運放電路何時不穩定？

除直接測量每個電路的相位裕量來判斷其是否穩定。另外有一種更加簡單的辦法可以判斷，并且這種方法會告訴我們更多的信息。

這種方法被稱為閉合速率分析法，使用這個方法時，我們只需要考察Aol與1/β。

由于傳遞函數中的零極點曲線會有很規律的斜率，通過分析Aol與1/β相交的速率，我們可以快速的判定電路是否穩定，我們的法則為閉合速率為20dB才滿足穩定的要求。

在之前的電路中，其運放反相輸入端接入了一個電容，我們使用同一個電路來進行分析。電容造成了1/β的一個零點，使得1/β曲線的速率為+20dB/dec。Aol曲線在運放的主極點后以-20dB/dec的速率降低。

當兩者在fc處相交，閉合速率等于Aol的速率與1/β速率之差，得出40dB的結果，因為結果大于20dB所以得出結論電路是不穩定的。

與之前采用相位裕量分析的結果一致，除了快速得出結論，閉合速率還能揭示出導致電路不穩定的因素。

在電路中，Aol的斜率表示的運放主極點的效果，正如我們所期望的一樣，然后對于1/β曲線+20意味著反饋網絡中形成了一個零點，所以我們可以采取措施去補償它，而直接得到相位裕量的分析方法，卻不能得到類似的結論。

閉合速率的方法之所以奏效，是因為Aol與1/β分別與電路中的極點與零點相對應，20dB的閉合速率，意味著電路只受到一個極點的影響，對應的相位裕量為45°，符合穩定的判斷。

我們也可以用這個方法，分析同相放大器的穩定性。在這個電路中1/β是平坦的，沒有像之前例子中的零點，Aol仍然是以-20dB/dec下降，閉合速率是-20dB，因此結論為電路是穩定的。

如之前所述，閉合速率與相位裕度是互相關聯的。這里給出了三個例子，說明不同的閉合速率和它們所對應的相位裕度。

在第一個例子中，閉合速率為20dB，電路是穩定的，相位裕量在45°到90°之間，這是最佳的電路設計；

在第二個例子中1/β曲線在fc處有一個零點，在fc處閉合速率開始改變，并且將在20與40之間，這個例子符合45°相位裕量。要注意零點會導致最大90°的相移，在零點處為45°相移，因而Aolβ的整體相移構成為Aol主極點處90°相移，fc處45°相移，還有45°的相位裕量；

在第三個例子中1/β曲線在fc之前有一個零點，閉合速率為40dB/dec，相位裕量對應為0到45°之間，它意味著一個不穩定的電路。