1引言

電力電子技術中，高頻開關電源的設計主要分為兩部分，一是電路部分的設計，二是磁路部分的設計。相對電路部分的設計而言，磁路部分的設計要復雜得多。磁路部分的設計，不但要求設計者擁有全面的理論知識，而且要有豐富的實踐經驗。在磁路部分設計完畢后，還必須放到實際電路中驗證其性能。由此可見，在高頻開關電源的設計中，真正難以把握的是磁路部分的設計。高頻開關電源的磁性元件主要包括變壓器、電感器。為此，本文將對高頻開關電源變壓器的設計，特別是正激變換器中變壓器的設計，給出詳細的分析，并設計出一個用于輸入48V(36～72V)，輸出2.2V、20A的正激變換器的高頻開關電源變壓器。

2正激變換器中變壓器的制作方法

正激變換器是最簡單的隔離降壓式DC/DC變換器，其輸出端的LC濾波器非常適合輸出大電流，可以有效抑制輸出電壓紋波。所以，在所有的隔離DC/DC變換器中，正激變換器成為低電壓大電流功率變換器的首選拓撲結構。但是，正激變換器必須進行磁復位，以確保勵磁磁通在每一個開關周期開始時處于初始值。正激變換器的復位方式很多，包括第三繞組復位、RCD復位[1,2]、有源箝位復位[3]、LCD無損復位[4,5]以及諧振復位[6]等，其中最常見的磁復位方式是第三繞組復位。本文設計的高頻開關電源變壓器采用第三繞組復位，拓撲結構如圖1所示。

開關電源變壓器是高頻開關電源的核心元件，其作用有三：磁能轉換、電壓變換和絕緣隔離。在開關管的作用下，將直流電轉變成方波施加于開關電源變壓器上，經開關電源變壓器的電磁轉換，輸出所需要的電壓，將輸入功率傳遞到負載。開關變壓器的性能好壞，不僅影響變壓器本身的發熱和效率，而且還會影響到高頻開關電源的技術性能和可靠性。所以在設計和制作時，對磁芯材料的選擇，磁芯與線圈的結構，繞

圖1 第三繞組復位正激變換器

正激變換器中變壓器的制作

制工藝等都要有周密考慮。開關電源變壓器工作于高頻狀態，分布參數的影響不能忽略，這些分布參數有漏感、分布電容和電流在導線中流動的趨膚效應。一般根據高頻開關電源電路設計的要求提出漏感和分布電容限定值，在變壓器的線圈結構設計中實現，而趨膚效應影響則作為選擇導線規格的條件之一。 2.1變壓器設計的基本原則

在給定的設計條件下磁感應強度B和電流密度J是進行變壓器設計時必須計算的參數。當電路主拓撲結構、工作頻率、磁芯尺寸給出后，變壓器的功率P與B和J的乘積成正比，即P∝B·J。

當變壓器尺寸一定時，B和J選得高一些，則某一給定的磁芯可以輸出更大的功率；反之，為了得到某一給定的輸出功率，B和J選得高一些，變壓器的尺寸就可以小一些，因而可減小體積，減輕重量。但是，B和J的提高受到電性能各項技術要求的制約。例如，若B過大，激磁電流過大，造成波形畸變嚴重，會影響電路安全工作并導致輸出紋波增加。若J很大，銅損增大，溫升將會超過規定值。因此，在確定磁感應強度和電流密度時，應把對電性能要求和經濟設計結合起來考慮。

2.2各繞組匝數的計算方法

正激變換器中的變壓器的磁芯是單向激磁，要求磁芯有大的脈沖磁感應增量。變壓器初級工作時，次級也同時工作。

1)計算次級繞組峰值電流IP2

變壓器次級繞組的峰值電流IP2等于高頻開關電源的直流輸出電流Io，即

IP2=Io（1）

2)計算次級電流有效值I2I2=·Ip2（2）

式中：D是正激變換器最大占空比。

3)計算初級繞組電壓幅值Up1

Up1=Uin－ΔU1（3）

式中：Uin是變壓器輸入直流電壓（V）；

ΔU1是變壓器初級繞組電阻壓降和開關管導通壓降之和（V）。

4）計算次級繞組電壓幅值Up2Up2=（4）

式中：Uo是變壓器次級負載直流電壓（V）；

ΔU2是變壓器次級繞組電阻壓降和整流管壓降之和（V）。

5)計算初級電流有效值I1

忽略勵磁電流等影響因素，初級電流有效值I1按單向脈沖方波的波形來計算：I1=·I2（5）

6)計算去磁繞組電流有效值IH

去磁繞組電流約與磁化電流相同，約為初級電流有效值的5％～10％，即

IH≈(0.05～0.1)·I1（6）

7)計算變壓器輸入功率P1與輸出功率P2

P1=Up1·I1（7）P2=∑(Up2·Ip2·)（8）

8)確定磁芯尺寸[7]

首先確定銅耗因子Z，Z的表達式為Z=1.96×（9）

式中：τ是環境溫度（℃）；

Δτ是變壓器溫升（℃）。

然后計算脈沖磁感應增量ΔBm，

ΔBm=KB·Bm（10）

式中：KB是磁感應強度系數；

Bm是磁芯材料最大工作磁感應強度（T）。

對于R2K鐵氧體磁芯，最大工作磁感應強度是0.3T。磁感應強度系數KB可以從圖2所示的磁感應強度系數曲線圖得出，它取決于輸出功率P2（W），工作頻率f（kHz）和變壓器平均溫升Δτ（℃）。

變壓器所需磁芯結構常數Y由下式確定Y=（11）

式中：Y是變壓器所需磁芯結構常數（cm5）；

q是單位散熱表面功耗（W/cm2），q可以從溫升和q值關系曲線中得出，如果環境溫度為25℃，變壓器溫升為50℃，對應的q值為0.06。

圖2磁感應強度系數

計算出Y之后，選擇磁芯結構常數Yc≥Y的磁芯，然后從磁芯生產廠商提供的資料中查出變壓器散熱表面積St(cm2)，等效截面積Ae(cm2)等磁芯參數，或者自行設計滿足結構常數的磁芯。

9)計算初級繞組匝數（N1）[7]N1=·104（12）

10)計算次級繞組匝數NiNi=N1(i=2，3，4…)（13）

式中：Upi是次級各繞組輸出電壓幅值（V）。

11)計算去磁繞組匝數

對于采用第三繞組復位的正激變換器，復位繞組的匝數越多，最大占空比越小，開關管的電壓應力越低，但是最大占空比越小，變壓器的利用率越低。故需綜合考慮最大占空比和開關管的電壓應力，一般選擇去磁繞組匝數（NH）和初級繞組匝數相同，即

NH=N1（14）

需要注意的是，應該確保初級繞組和去磁繞組緊密耦合。

2.3確定導線規格

1)計算變壓器銅耗Pm

根據變壓器平均溫升確定變壓器總損耗，減去磁芯損耗即得出銅耗，再根據銅耗來計算電流密度。計算銅耗應該在磁芯規格確定之后進行。

Pm=q·St－Pb·Gc(W)（15）

式中：St是變壓器表面積（cm2）；

Pb是在工作磁感應強度和頻率下單位質量的磁芯損耗（W/kg）；

Gc是磁芯質量（kg）。

在實際計算中，銅耗可以按總損耗的一半處理。

2)計算銅線質量Gm

Gm=8.9·lm·SW·Km(kg)（16）

式中：lm是線圈平均匝長（cm）；

SW是磁芯窗口面積（cm2）；

Km是銅線窗口占空系數，定義為繞組凈可繞線空間與導線截面積之比。

計算銅線占空系數時應根據不同情況選取適當值，一般選取范圍在0.25～0.4之間，采用多股并繞時應選取較小值。

3)計算電流密度JJ=(A/mm2)（17）

4)計算導線截面積Smi和線徑diSmi=(mm2)（18）di=1.13·(mm)（19）

式中：Ii是各繞組電流有效值（A）。

計算所需導線直徑時，應考慮趨膚效應的影響。當導線直徑大于2倍趨膚深度時，應盡可能采用多股導線并繞。采用n股導線并繞時，每股導線的直徑din按下式計算。din=(mm)（20）

銅線的趨膚深度Δ有以下經驗公式Δ=(mm)（21）

如果采用多股導線并繞，導線的股數太多，可以采用銅箔。在使用銅箔時，銅箔的厚度應該小于兩倍的趨膚深度，銅箔的截面積必須大于該繞組導線所需的截面積。

在計算完畢后，校驗窗口尺寸，計算分布參數，校驗損耗和溫升等。

3應用實例

設計一個用于輸入為48V（36～72V），輸出為2.2V、20A的正激變換器的高頻開關電源變壓器，工作頻率是200kHz，最大占空比為0.45，采用第三繞組復位，銅線的趨膚深度為Δ=0.148mm。按照上述設計方法，設計的高頻開關電源變壓器如下：

磁芯規格EFD20，磁芯材料為3F3，Ae=31.0mm2，Philips；

初級繞組16匝，采用型號為AWG31的銅線，6股并繞；

復位繞組16匝，采用型號為AWG33的銅線；

次級繞組2匝，采用厚度t=0.1mm，寬度b=14mm的銅箔，兩層并繞，即截面積S=2.8mm2。

在最終確定導線規格時，均保留了一定的裕度。為使各繞組耦合良好，采用交錯繞線技術，如圖3所示[8]，其中P1和P2為變壓器初級繞組，并聯；S1和S2為變壓器次級繞組，并聯；R為變壓器復位繞組。那么，初級繞組采用AWG31的銅線，兩層；次級繞組采用采用厚度t=0.1mm，寬度b=14mm，即S=1.4mm2的銅箔，兩層。

設計出的變壓器的初級勵磁電感值實測為Lm=320.40μH，次級電感值實測為Ls=5.18μH，初級漏

正激變換器中變壓器的設計

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圖3交錯變壓器結構圖

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感電感值實測約為0.18μH。該變壓器在正激變換器中的工作特性很好。

4結語

本文詳細闡述了正激變換器中變壓器的設計方法，并結合具體設計任務，設計出一個用于48V（36～72V）輸入，2.2V、20A輸出的高頻開關電源變壓器。設計出的變壓器在實際電路中表現出良好的電氣特性。