上一期《運放的噪聲評估的來龍去脈》詳細說明了運放噪聲評估的基本原理和方法，但是如果按照那一套辦法的話，有點太復雜了，這一節就來說一下簡單的辦法，或是說是一些常規經驗。

經驗1：抓大放小——如果噪聲A是不相干噪聲B的3倍或以上，那么我們完全可以忽略噪聲B

?“抓大放小”，指的是只評估大的主要的噪聲源，忽略掉小的噪聲源。

問題的關鍵在于如何判定哪些噪聲源是主要的，哪些噪聲源是次要的。了解主要的噪聲源不僅能簡化計算，也能告訴我們為了降低總噪聲水平，需要關注哪些因素。比如如果運放電流噪聲占主要部分，我們可以用一個 CMOS 運放，來代替 Bipolar 運放，因為CMOS的電流噪聲一般要比Bipolar運放的噪聲小，另外，如果電阻噪聲是主導的，我們可能就需要減小電阻值。

判斷的方法：如果噪聲A比不相干噪聲B大3倍及以上，那么我們完全可以忽略噪聲B。

?為什么是這樣呢？

舉個例子，如果噪聲A為Vrms_A=1uV，不相干噪聲B為噪聲A的3倍，即Vrms_B=3uV，根據上一節的內容可以知道，A和B疊加之后的噪聲有效值大小為2者的平方和根，即為3.16uV。如果我們忽略較小的噪聲A，只看B的噪聲，那么就是3uV，其與3.16uV其實是相差不大的，誤差只有（3.16-3）/3.26=5.3%。如果噪聲B比噪聲A大得更多，顯而易見，忽略A帶來的誤差更小，總噪聲基本就等于噪聲B了，這個原因其實主要是因為平方和的關系，兄弟們可以算算差10倍的情況，誤差只有0.5%。

對于噪聲分析來講，由于平方和的原因，差異會被放大，因此，很多時候，小的噪聲都是可以忽略的。

經驗2：JFET/CMOS類型運放的電流噪聲通常可以忽略

多數 CMOS 運放，電流噪聲在fA/√Hz級別，Bipolar運放則在pA/√Hz級別。當電阻非常大時電流噪聲則需要重點考慮，采用 100kohm 或者以上的大電阻，可能需要采用CMOS 或JFET 運放。

如下圖是TI的一些運放的電流噪聲參數：

經驗3：將運放電流噪聲頻譜密度乘以相關電阻，可轉化為電壓噪聲頻譜密度，然后與運放本身的電壓噪聲頻譜密度對比，如此可以評估電流噪聲是否主導。

我們一般評估噪聲，最終還是看對輸出端噪聲電壓的貢獻，因為電流乘以電阻才等于電壓，因此，最終的噪聲大小還跟電路中電阻的取值有很大的關系。顯然，電阻越大，那么噪聲電壓就越大。反之電阻越小，那么噪聲就越小。

所以說，如果電阻值非常小，電流噪聲常常都是可以忽略的，比如對于小于1K的電阻來說，即使使用的是 bipolar 運放，電流噪聲一般也可以忽略。

確定電流噪聲是否是主導，最簡單的方法，就是將電流噪聲頻譜密度轉換為等效的電壓噪聲頻譜密度，然后將其與運放的電壓噪聲頻譜密度直接對比就可以知道。這個其實就是利用前面的“抓大放小”經驗原則，如果電壓噪聲要比電流噪聲大很多，那么電流噪聲就不用管了。

以TI的TLV9061為例，其寬帶電壓噪聲頻譜密度為10nV/√Hz，其電流噪聲頻譜密度為23fA/√Hz

如果我們用它搭建下面的運放電路，將電流噪聲頻譜密度轉化為電壓噪聲頻譜密度，折算后為：e折算=23fA/√Hz*Rp=23pA/√Hz。這個值也是遠小于運放本身的電壓噪聲頻譜密度（10nV/√Hz）。那么結合經驗1，我們完全可以忽略電流噪聲，不用再深入去計算電流噪聲具體是多少。

這里可能有一個疑問，為什么是乘以Rp？

從運放噪聲電路模型上看，同相端的噪聲電流全部都流過了Rp，即噪聲電流引起同相端電壓變化就是噪聲電流乘以Rp。

如果去掉Rp，那么電流噪聲引起的噪聲輸出就是0嗎？

當然不是的，前面我們已經知道了，Rp是平衡電阻，其一般等于R1和R2的并聯值大小。即使我們干掉這個電阻，同相端電流噪聲引起的噪聲電壓為0，但是反相端同樣也有電流噪聲，這個是忽略不了的，其大小就是反相端噪聲電流乘以R1和R2的并聯值，大多數情況下也Rp乘以噪聲電流。

所以說，去掉Rp僅僅是將同相端電流噪聲的影響降低到0，反相端并不會有什么影響，因此并不會導致總的電流噪聲有量級的變化。反之，去掉平衡Rp可能會有負面影響（具體影響可以看”運放-4-偏置電路Ib和失調電流Ios(2)”章節）。

并且，一般電路Rp阻值就是R1和R2的并聯值，因此同相端和反相端的電流噪聲是一樣的，所以我們計算一次就好了，除非說是電阻失配。因此我們評估噪聲量級的時候，直接用Rp來計算下就可以了。

另外一方面，如果我們發現電流噪聲頻譜密度轉化為電壓噪聲頻譜密度后，比運放本身的噪聲電壓頻譜密度還大，那就說明了我們的電阻取值過大，需要減小阻值。

經驗4：當系統帶寬比 1/f 噪聲的拐點頻率大10 倍以上，1/f噪聲便可以忽略不計。對于大多數精密運放，噪聲拐點頻率是在1Hz到1kHz之間，因此對于帶寬大于10kHz的系統，幾乎可以不考慮 1/f 噪聲的影響。

以上面的電路為例子，放大倍數為100倍，tlv9061的增益帶寬積為10Mhz，因此其帶寬為10Mhz/100=100Khz，是大于10Khz的。根據經驗4，大于10Khz可以忽略1/f噪聲，因此，我們不用再去詳細計算1/f噪聲了。

經驗5：如果說運放本身的電壓噪聲頻譜密度大于3倍的電阻噪聲電壓頻譜密度，那么電阻的噪聲也是可以忽略的。反之，則說明我們的電阻取值不合理，需要降低電阻阻值。

還是以這個電路為例，電阻Rp=1K的電壓噪聲頻譜密度可以通過下圖快速查出，其值為4nV/√Hz，運放本身的寬帶電壓噪聲頻譜密度為10nV/√Hz，只有2.5倍的關系，并沒有到3倍，但也相差不多，至少說明電阻噪聲非主導地位，但是也不是特別小。

按照經驗5來說，這個電阻其實并不是特別合理，小一點會更好，500Ω電阻噪聲會降低到3nV/√Hz，因此，如果選用500Ω左右的電阻應該是更好些的（僅僅從噪聲角度）。

不過，我們真正設計電路的時候，并非一刀切，雖然這里說以3倍為界限，現在2.5倍那是一定不行嗎？當然也不是，現在還有2.5倍的關系，說明噪聲的主導地位依然是運放本身的噪聲，并非電阻噪聲，降低電阻阻值是可以降低噪聲，但是收益不會特別高，另外一方面，降低阻值必然會增加功耗，如果對功耗非常敏感，電阻自然也不能太小。我們設計電路要綜合考慮各種因素，根據需求來調整。

就上面這個電路而言，我們假設Rp這個電阻依然是1K。評估噪聲的時候，如果是我，盡管電阻噪聲只有2.5倍，我會認為其離3倍很接近，為了省事，會不去計算電阻的噪聲的。其次，這個3倍本身就是經驗值，前面知道，3倍帶來的誤差是5%左右，2.5倍的話，計算一下帶來的誤差也只是7.7%左右，粗糙評估完全沒問題。

噪聲計算舉例

以上的經驗準則我也是詳細的解釋了一番，所以還是顯得有點啰嗦，現在我們舉例實操一下，還是用上面那個電路吧，說明下計算全過程。

計算過程：

以上就是運放噪聲評估簡單辦法的過程，可以看到，運用這幾條經驗，評估出來還是挺快的。至于精確的評估結果，原諒我，那個過程太繁瑣了（可見上一期文章“運放-8-運放的噪聲評估的來龍去脈”），我懶得算了。。。

小結

本文介紹了下運放噪聲評估的簡單易行的辦法，主要參考的是TI的視頻課程：TI 高精度實驗室放大器系列 - 噪聲4。

幾條經驗規則匯總如下：

經驗1：抓大放小——如果噪聲A是不相干噪聲B的3倍及以上，那么我們完全可以忽略噪聲B。

經驗2：JFET/CMOS類型運放的電流噪聲通常可以忽略。

經驗3：將運放電流噪聲頻譜密度乘以相關電阻，可轉化為電壓噪聲頻譜密度，然后與運放本身的電壓噪聲頻譜密度對比，如此可以評估電流噪聲是否主導。

經驗4：當系統帶寬比 1/f 噪聲的拐點頻率大 10 倍以上，1/f噪聲便可以忽略不計。對于大多數精密運放，噪聲拐點頻率是在 1Hz 到 1kHz 之間，因此對于帶寬大于 10kHz 的系統，幾乎可以不考慮 1/f 噪聲的影響。

經驗5：如果說運放本身的電壓噪聲頻譜密度大于3倍的電阻噪聲電壓頻譜密度，那么電阻的噪聲也是可以忽略的。反之，則說明我們的電阻取值不合理，需要降低電阻阻值。

　　審核編輯：湯梓紅