足夠的勵磁電流儲能。其代價是變壓器勵磁電流損耗和功率開關管通態損耗加大，并隨工作頻率提高而加劇。因此該變換器拓撲工作頻率受到限制。采用磁飽和電感可以改善電流應力過大的缺點。本文給出了有源鉗位正激變換器的理論分析和設計方法。一臺應用于通訊設備，寬范圍輸入電壓的150W電源被設計出來，實驗結果證實了理論分析。?