前言

在CMOS運放中，由于工藝失配的影響，使得運放會產生一個固定的失調。同時，1/f噪聲也是運放需要經常面對的一個問題。由于失調是一個直流值，而1/f噪聲的大小和頻率成反比，在低頻時1/f噪聲最大，因此失調和1/f對運放的影響在一定頻率范圍內是相同的。克服這樣的低頻噪聲，主要有兩種思路：

方法一：增大運放輸入對管的面積，由于失調和1/f噪聲的主要來源均為輸入對管，而失調和1/f噪聲均隨著晶體管面積的增加而減小，因此增大輸入對管的面積是一種有效的方法。但是這種方法的缺點也很明顯，即需要很大的芯片面積，同時面積的增大也會帶來寄生電容的增大，從而引起一系列其他的問題。因此，這種方法相對采用地較少。

方法二：采用斬波和自零技術，這樣避免了芯片面積的增大，但是會增加電路的復雜度，同時斬波和自零均需要時鐘電路，除此之外，采用斬波和自零會帶來運放輸入電流，減小了運放的輸入阻抗。

除了上述兩種方法，也有一些其它的方法，例如模擬校準等。

在本文中，著重對斬波技術進行了分析。相比通常采用頻域的方式，本文以時序的方式作為切入點，理解斬波如何消除低頻輸入噪聲的影響。同時，還介紹了常和斬波一起使用的陷波濾波器的時域原理。

斬波運放時域分析

在本文中，我們通過一個差分輸入，單端輸出的OTA組成的Buffer來進行分析。同時，將1/f噪聲對電路的影響也歸結在失調中，這在當對運放關注的頻率足夠高的情況下是成立的。

圖1 無輸入失調時Buffer輸出

圖2 存在輸入失調時Buffer輸出

在運放不存在輸入失調時，Buffer將輸入信號VIN緩沖至其輸出VOUT，如圖1所示。然而，當存在一個失調時，Buffer的輸出從VIN偏移VOS，如圖2所示。

圖3 采用斬波后Buffer表征

為了克服失調電壓的影響，采用斬波技術如圖3所示。斬波的本質是通過對運放差分輸入的不斷切換，將正負極性的失調電壓VOS動態地在輸入VIN端進行切換，可以理解為理想運放輸入在VIN+VOS和VIN-VOS之前進行輪換。對Buffer而言，如果Buffer的帶寬遠大于斬波頻率fCH，那么輸入的每次切換Buffer輸出都可以快速建立，得到的輸出波形如圖3（右上）所示，輸出在VIN+VOS和VIN-VOS直接切換。相反，如果Buffer的帶寬遠小于斬波頻率fCH，那么輸入的每次切換Buffer輸出都無法完全建立，導致其輸出呈現出一個在VIN值上下波動的鋸齒波信號，如圖3(右下)（有興趣的讀者可以分析，運放未穩定時輸出中間值不一定是VIN，但最終中間值總會穩定在VIN）。

上述的第一種情況經常應用在一些過采樣ADC上，ADC對VIN+VOS和VIN-VOS進行輪換采樣，最終得到的結果進行平均后即為VIN（平均本質上是一種低通濾波）。

這兩種情況下的輸出都可以經過低通濾波得到圖1所示的輸出曲線。但是相比低通濾波，有一種更好的選擇—陷波濾波，將在下一節進行介紹。

陷波濾波器時域分析

圖4 采用斬波+陷波濾波器后Buffer表征

如圖4所示為添加了陷波濾波器后的斬波運放及其時域表征。陷波濾波器通過兩個相差一個陷波時鐘相位的采樣保持電路組成。在使用陷波濾波器時，需要斬波頻率滿足上一節所述的第二種情況：fCH>>BW。在這種情況下，斬波運放的輸出VA表征為一個在VIN上下波動的鋸齒信號，并且在穩定后，VA總在半個斬波頻率的中間穿過VIN。采用陷波濾波器，對VA穿過VIN這一點進行采樣，并在后半個陷波周期保持，那么后半個陷波周期輸出VOUT就可以恒定保持為VIN。采用兩個這樣的采樣+保持電路，在一個電路采樣時，另外一個電路進行保持，那么就可以保證輸出VOUT總為VIN，因此得到了一個平滑的，輸出總為VIN的輸出曲線。從圖4可以看出，斬波+陷波濾波器，可以將VOS對Buffer輸出的影響抵消，且得到一個平滑的，輸出總為VIN的曲線。

總結

本文簡單地通過時域分析的方式，介紹了斬波運放+陷波濾波器的工作原理，以及其如何抵消失調電壓（1/f低頻噪聲）對運放的影響。雖然在本文的分析中，輸入VIN為恒定電壓，但對于其他類型的輸入信號，當斬波頻率fCH遠大于輸入頻率時（也是斬波的通常應用情況），在一個斬波頻率內輸入近似是不變的，因此本文的分析對其他類型的輸入信號同樣有效。