運算放大器（Operational Amplifier）簡稱運放，是一種直流耦合，差模（差動模式）輸入，通常為單端輸出的高增益電壓放大器。運算放大器能產生一個比輸入端電勢差大數十萬倍的輸出電勢（對地而言）。因為剛開始主要用于加法、減法等模擬運算電路中，因而得名。

一

運算放大器的工作原理

運算放大器的差分輸入包括一個正相輸入電壓與反相輸入電壓，理想的運算放大器只放大兩個電壓的差，這就是所謂的差模輸入電壓。運算放大器的輸出電壓由下式給出：

Vout=（V+ - V-）*Ado

Ado——運算放大器的開環差動增益。

二

理想的運算放大器

一個理想的運算放大器通常應具備下列特性：

①大的開環增益（Ado= +∞）：理想運算放大器的一個重要性質就是開環的狀態下，輸入端的差動信號有無限大的電壓增益，這個特性使得運算放大器在實際應用時十分適合加上負反饋組態。

②無限大的輸入阻抗（Zin/Rin = ∞）：理想的運算放大器輸入端不容許任何電流流入，即上圖中的V+與V-兩端點的電流信號恒為零，亦即輸入阻抗無限大。

③零輸入失調電壓

④無限大的帶寬（BW= ∞）且零相移與無窮大的擺率：理想的運算放大器對于任何頻率的輸入信號都將以一樣的差動增益放大，不因為信號頻率的改變而改變。

⑤零輸出阻抗（Zout/Rout = ∞）：理想運算放大器的輸出端是一個完美的電壓源，無論流至放大器負載的電流如何變化，放大器的輸出電壓恒為一定值，亦即輸出阻抗為零。

⑥零噪聲

⑦無限大的共模抑制比（CMRR = ∞）：理想運算放大器只能對V+與V-兩端點電壓的差值有反應，即只放大（V+ - V-）的部分。對于兩輸入信號的相同的部分（即共模信號）將完全忽略不計。

⑧無限大的電源電壓抑制比

所有這些理想化都不可能完全實現。運算放大器模型中可以使用等效電阻和電容來模擬真正的運算放大器的非無限或非零參數。設計者這樣就可以將這些影響考慮進最終電路的整體性能中。一些參數對最終設計的影響可能可以忽略不計，但其他那些實際制約最終性能的參數必須計算。

三

常見的應用設計

（1）反相閉環放大器

上圖是一個反相閉環放大器的電路。假設這個閉環放大器使用理想的運算放大器，則因為其開環增益為無限大，所以運算放大器的兩輸入端為虛接地。又因為輸入阻抗無限大，自Vin到V-之電流，等于V-到Vout之電流，則有：

（2）正相閉環放大器

上圖是一個正相閉環放大器的電路。負反饋通過分壓電阻Rf，Rg決定了閉環增益Acl=Vout/Vin。當Vout剛好足以使反相端電壓等于Vin時將建立平衡。因此整個電路的電壓增益是1+Rf/ Rg。輸出電壓公式有：

（3）加法器

上圖是一種加法器電路。在理想運算放大器條件下，因為輸入阻抗無限大，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R3和R4的電流也相等。則有：

（4）積分電路

上圖是一種積分器電路。在理想運算放大器條件下，開環增益為無限大，反向輸入端的電壓與同向端相等，因為輸入阻抗無限大，通過R1的電流與通過C1的電流相等。

輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比，這就是積分電路。

（5）微分電路

上圖是一種微分器電路。在理想運算放大器條件下，開環增益為無限大，反向輸入端的電壓與同向端相等，因為輸入阻抗無限大，通過R1的電流與通過C1的電流相等。

如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應一個方向與V1相反的脈沖。