在學習化學時，為改變溶液的酸堿度，可采用酸堿中和的原理，也可采用中性水進行稀釋的原理。這一思想在電學領域也經常使用，例如，工業電路中，大量使用電機，使電源負載呈感性，為提高電源或電網功率因數，常在變電房設置靜態補償電容，由電容提供感性負載所需的無功功率;在使用運放處理電信號時，經常出現異常的工作狀態，為提高電路穩定性，也可采用補償原理。本文列舉一些常用處理方法。

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圖一 基本積分電路

對圖一(a)電路施加階躍矩形脈沖，如時間常數RC遠大于輸入脈寬，電容將緩慢充電，電容上電壓以指數曲線上升，輸出Uo與Ui近似成積分關系。實質上它是一個低通濾波器，也是一個交流分壓器，對高頻成份來說，容抗Xc很少，高頻成份衰減至極小。無源積分電路受負載影響大，且階躍響應曲線呈非線性，很難預算相關參數。為獲得線性充放電曲線，可利用運放的虛斷特性，將電容作為運放反饋元件，構成圖一(b)所示的有源積分器。但實際運放都存在失調電壓、失調電流及輸入偏置電流，即使輸入Ui=0，這些等效信號也會被積分放大，使有源積分器的輸出電壓，不斷地向一個方向變化，產生積分漂移現象，甚至發生積分飽和。這一現象的本質是電容C對直流信號呈現幾乎無窮大的容抗，放大倍數Xc/R1也無窮大，運放處于開環放大狀態。為抑制積分漂移，常在電容兩端并聯一個電阻，如圖二所示。

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圖二 實用積分電路

圖二中的R3是積分電路的補償電阻，相對儲能元件C、L而言，電阻是個中性元件，對交、直流信號起同樣作用，R3的直流負反饋作用，能有效抑制積分漂移和積分飽和。但對R3的選擇是有嚴格要求的，首先，在信號頻率作用下，R3的阻抗要遠大于電容的容抗Xc,此時反饋支路阻抗Z=R3//Xc就近似等于Xc，可以忽略R3的存在;其次還要保證R3>>R1,以減小積分誤差。

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圖三 基本微分電路

圖三(a)是基本無源微分電路，時間常數RC遠小于階躍輸入的矩形脈寬時，電阻兩端輸出正、負尖脈沖，分別對應矩形脈沖的上升沿和下降沿，是對矩形脈沖微分的結果。實質上它是一個高通濾波器，低頻和直流成分被容抗所阻擋，而前后沿處的高頻分量通過電容后，在電阻上合成尖脈沖。由于要求時間常數要小，電阻值比較小才能獲得理想的微分關系，但電阻太小會影響輸出幅度;同時無源微分電路受負載影響大，無法預估電路參數。一般使用圖三(b) 所示的有源微分電路，以克服無源微分電路的缺點。微分電路實質是高通電路，從圖三(b) 可以看岀，對于突變的輸入Ui，突變處的高頻分量， 電容相當于短路，容抗Xc=0，此時運放的交流增益R1/Xc為無窮大，有可能使運放飽和，并有可能使反饋電阻上的電壓超出運放最大輸出電壓，有必要在R1兩端并聯補償電容，以減小高頻反饋阻抗，防止出現過大的交流增益，并抑制高頻干擾信號，圖四即為帶補償電容的微分電路。

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圖四 帶補償電容的微分電路

圖四中的C1即為防止交流增益過大的補償電容，此時反饋支路的阻抗Zf=Xc1//R1，對C1的要求是，在通過電容C的信號頻率作用下，只要使C1容抗Xc1遠大于R1,就可以忽略C1的影響，進行微分計算時，只用R1計算也可以保證足夠的精度。為限制通過電容C的高頻電流，進一步降低對高頻分量和高頻干擾的敏感性，在信號源內阻比較小時，可在電容前面串聯一個電阻，以限制流過電容C的高頻電流。同時，為防止可能出現的過高電壓，可在反饋支路中再并聯穩壓二極管，以限制輸出幅度，如圖五所示。

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圖五 實用微分電路

圖五中的R0即為電容C的高頻限流電阻，在信號源內阻比較大時可不加，設計PCB時，可以預留R0位置，不需要時，用0阻值電阻短接;運放的反相輸入端為虛地點，增加DZ1、DZ2可在正負兩個方向限制瞬時過大的幅值。

運放實際使用時，在低頻段常出現輸出過沖，在高頻段常出現振蕩，以下作簡要分析與處理。運放負反饋電路的本質是，通過反饋網絡，使運放的正、反相輸入端電位接近相等，輸入差分信號Ud接近為零，運放線性放大Ud=Up-Un，即Uo=Aol*Ud，避免了運放進入飽和輸出狀態。其中的Aol為運放的開環放大倍數，它才是運放的本質屬性參數，不會因外接反饋電路而改變 ，因此當負反饋回路存在延時環節時，會造成反相輸入端電壓Un的延遲和Ud變化的減慢，導致輸出Uo出現過沖，過沖的電壓使負反饋超調，運放又反向調節，同樣由于延時環節的作用，出現了反向的過沖，從而形成了衰減振蕩，也就是常說的振鈴現象。

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圖六 運放電容性負載的補償

圖六(a) 所示反相比例電路，后接等效電容為CL的容性負載。由于電容兩端電壓不能突變，或者說電容會阻礙輸出電壓的變化，在運放輸出電阻和CL共同作用下，造成了反相端輸入電壓Un的延遲變化，從而引起振鈴。雖然電容上電壓不能突變，但電流可以突變，電阻上的電壓與電流同相，可以在負載電容前面加補償電阻Rc，反饋電壓從電阻前引出，就可補償反饋電壓的延遲變化，從而抑制振鈴的產生。圖六(b)中的Rc即為抑制振鈴的補償電阻。

如運放反相輸入端因PCB布線、敷銅而引入了分布電容，也會引起振鈴，其消除方法參考圖七的說明。

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圖七 運放輸入端電容的補償

圖七(a)中的Cn為反相端意外引入的等效電容，對輸出信號Uo而言，Rf、Cn構成低通濾波器，造成了Un延遲變化，補償辦法是在Rf兩端并聯補償電容Cf，如圖七(b)所示。對Uo來說，Cf、R1又構成了高通濾波器，Cf是加速電容，補償了Un的滯后效應。Cf的取值原則是Cf*Rf=R1*Cn，即Cf=R1/Rf*Cn;實際上，當測試發現振鈴或振蕩時，我們并不知道產生的具體原因，因此在設計PCB樣板時，一般要預留補償電容Cf的位置，開始先不焊接，如發生振動，經初步分析原因后，從小到大嘗試添加皮法級電容，直至振鈴、振蕩消失。

正因為運放對反相輸入端的電容很敏感，在構建有源濾波器時，一般都基于同相比例電路進行拓展。圖8是常用的有源濾波器示例，供對照參考。

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圖八 有源低通濾波器

對于寬頻帶高速運放，高頻信號增益仍然比較大，當運放內部等效RC延遲電路，使輸出發生-180度相移時，負反饋會變成正反饋，加在反相端的反饋信號越強、反饋系數越大，則越容易發生高頻振蕩。如適當增大閉環增益，減小反饋系數，就能有效抑制高頻振蕩;換句話說，增大反饋電阻Rf是可以抑制振蕩發生的，而Rf=0時，即運放接成跟隨器形式是比較容易發生高頻振蕩的。因此，當跟隨器應用于高頻電路時，最好采用單位增益穩定型運放，如OPA602、OPA842等。

當線路已經發生高頻振蕩時，可采用圖七(b)描述之方法，試著在Rf兩端并聯皮法級小電容，以消除振蕩;對于通用型低速運放，一般不會發生高頻振蕩，因為信號中的高頻成分會被衰減到幾乎為零，只需關注反相端和輸出端的等效電容，以防引起振鈴，消除了振鈴就可提高運放的輸出精度。