差分運算放大器，求輸出電壓Vout?

運算放大器之差分運放，我們來計算下! 今天剛好手頭上工作碰到運放要計算，好久沒算有點忘了，翻查了下資料，居然算出來了，對了上圖答案是對的! 看來以后還得努力學習了。

其實覺得很簡單，最主要是記住兩個點“虛斷”和“虛斷”這兩個是核心。

虛斷: 首先正常來看，流過R3的電流=流進放大器正相電流+流過R4的電流。 由于虛斷，流入運放輸入端的電流為零，因為理想運放輸入電阻無限的大，就好像運放兩個輸入端開路，但實質上是沒有開路的。

我們可以把它看成是一個開路來分析。 所以它的電流很小，可以忽略。 這樣就推出: V+ =(V2 * R4 )/ (R3 + R4)。

推出V+的值

又引用“虛短”，虛短是指運放線性狀態時，兩個輸入端的電位相等，好像兩個輸入端短接在一起，但事實上并不是真的短接，可以把它看成是短接的。

所以，V+ = V- ; 因為它是一個負反饋，所以流過R1的電流與流過R2的電流是相等的，所以如下:

(V- - V1) / R1 = (Vout - V-) / R2 ;

兩邊同時乘以一個(R1*R2),得到:

(V- - V1) * R2 = (Vout - V-) * R1

再把它拆分乘出來:

V- * R2 - V1 * R2 = Vout * R1 - V- * R1

再把Vout * R1移到左邊來:

Vout * R1 = V- * R2 - V1 * R2 + V- * R1

左邊不動，再把右邊化簡下，把V-提出來:

Vout * R1 = V- * (R2 + R1) - V1 * R2

前面我們知道V- = V+，V+ =(V2 * R4 )/ (R3 + R4)，所以把V+ 的表達式代入V-中:

Vout * R1 = (V2 * R4 )/ (R3 + R4) * (R2 + R1) - V1 * R2

兩邊再同時除以R1,整理下，最后得到:

Vout = V2 * R4 / (R3 + R4) * (R2 + R1) / R1 - V1 * (R2 / R1)

運算結果

運放電路圖和參數

與最頂部結果是一致的，所以最主要是記住“虛短”和“虛斷”這兩個概念，并且要明白它們的意思，計算就很簡單了!